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1、标题标题标题(1)苏州工业园区苏州工业园区 东沙湖学校东沙湖学校 李明树李明树一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，米的正方形实验田，想一想想一想a因需要将要在实验田一角挖一个边长为因需要将要在实验田一角挖一个边长为 b b 米米的蓄水池。的蓄水池。形成如图所示实验田形成如图所示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田的总面积的总面积,并进行比较并进行比较.abb公式公式:(a+b)(ab)=a2b2总面积总面积=总面积总面积=a2 b2aabb直接法直接法间接法间接法你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:a aa ab ba+ba+ba-ba-ba-ba
2、-ba-ba-bb ba+ba+ba-ba-b平方差公式平方差公式平方差 公式的特点(a+b)(ab)=a2b2 结构特征结构特征:左边是左边是两数和两数和与与两数差两数差的积的积;右边是两数的平方差右边是两数的平方差用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面言叙述上面言叙述上面的公式的公式的公式的公式语言表述语言表述:两数和与两数差两数和与两数差 的积的积等于这等于这两数平方的差两数平方的差 应用平方差公式的注意事项应用平方差公式的注意事项:弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公
3、式:在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a和和b、对照公式、对照公式原形的两边原形的两边,做到不弄错符号、做到不弄错符号、当第一当第一(二二)数是数是乘积且被平方时乘积且被平方时 要注意添括号要注意添括号,是运用平方差是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。公式进行多项式乘法的关键。对于对于一般一般两个二项式的积两个二项式的积,看准有无相等看准有无相等的的“项项”和符号相反的和符号相反的“项项”;仅当把两个二仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。方差公式。例题解析 例例1 用平方差公式计算用平方差公式计算:(1)(5x+y)(5
4、x-y)(2)(m+2n)(2n-m)使用平方差公式与完全平方公式的使用一使用平方差公式与完全平方公式的使用一使用平方差公式与完全平方公式的使用一使用平方差公式与完全平方公式的使用一样样样样,先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是明确哪个是明确哪个是明确哪个是 a a,哪个是哪个是哪个是哪个是 b.b.注意注意注意注意第一数第一数第一数第一数2525x x2 2的平方的平方的平方的平方,减去减去减去减去 第二数第二数第二数第二数 的平方的平方的平方的平方.=解：解：(1)(5x+y)(
5、5x-y)做题时要做题时要做题时要做题时要边念边写：边念边写：边念边写：边念边写：=(5x)2y2y2纠纠 错错 练练 习习 指出下列各式中的错误，并加指出下列各式中的错误，并加以改正：以改正：(1)(x+2)(x-2)x2-2 (2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-41.用平方差公式计算用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）(x+3y)(x 3y)（5）用平方差公式计算用平方差公式计算例例2 2（4）用乘法公式计算用乘法公式计算 (1)4951(2)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)拓展练习拓展练习（3）计算（1）（2）（3）小结公式的结构特征公式的结构特征公式的结构特征公式的
6、结构特征:左边是左边是左边是左边是a2 b2 两个二项式的乘积两个二项式的乘积两个二项式的乘积两个二项式的乘积,平方差公式平方差公式应用平方差公式的注意事项应用平方差公式的注意事项:对于对于对于对于一般一般一般一般两个二项式的积两个二项式的积两个二项式的积两个二项式的积,看准有无相等的看准有无相等的看准有无相等的看准有无相等的“项项项项”和符和符和符和符号相反的号相反的号相反的号相反的“项项项项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。才能使用平方差公式
7、。才能使用平方差公式。才能使用平方差公式。小结小结&思考思考(a+b)(ab)=即即即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积.右边是右边是右边是右边是 两数的平方差两数的平方差两数的平方差两数的平方差.弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a和和和和b b、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边,做做做做到不弄错符号、到不弄错符号、到不弄错符号、到不弄错符号、当第一当第一当第一当第一(二二二二)数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时 要注意添括要注意添括要注意添括要注意添括号号号号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。作业 作业作业教材教材p87习题习题9.4 4 (5)(6)(7)(8)5 (2)