《111《正弦定理》课件（人教A版必修5）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111《正弦定理》课件（人教A版必修5）.ppt（53页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习目标定位基础自主学习典例精析导悟课堂基础达标知能提升作业一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.（20102010江西四校联考）在江西四校联考）在ABCABC中，若中，若C=90C=90，a=6a=6，B=30B=30，则，则c-bc-b等于等于()()（A A）1 1 （B B）-1 -1 （C C）2 2 （D D）-2-2【解析解析】选选C.C=90C.C=90，B=30B=30，A=60A=60，又，又a=6a=6，c-bc-b=2=22.2.在在ABCABC中，若中，若sinAsinA sinBsinB,则有则有()()(A)aA)ab (b (
2、b (D)abD)ab 【解题提示解题提示】由正弦定理得由正弦定理得sinAsinAsinBsinB转化为边之间的转化为边之间的关系，即关系，即a ab.b.【解析解析】选选C.C.sinAsinA=sinBsinB=sinAsinAsinB,ab.sinB,ab.3.(20103.(2010临沂高二检测临沂高二检测)在在ABCABC中，中，a=80a=80，b=100b=100，A=45A=45，则此三角形解的情况是，则此三角形解的情况是()()（A A）一解）一解 （B B）两解）两解（C C）一解或两解）一解或两解 （D D）无解）无解【解析解析】选选B.bsinAB.bsinA=100
3、=100 =50 =50而而0 050 50 8080，即，即bsinAbsinAa a，三角形有两解三角形有两解.4.4.在在ABCABC中，若中，若b=2asinBb=2asinB，则，则A A等于等于()()（A A）3030或或6060 （B B）4545或或6060（C C）120120或或6060 （D D）3030或或150150【解析解析】选选D.bD.b=2asinB=2asinB，由正弦定理知，由正弦定理知，sinAsinA A=30A=30或或150150.二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.（20102010盐城高二检测）在盐城高二检
4、测）在ABCABC中，若中，若b=b=，B=60B=60，则则 =_.=_.【解析解析】由由 得得a=2RsinAa=2RsinA，b=2RsinBb=2RsinB，c=2RsinCc=2RsinC，又，又 答案：答案：2 26.6.（20102010山东高考）在山东高考）在ABCABC中，角中，角A A、B B、C C所对的边分所对的边分别为别为a a，b b，c c，若，若a=b=2a=b=2，sinB+cosBsinB+cosB=则角则角A A的大小为的大小为_._.【解题提示解题提示】先根据先根据sinB+cosBsinB+cosB=求出求出B B，再利用正弦，再利用正弦定理求出定理求
5、出sinAsinA，最后求出，最后求出A.A.【解析解析】由由sinB+cosBsinB+cosB=得得1+2sinBcosB=21+2sinBcosB=2，即，即sin2B=sin2B=1 1，因为，因为0 0B B，所以，所以B=45B=45，又因为，又因为a=a=b=2b=2所以所以在在ABCABC中，由正弦定理得：中，由正弦定理得：解得解得sinAsinA=又又a ab b，所以，所以A AB=45B=45，所以，所以A=30A=30.答案：答案：3030（或（或 ）三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.已知已知ABCABC中，三内角的正弦之比为中，
6、三内角的正弦之比为456456，又知周长，又知周长为为 求三边长求三边长.【解析解析】由由 及已知条件及已知条件sinAsinBsinCsinAsinBsinC=456=456得得abcabc=456=456，设设a=4ka=4k，b=5kb=5k，c=6kc=6k，则有，则有4k+5k+6k=4k+5k+6k=k=k=故三边长分别为故三边长分别为2 2、3.3.8.ABC8.ABC的各边均不相等，角的各边均不相等，角A A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a，b b，c c，且，且acosAacosA=bcosBbcosB，求，求 的取值范围的取值范围.【解题提示解题提示】将将 利
7、用正弦定理换成角，再利用角利用正弦定理换成角，再利用角的范围求的范围求 的取值范围的取值范围.【解析解析】acosAacosA=bcosBbcosB，sinAcosAsinAcosA=sinBcosBsinBcosB，sin2A=sin2B.sin2A=sin2B.2A2A，2B(02B(0，2)2)，2A=2B2A=2B或或2A+2B=2A+2B=，A=BA=B或或A+B=A+B=如果如果A=BA=B，则，则a=ba=b不符合题意，不符合题意，A+B=A+B=sinA+sinBsinA+sinB=sinA+cosAsinA+cosA=sin(Asin(A+)+)，abab，C=C=A(0A(
8、0，)且且AA (1(1，).).9.9.（1010分）在分）在ABCABC中，设中，设求证：求证：ABCABC为等边三角形为等边三角形.【解题提示解题提示】要证要证ABCABC为等边三角形，只需证为等边三角形，只需证A=B=CA=B=C即即可，解题的关键是建立向量的数量积与正弦定理的联系可，解题的关键是建立向量的数量积与正弦定理的联系.【证明证明】如图，由如图，由 得得由正弦定理，得由正弦定理，得sinAcosCsinAcosC=sinCcosAsinCcosA，sin(Asin(A-C)=0.-C)=0.00A A，0 0C C，-A-CA-C，A-C=0A-C=0，A=C.A=C.同理由同理由 可得到可得到B=CB=C，A=B=CA=B=C，即，即ABCABC为等边三角形为等边三角形.