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1、正弦定理正弦定理（一）（一）1 1、已知两个三角形、已知两个三角形 45 ,30 ,1045 ,30 , 10ACcACc问：这两个三角形是否全等？问：这两个三角形是否全等？,ABCA B C2 2、已知两个三角形、已知两个三角形 问：这两个三角形是否全等？问：这两个三角形是否全等？,ABCA B C2 ,3 ,45bcB 2 ,3 ,45bcB 设设 问问在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即比相等，即sinsinsinabcABC(0)kk正弦定理正弦定理:sin:sin:sina b cABC 练习、练习、75 ,45 ,3 2ABcABC
2、 中，中，解三角形解三角形 反反 思思例例1、45 ,30 ,10ACcABC 中，中，求求,B ab及及 的的值值例例2、2,3,45bcB ABC 中，中，解三角形解三角形练习、练习、ABC 中，中，解三角形。解三角形。6,3,45bcB 思思 考考利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题？利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题？1. 已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两角和任一边，求其它两边和一角；2. 已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及其他的边和角。其他的边和角。1,coscosabABCABCAB 、中中 ，为为 （ ）A、等边三角形
3、、等边三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、等腰三角形、等腰三角形 D、等腰直角三角形、等腰直角三角形2coscos,ABCaAbB 、中中 ，判断判断ABC 形状形状 定理应用定理应用小小 结结正弦定理用途：正弦定理用途： 解斜三角形解斜三角形 1. 已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两角和任一边，求其它两边和一角；2. 已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及其他的边和角。其他的边和角。 实现三角形当中边角之间的转化实现三角形当中边角之间的转化:sin:sin:sina b cABC 巩巩 固固 1、8,60 ,75 ,_aBCbABC 中，中， 2、2,2,45 ,abB ABC 中，中，形状为形状为 _22tan3,tanaAABCABCbB、中中，4、在、在 中，中， ，并且，并且B为锐角，为锐角， 试判断此三角形的形状特征。试判断此三角形的形状特征。 ABC lglglgsinlg 2acB _c