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1、25.3用频率估计概率用频率估计概率（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率进一步研究用频率估计概率课件说课件说明明学习目标：学习目标：用频率估计概率用频率估计概率学习重点：学习重点：用频率估计概率用频率估计概率课件说课件说明明抛抛掷掷一枚硬一枚硬币币，“正面向上正面向上”的的概率概率为为 0.5 这这是否意味着：是否意味着：“抛抛掷掷 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？“抛抛掷掷 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？我我们们不妨用不妨用试验试验进进行行检验检验1
2、问题引入问题引入2任务任务1活活动动：抛抛掷掷一枚硬一枚硬币币 50 次，次，统计统计“正面向上正面向上”出出现现的的频频数，数，计计算算频频率，填写表格，思考率，填写表格，思考组员组员分工：分工：1 号同学抛号同学抛掷掷硬硬币币，约约达达 1 臂高度，接住落下的臂高度，接住落下的硬硬币币，报报告告试验结试验结果；果；2 号同学用画号同学用画记记法法记录试验结记录试验结果；果；3 号同学号同学监监督，尽可能保督，尽可能保证证每次每次试验试验条件相同，条件相同，确保确保试验试验的随机性，填写表格的随机性，填写表格全班同学分成若干小全班同学分成若干小组组，同，同时进时进行行试验试验任务任务1：考察
3、频率与概率是否相同？：考察频率与概率是否相同？抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上”的的概率概率为为 0.5意味着什么？意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？如果重复试验次数增多，结果会如何？2任务任务1活动：活动：逐步累加各小组试验获得的逐步累加各小组试验获得的“正面向上正面向上”的频数，的频数，求频率，用求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考表格生成频率的折线图，观察、思考3任务任务2任务任务2：观察随着重复试验次数的增加，：观察随着重复试验次数的增加，“正面向正面向上上”的频率的变化趋势是什么？的频率的变化趋势是什么？第一组第一组1 000 次试验次试验第
4、二组第二组1 000 次试验次试验3任务任务2第三组第三组1 000 次试验次试验3任务任务2第四组第四组1 000 次试验次试验3任务任务2第五组第五组1 000 次试验次试验第六组第六组1 000 次试验次试验试验者试验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”的次数的次数m“正面向上正面向上”的的频率频率棣莫弗棣莫弗布丰布丰费勒费勒皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成
5、千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表：3任务任务2 对一般的随机事件，在做对一般的随机事件，在做大量重复试验大量重复试验时，时，随着试随着试验次数的增加验次数的增加，一个事件出现的，一个事件出现的频率频率，总是在一个，总是在一个固定固定数数的的附近附近摆动，显示出一定的摆动，显示出一定的稳定性稳定性.4归纳方法归纳方法用频率估计概率用频率估计概率雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705）问题：抛掷问题：抛掷一枚图钉，你能估计出一枚图钉，你能估计出“钉尖钉尖朝朝上上”的的概率吗？概率吗？钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下猜一猜：猜一猜：“钉尖朝上钉尖朝上”可
6、能性与可能性与“钉尖朝下钉尖朝下”的可的可能性哪个更大？能性哪个更大？5运用方法运用方法用频率估计概率用频率估计概率 活动：抛掷一枚图钉活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计次，统计“钉尖朝上钉尖朝上”出出现的频数，用现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计折线图，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率注意：注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性机性任任务务3：抛：抛掷掷一枚一枚图钉图钉，估，估计计“
7、钉钉尖朝上尖朝上”的概率的概率6任务任务3思考：思考：能否用列举法求上述事件的概率？为什么？能否用列举法求上述事件的概率？为什么？6任务任务3（1）目前我）目前我们们学学习习了哪几种求随机事件概率的方了哪几种求随机事件概率的方法？法？（2）结结合你的生活合你的生活经验经验，说说说说你你对频对频率与概率之率与概率之间间关系的关系的认识认识7小结反思小结反思教科教科书习题书习题 25.3第第 4 题题8布置作业布置作业九年级上册九年级上册25.3用频率估计概率用频率估计概率（第（第2课时）课时）本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的
8、基础上，利用这种方法解决一些简单实性和必要性的基础上，利用这种方法解决一些简单实际问题际问题 课件说课件说明明学习目标：学习目标：用频率估计概率并解决实际问题用频率估计概率并解决实际问题学习重点：学习重点：用频率估计概率并解决实际问题用频率估计概率并解决实际问题课件说课件说明明问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？移植成活率，应采用什么具体做法？1情景引入情景引入幼树移植成活率是实际问题中的一种概率幼树移植成活率是实际问题中的一种概率用频率估计概率用频率估计概率下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回下表是一
9、张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？1情景引入情景引入移植总数移植总数 n成活数成活数 m成活的频率成活的频率（结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.8704003697506621 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3359 0008 07314 00012 6280.902问题问题在生活中你在生活中你还还遇到遇到过过哪些用哪些用频
10、频率估率估计计概率的概率的实际问题实际问题？1情景引入情景引入例某水果公司以例某水果公司以 2 元元/kg 的成本价新的成本价新进进 10 000 kg柑橘如果公司希望柑橘如果公司希望这这些柑橘能些柑橘能够获够获得利得利润润 5 000 元，元，那么在出售柑橘（去掉那么在出售柑橘（去掉损损坏的柑橘）坏的柑橘）时时，每千克大，每千克大约约定定价价为为多少元比多少元比较较合适？合适？2探究新知探究新知销销售人售人员员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进进行行“柑橘柑橘损损坏率坏率”统计统计，并把，并把获获得的数据得的数据记录记录在下表在下表 中中请请你帮忙完成
11、此表你帮忙完成此表2探究新知探究新知柑橘总质量柑橘总质量 n/千克千克损坏柑橘质量损坏柑橘质量 m/千克千克柑橘损坏的频率柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54问题问题若柑橘没有若柑橘没有损损坏，要坏，要获获得得 5 000 元利元利润应润应如何定价？如何定价？柑橘柑橘损损坏后，柑橘的重量减少了，坏后，柑橘的重量减少了，为为了确保了确保获获得得5 000 元利元利润润，定价，定价应应如何如何变变化
12、？化？如何知道柑橘的重量将减少多少？如何知道柑橘的重量将减少多少？2探究新知探究新知销销售人售人员员已已经对经对柑橘柑橘损损坏率坏率进进行了抽行了抽样统计样统计，填完，填完表格后可以看出，随着柑橘表格后可以看出，随着柑橘质质量的增加，柑橘量的增加，柑橘损损坏的坏的频频率越来越率越来越稳稳定柑橘定柑橘总质总质量量为为 500 kg 时时的的损损坏坏频频率率为为 0.103，于是可以估，于是可以估计计柑橘柑橘损损坏的概率坏的概率约为约为 0.1（结结果保果保留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率留小数点后一位）由此可知，柑橘完好的概率为为 0.92探究新知探究新知根据估根据估计计的概率可以知道，
13、在的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完柑橘中完好柑橘的好柑橘的质质量量为为 10 0000.99 000（kg）设设每千克柑橘售价每千克柑橘售价为为 x 元，元，则则 9 000 x-210 0005 000解得解得 x 2.8（元）（元）因此，出售柑橘因此，出售柑橘时时，每千克大，每千克大约约定价定价 2.8 元可元可获获利利润润 5 000元元 2探究新知探究新知某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：验，结果如下表所示：3练习练习巩固巩固 一般地，一般地，1 000 kg 种子中大约有多少是不能发芽的？种子中大约有多少是不能发芽的？种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率 （结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141 000901（1）你能列）你能列举举一些生活中用一些生活中用频频率估率估计计概率的例子概率的例子吗吗？（2）通）通过过本本节课节课的学的学习习你有哪些收你有哪些收获获？4课课堂小堂小结结教科教科书习题书习题 25.3第第 3，5 题题5布置作布置作业业