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1、25.3 用频率估计概率用频率估计概率（1）长大附中长大附中 初三组初三组 杨先明杨先明v学习目标：学习目标：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。可能性不相等时，要用频率来估计概率。 2、通过试验，理解试验次数较大时试验频率稳、通过试验，理解试验次数较大时试验频率稳定于理论概率的规律，进一步发展概率观念。定于理论概率的规律，进一步发展概率观念。v过程和方法：过程和方法： 通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的据、得出结论的试验过程，
2、体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。计概率的能力。小明、小红和小华的姨妈得到了一张观看金小明、小红和小华的姨妈得到了一张观看金鹰节闭幕式的门票，小明、小红和小华都想去看鹰节闭幕式的门票，小明、小红和小华都想去看演出，怎么办呢？姨妈想用掷骰子的办法决定，演出，怎么办呢？姨妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，姨妈决定用一个长方体来代替。将找不到骰子，姨妈决定用一个长方体来代替。将长方体相对的两个面涂上相同的颜色。你觉得这长方体相对的两个面涂上
3、相同的颜色。你觉得这样样做做公平吗？就这个问题你有什么猜想或想要说公平吗？就这个问题你有什么猜想或想要说的？的？问题情境：问题情境：合作游戏：合作游戏： 抛掷要求：抛掷要求： 1、抛掷长方体时，手掌离桌面约、抛掷长方体时，手掌离桌面约30CM，并使长，并使长方体呈翻滚状态往下落。方体呈翻滚状态往下落。2、尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的、尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性。随机性。任务1：实验：一小组为单位，一人抛掷小长方体，实验：一小组为单位，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成，每人抛一人负责记录，合作完成，每人抛6次试验，并次试验，并完成下面表格一的填写和得出有关结论
4、。完成下面表格一的填写和得出有关结论。 表格一颜 色红黄绿合计频 数频 率v问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？ _ _.（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ _ _.累计收集数据：以组为单位，任选自己喜欢累计收集数据：以组为单位，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组、前三组、前四组、的颜色分别汇总其中前两组、前三组、前四组、五前组、五前组、的试验数据，完成表格二的填写，的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和得出有关结论。并绘制出相应的折线统计图和得出有关结论。任务任务2表格二：试验组数累计一二三四五六七八九十次 数频 数 图表二：频率统计图试验者
5、试验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”的次数的次数m“正面向上正面向上”的的频率频率棣莫弗棣莫弗布丰布丰费勒费勒皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表：3阅读资料：阅读资料：nm 1 1、对一般的随机事件，在做、对一般的随机事件，在做大量重复试验大量重复试验时，时，随着随着试验次数的增加试验次数
6、的增加，一个事件出现的，一个事件出现的频率频率，总是在一个，总是在一个固固定数定数的的附近附近摆动，显示出一定的摆动，显示出一定的稳定性稳定性. .4归纳方法归纳方法2、对于可重复试验的随机事、对于可重复试验的随机事件，我们可用大量重复试验的频件，我们可用大量重复试验的频率估计它的概率率估计它的概率雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705）问题：抛掷问题：抛掷一枚图钉，你能估计出一枚图钉，你能估计出“钉尖钉尖朝朝上上”的的概率吗？概率吗？钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下猜一猜：猜一猜：“钉尖朝上钉尖朝上”可能性与可能性与“钉尖朝下钉尖朝下”的可的可能性哪个更大？能性哪个更大？5运用方法运用方
7、法用频率估计概率用频率估计概率 活动：抛掷一枚图钉活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计次，统计“钉尖朝上钉尖朝上”出出现的频数，用现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计折线图，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率注意：注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性机性任务任务3：抛掷一枚图钉，估计：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率6任务任务3思考：思考：能否用列举法求上述事件的概率？为什么？能否用列举法求上述事件的概率？为什么？6任务任务3（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方法？法？（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之间关系的认识间关系的认识7小结反思小结反思8、巩固应用：vP144：练习：1vP144：问题1