《泸州市高2017级第二次教学质量诊断性考试二诊文科数学5458.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泸州市高2017级第二次教学质量诊断性考试二诊文科数学5458.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 二诊文科数学 第1页 共 4 页 泸州市高 2017 级第二次教学质量诊断性考试 数 学（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 4页.共 150 分.考试时间 120 分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸
2、和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1集合|20Ax x，B N，则AB A1 B1,2 C0,1 D0,1,2 2i为虚数单位，则32i1 i的虚部为 A i Bi C1 D1 3两名男生、一名女生站成一排，其中两名男生刚好相邻的概率为 A13 B23 C14 D12 4某校团委对“中学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用 22 列联表计算得到27.218k，参照下表：20()P kk 0.10
3、0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 得到的结论正确的是 A有 99%以上的把握认为“中学生性别与中学生追星是无关”B有 99%以上的把握认为“中学生性别与中学生追星是有关”C在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“中学生性别与中学生追星是无关”D在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“中学生性别与中学生追星是有关”二诊文科数学 第2页 共 4 页 开始结束是否1,0iS5?i2SS i 输出 Si？是奇数2SS i 1ii 是否5.已知1tan2，则cos2 A 45 B45 C3
4、5 D35 6九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依垣内角，下周三丈，高七尺，问积及为菽几何？”其意思为：“现将大豆在屋内靠墙堆成半圆锥形，底面半圆的弧长为 3 丈，高 7 尺，问这堆大豆的体积和堆放的大豆各为多少？”已知 1 丈等于 10 尺，1 斛大豆的体积约为 2.43 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的大豆有 A44 斛 B144 斛 C288 斛 D388 斛 7函数32()f xxxx的图象在点(1,(1)f处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为 A1 B1 C2 D2 8执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 A6 B3 C15 D10 9
5、已知函数()sin(23)(0)f xAxA，若函数()(0)f xm m是偶 函数，则实数m的最小值是 A12 B6 C712 D23 10已知椭圆C：22221(0)xyabab的短轴长为2，焦距为2 3，1F，2F分别是C的左，右焦点，若点P为C上任意一点，则1211PFPF的取值范围为 A12，B 23，C 2,4 D1,4 11若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A43 B163 C1912 D193 12过双曲线 C：22221(0,0)xyabab左焦点 F 的直线 l 交 C 的左支于 A，B 两点，直线AO(O是坐标原点)交 C 的右支于点
6、 D，若DFAB，且|BFDF，则 C 的离心率是 A52 B2 C5 D102 111 二诊文科数学 第3页 共 4 页 第 II 卷（非选择题 共 90 分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共 10 个小题，共 90 分.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题纸上）13已知直线2:0l xm y与直线 n：0 xym，若/ln，则m的值为_ 14若 x，y 满足约束条件026020 xyxyxy，则32zxy
7、的最小值是_ 15设函数()yf x的图象与2x ay的图象关于直线yx 对称，且(4)1f，则a _ 16 在ABC的 角A，B，C所 对 的 边 分 别 为a，b，c，且222cabab，sinsin2 6sinsinABAB，若3c，则ab的值为_ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（本小题满分 12 分）已知数列na的前n项和nS和通项na满足21()nnSan*N（）求数列na的通项公式；（）等差数列 nb中，113ba，2
8、2b，求数列nnab的前n项和nT 18（本小题满分 12 分）三棱柱111ABCABC中，平面11AA B B 平面ABC，114ABAAAB，2BC，2 3AC，点F为AB的中点，点E为线段11AC上的动点（）求证：BC 平面1AEF；（）若1160B EC，求四面体11AB EF的体积 19（本小题满分 12 分）某公司为抓住经济发展的契机，调查了解了近几年广告投入对销售收益的影响，在若干销售地区分别投入 4 万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的（）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的
9、宽度；并估计该公司分别投入 4 万元广告费用之后，对应地区销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；频率组距销售收益(单位：万元)0.140.120.100.080.060.04O0.02B1FC1A1CBAE 二诊文科数学 第4页 共 4 页（）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入 x（单位：万元）1 2 3 4 5 销售收益 y（单位：万元）2 3 2 7 由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（1）的结果填入空白栏，根据表格中数据求出y关于x的回归直线方程ybxa，并估计该公司下一年投入广告费多少万元时，可使得销售收益达到 8 万
10、元？参考公式：最小二乘法估计分别为1122211()()()nniiiiiinniiiix ynxyxxyybxnxxx，aybx 20（本小题满分 12 分）抛物线C：22(0)ypx p的焦点为 F，点 P 在C上，若PF x 轴，且POF（O为坐标原点）的面积为 1（）求抛物线C 的方程；（）若C上的两动点A，B（A，B在 x 轴异侧）满足32OA OB，且|2FAFBAB，求|AB的值 21（本小题满分 12 分）已知函数sin()xf xx，()(1)2lng xxmx.()求证：当(0,x时，()1f x；()求 证：当2m 时，对 任 意0(0,x，存 在1(0,x和212(0,
11、()xxx使120)()()(xxgfgx成立.（二）选考题：共10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为2cos22sinxy（为参数），M 是 C1上的动点，点 P 满足2OPOM，点 P 的轨迹为曲线 C2()求曲线 C2的普通方程()在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C、2C异于极点的交点分别为 A，B，求AB.23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知()13f xxx（）解不等式()6f x；（）若a，b，c均为正数，且()()10f af bc，求222abc的最小值