《泸州市高2016级第二次教学质量诊断性考试二诊文科数学答案5588.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泸州市高2016级第二次教学质量诊断性考试二诊文科数学答案5588.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 二诊数学文科参考答案 第1页 共 6 页 泸州市高 2016 级第二次教学质量诊断性考试 数 学（文科）参考答案及评分意见 评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6
2、 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B D B C D C A B 二、填空题 134；1420；154；1621(1,2 三、解答题 17解：（）由已知3122aaa，1 分 所以22qq，2 分 解得：2q 或-1（舍去），3 分 又3322Sa，4 分 所以1321(12)22212aa，5 分 所以12a，所以2nna；6 分（）由（）知：2nna，7 分 所以21212nna，8 分 二诊数学文科参考答案 第2页 共 6 页 因为22-1lognnba，所以21nbn，10 分 显然 nb是等差数列，11 分 所以2(121)2nnnTn.12 分 18.解：（）依
3、题意，该款电冰箱的使用时间在0,4)的频率为0.0540.20，4,8)的频率为0.0940.36，1 分 所以电冰箱使用时间的中位数 x 满足4 0.05(4)0.090.5x，2 分 故223x；4 分（）依题意，完善表中的数据如下所示：不愿意购买该款电冰箱 愿意购买该款电冰箱 总计 40 岁以上 200 600 800 40 岁以下 400 200 600 总计 600 800 1400 5 分 故221400(200200600400)243.0610.828800 600 600 800K，6 分 故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电冰箱”与“市民的年龄”有关；7 分（）依题意，
4、使用时间超过 12 年的该款电冰箱共有 4 台，则使用时间在(12,16年有 3 台，超过 16 年的该款电冰箱有 1 台，8 分 从 4 台中任取 2 台，共有 6 种取法，9 分 从使用时间在(12,16年的有 3 台中任取 2 台，共有 3 种取法，10 分 因此任取 2 台使用时间恰好在(12,16年的概率为：3162P 12 分 19证明：()取AC的中点O，连接BO，DO，1 分 因为ABBCCDDA，所以ABC，ADC均为等腰三角形，2 分 E O A B C D 二诊数学文科参考答案 第3页 共 6 页 所以ACDO，ACBO，3 分 因为DOBOO，所以AC 平面BOD，4
5、分 又因为BD 平面BOD，所以BDAC；5 分（）设ABa，在CODRt中，21ODa，6 分 同理可得21OBa，取BD中点E，连接OE，在OEDRt中，22OEa，7 分 由()知，AC 平面BOD，所以三棱锥DABC的体积为：D ABCA BODC BODVVV 13BODSAC 21122232a 2223a，9 分 由2222 233a 得：2a，10 分 因此ABD是边长为 2 的正三角形，设点C到平面ABD的距离为d，则12 233ABDSd，即132 24343d，11 分 所以2 63d，即点C到平面ABD的距离为2 63 12 分 20解：（）由于 P3，P4两点关于 x
6、 轴对称，故由题设知 C 经过 P3，P4两点，1 分 因为2222111914abab，所以1(1,1)P不在曲线 C 上，2 分 二诊数学文科参考答案 第4页 共 6 页 所以椭圆 C 过点 P2，P3，P4，3 分 所以221914ab，231b，4 分 故24a，23b，椭圆 C 的方程为22143xy；5 分（）当直线l与 x 轴不垂直时，设l的方程(1)(0)yk xk，1122(,),(,)M x yN xy，由22(1)143yk xxy，得2222(43)84120kxk xk，6 分 则2122843kxxk，212241243kx xk，所以2212212(1)143kM
7、Nkxxk，7 分 过点2(1,0)F且与l垂直的直线1:(1)m yxk，圆心1(1,0)C 到m的距离是221k，所以222222432 4()411kPQkk，8 分 故四边形 MPNQ 的面积21112 1243SMN PQk，9 分 当l与x轴不垂直时，四边形 MPNQ 面积的取值范围为(12,8 3)；10 分 当l与 x 轴垂直时，其方程为1x，3MN，8PQ，四边形 MPNQ 面积为12，11 分 综上，四边形 MPNQ 面积的取值范围为12,8 3).12 分 21解：（）因为()1()ex afxx，所以(1)(1)1 eaf，1 分 又(1)(1)eaf，2 分 所以曲线
8、()f x在点(1,(1)f处的切线方程为11e(1e)(1)aayx，3 分 二诊数学文科参考答案 第5页 共 6 页 令0y 得111 eax，4 分 因为切线与 x 轴正半轴交于点(2,0)，所以1121 ea，所以ln2 1a ；5 分（）因为()1()ex afxx，设()1()()ex ag xfxx，因为()21()(+e)x ag xx，所以0 x 时，()0g x，故()g x在(0,)上是减函数，6 分 因为()eex aa，若1eax，则 eax时，()0g x，7 分 当01x时，()1e ex aa，若11eax，则(1)eax，故当(1)0eax时，()0g x，8
9、 分 所以()()g xfx有唯一零点0 x，当00 xx时，即()0fx，故()f x为增函数，当0 xx时，即()0fx，故()f x为减函数，所以()f x存在唯一极大值点0 x，9 分 又因0()01exax即00001ln(ln)axxxx，10 分 所以11ea 等价于00111(ln)1(ln)eeexx ，11 分 所以0011(ln)(ln)eexx，因为00ln xx是增函数，故010ex 12 分 22.解：（）+cos28sin，两边同乘得22+cos28 sin，1 分 所以2222+8xyxyy，3 分 二诊数学文科参考答案 第6页 共 6 页 所以C的直角坐标方程
10、为24xy；4 分（）将直线l：cos1sinxtyt 代入24xy得22(cos)4(sin)40tt，设A，B两点对应参数分别为1t，2t，由2216sin16cos0 得2sin2，6 分 1224sincostt，7 分 由1222sin40|29costtPM错误!未找到引用源。，9 分 所以220sin9sin200，得4sin5，或5sin4（舍去），所以4sin5 10 分 23解：（）若1a，()|1|1|f xxx，当1x时，由()24f xx 得2x ，则21x；1 分 当11x 时，()24f x恒成立；2 分 当1x 时，由()24f xx得2x，则12x 4 分 综上，不等式()4f x 的解集为|22xx；4 分（2）由题意1111()()mnmnmn，2nmmn 5 分 224nmmn，6 分 由绝对值不等式得()|1|1|f xxaxa，7 分 当且仅当()(1)0 xa x时取等号，8 分 故()f x的最小值为|1|a，由题意得|1|4a，9 分 解得53a ，二诊数学文科参考答案 第7页 共 6 页 所以实数a的取值范围是 5,3 10 分