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1、 阳承英阳承英 2004年年11月月圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系教学目标教学目标:1,使学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念使学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念.2,使学生能够根据两圆的位置关系使学生能够根据两圆的位置关系,写出两个圆写出两个圆的半径的和或差与圆心距之间的关系的半径的和或差与圆心距之间的关系;反过来反过来,由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系,判定判定两圆的位置关系两圆的位置关系.教学重点教学重点:教学难点教学难点:圆和圆的几种位置关系的概念圆和圆的几种位置关系的概念.根据两圆的位置关系根据两圆的位置关系,写
2、出两个圆的半径的和或差与圆心距之间的关系写出两个圆的半径的和或差与圆心距之间的关系;反过来反过来,由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系判定两圆的位置关系判定两圆的位置关系.教学渗透教学渗透:1,通过用运动变化的观点来研究两圆的位置通过用运动变化的观点来研究两圆的位置关系关系,培养学生理论联系实际的作风培养学生理论联系实际的作风.2,提高学生对图形美的认识提高学生对图形美的认识,进一步揭示图进一步揭示图案美与数学之间的联系案美与数学之间的联系.教学方法教学方法:探索发现法探索发现法 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的OO1 1，把一枚把一枚硬
3、币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币硬币 1 1）观察两圆）观察两圆公共点的个数公共点的个数的变化情况？的变化情况？2 2）想一想）想一想两圆的位置关系图两圆的位置关系图一共有几种一共有几种呢？呢？类似于我们所学过的直线与圆的位置类似于我们所学过的直线与圆的位置关系关系,请指出下列图片中圆与圆的位置关请指出下列图片中圆与圆的位置关系系?外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆（内含的一种）同心圆（内含的一种）圆与圆的五种位置关系圆与圆的五种位置关系d R+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rd=0R-r内切内切R+r外切外切0同心圆同心圆d
4、外离外离相交相交内含内含 2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设PP的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半径？的半径？两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系