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1、重基础 求实效求实效 促提高促提高 谈九年级数学总复习策略谈九年级数学总复习策略 九年级数学总复习九年级数学总复习 首先要关注每一个学生。只有每首先要关注每一个学生。只有每一个学生的进步,才能有整个班级九一个学生的进步,才能有整个班级九年级数学学业考试的成功!由此九年年级数学学业考试的成功!由此九年级总复习应首先定位在级总复习应首先定位在“关注每一个关注每一个学生学生”,注重,注重“双基双基”的考查。的考查。其次要重视尖子生的培养其次要重视尖子生的培养.重视基础重视基础关注思想关注思想加强应用加强应用发展能力发展能力 一、研究中考说明,明确考察知识点一、研究中考说明,明确考察知识点 中考是选拔
2、性考试,会有一定的区分度中考是选拔性考试,会有一定的区分度和难度。要特别重视基础,重视创新意识和和难度。要特别重视基础,重视创新意识和实践能力,重视动手操作的数学意识。实践能力,重视动手操作的数学意识。要明确中考究竟要考察哪些知识点,又要明确中考究竟要考察哪些知识点,又有哪些知识点是学了而不考的,还有哪些知有哪些知识点是学了而不考的,还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了,这些识点比较过去难度增加了还是降低了,这些都应该做到心中有数,只有这样复习才会避都应该做到心中有数,只有这样复习才会避免因盲目而做无用功,增强复习的针对性和免因盲目而做无用功,增强复习的针对性和实效性。实效性。二、研究教
3、材,明确复习思路二、研究教材,明确复习思路1 1、依据考试说明和课程标准,明确各章涉、依据考试说明和课程标准,明确各章涉 及的知识点及的知识点、理清各章的基本概念、整理并掌握各章、理清各章的基本概念、整理并掌握各章 的公式、定理及其形成过程。再现学生过去的公式、定理及其形成过程。再现学生过去 所学的基本知识。所学的基本知识。3 3、设计基本练习和典型例题,注意针对性、设计基本练习和典型例题,注意针对性、综合性、变通性、启发学生发现、归纳、综合性、变通性、启发学生发现、归纳、总结规律,在一题多解、多题一解的实践中,总结规律,在一题多解、多题一解的实践中,巩固所学知识。巩固所学知识。三、研究学生,
4、明确复习计划三、研究学生,明确复习计划 uu1 1、根据学生实际情况,分层设计巩、根据学生实际情况,分层设计巩固性练习、体现学生个体差异,分层固性练习、体现学生个体差异,分层落实。落实。uu2 2、精选典型的中考题,进行有针对、精选典型的中考题,进行有针对性的测试和研讨,以激发学生的学习性的测试和研讨,以激发学生的学习兴趣和积极性,树立自信心。兴趣和积极性,树立自信心。(一)复习策略(一)复习策略1、立足于学生,抓落实。、立足于学生,抓落实。教学是教与学的统一过程,在这个过程中,教学是教与学的统一过程,在这个过程中,教学是教与学的统一过程,在这个过程中,教学是教与学的统一过程,在这个过程中,学
5、生是主体,教材是客体,教师是媒体,作为学生是主体,教材是客体,教师是媒体,作为学生是主体,教材是客体,教师是媒体,作为学生是主体,教材是客体,教师是媒体,作为复习课又有它的特殊性,复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性,复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性,复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性,复习的知识都是过去学习过的,就全班而言有的学得好,有的学得学习过的,就全班而言有的学得好,有的学得学习过的,就全班而言有的学得好,有的学得学习过的,就全班而言有的学得好,有的学得不扎实,我们就要深入了解哪些学生学得不好,不扎实,我们就要深入了解哪些学生学得不好,不扎实,我们就要深入了解哪些学生学得不
6、好,不扎实,我们就要深入了解哪些学生学得不好,那部分知识学得不扎实,才能有目的、有准备那部分知识学得不扎实,才能有目的、有准备那部分知识学得不扎实,才能有目的、有准备那部分知识学得不扎实,才能有目的、有准备得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。在教学过程中如何进行知识落实在教学过程中如何进行知识落实 教学中的落实是一点一滴的,是实实在在的,
7、是在每一个教学行为中的,要把课堂当作应考的训练场。课堂上可以采用题题-练练-说说-评评-辩辩-再练再练的步骤。(1)题针对要复习的考点,以题的形式展示,题的数量、难易、形式以考试要求而定。(2)练限时动手动脑练习,教师要及时发现每位学生在解题中遇到的各种障碍,及时指点,并为“评”提供素材。(3)说“三说”:让学生说出结果,说出解题依据,说出题目考查的知识点及注意事项,进一步归纳出中考要求的知识点。(4)评通过学生的“说”,共同去发现某同学在思路上存在的不足及可能出现的片面性,并进行解剖。(5)辩通过辨析、评价,师生产生共鸣,达成共识,最终展示出完整的结果。(6)再练适当提高题目的难度、深度,达
8、到掌握知识,提高能力的目的。2、立足于课堂,抓效率、立足于课堂,抓效率。在课堂教学中,教师要对知识的引入,在课堂教学中,教师要对知识的引入,新旧知识的衔接、例题的选择、学生知新旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状、学生对知识的接受能力,复习识现状、学生对知识的接受能力,复习课上教师注意课上教师注意“以题代点、以题论法以题代点、以题论法”,合理的安排讲练的时间,注意知识的,合理的安排讲练的时间,注意知识的纵横联系,注意数学基本思想的渗透,纵横联系,注意数学基本思想的渗透,注意基本方法的训练,注意总结出学习注意基本方法的训练,注意总结出学习的规律性,充分发挥课堂效益,尽量把的规律性,充分发挥课堂
9、效益,尽量把问题解决在课堂。问题解决在课堂。初中数学复习课的设计原则初中数学复习课的设计原则(1)、基础知识习题化原则、基础知识习题化原则 “练在讲前练在讲前”“例题、习题模型化例题、习题模型化”,即做,即做“好题好题”,“做好做好”题。题。(2)、知识结构系统化原则、知识结构系统化原则 “讲到关键讲到关键”“文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述”(3)、训练方法科学化原则、训练方法科学化原则“引引疏疏点点激激导导”“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩。做一遍不如讲一
10、遍,讲一遍不如辩一辩。”“在学中练在学中练”(4)、温故知新再学习原则、温故知新再学习原则“在练中学在练中学”让不会的学生会让不会的学生会 让会的学生熟让会的学生熟 让熟的学生精让熟的学生精 3、立足于课本,抓变换、立足于课本,抓变换 在复习中要立足于课本,离开在复习中要立足于课本,离开了课本的复习必然是无源之水,特了课本的复习必然是无源之水,特别是教师,要充分挖掘和发挥课本别是教师,要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能,教中的例题、习题的潜在的功能,教给学生通过类比、延伸,拓展出一给学生通过类比、延伸,拓展出一些新颖的变式题,并加以解决,从些新颖的变式题,并加以解决,从中归纳整理出
11、基础知识、基本技能、中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。基本方法、掌握教材中的通性通法。4、立足于课标,抓基础、立足于课标,抓基础。中考有30%的基本题、50%的中档题,考试的成败主要取决于这些题目的解答情况,因此在第一轮复习中,必须关注基础知识的落实,对基础知识的灵活运用就是能力,抓住了基础就能以不变应万变。数学的基础知识、基本技能和基本思想方法是发展能力、提高学生数学素养的基础和依托,对学生后续学习意义重大。5、针对题目,抓实质、针对题目,抓实质 复习中要做大量的习题,复习中要做大量的习题,教师的思维一定要站高,要教师的思维一定要站高,要能把一个知识点的应用和考
12、能把一个知识点的应用和考查方式研究透彻。查方式研究透彻。第一阶段:知识梳理,形成大知识网络。第一阶段:知识梳理,形成大知识网络。第二阶段:专题复习,培养学生的数学能力。第二阶段:专题复习,培养学生的数学能力。第三阶段:综合训练(模拟练习),查漏补缺。第三阶段:综合训练(模拟练习),查漏补缺。(二)复习的步骤:(二)复习的步骤:第一阶段:知识梳理,形成大知识网络。第一阶段:知识梳理,形成大知识网络。紧扣教材,夯实基础,同时关注新教材中的新紧扣教材,夯实基础,同时关注新教材中的新知识,对课本知识进行系统梳理,形成知识网络,知识,对课本知识进行系统梳理,形成知识网络,同时对典型问题进行变式训练,达到
13、举一反三、触同时对典型问题进行变式训练,达到举一反三、触类旁通的目的。做到以不变应万变,提高应变能力类旁通的目的。做到以不变应万变,提高应变能力 1、第一阶段复习的形式、第一阶段复习的形式2、第一阶段复习的内容、第一阶段复习的内容主要内容:统计、概率、课题学习主要内容:统计、概率、课题学习(1)复习)复习数与式数与式主要内容:有理数、实数、代数式、整式、因式分解、分式主要内容:有理数、实数、代数式、整式、因式分解、分式(2)复习)复习方程和不等式(组)方程和不等式(组)主要内容:方程与方程组(包括一元一次方程、一元二次方程、主要内容:方程与方程组(包括一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元
14、一次方程组)、不等式与不等式组分式方程、二元一次方程组)、不等式与不等式组(3)复习)复习函数函数主要内容:平面直角坐标系、函数、一次函数、反比例函数、二次函数主要内容:平面直角坐标系、函数、一次函数、反比例函数、二次函数(4)复习)复习基本图形基本图形主要内容:角、相交线和平行线、三角形、四边形、圆、几何作图、视图与投影主要内容:角、相交线和平行线、三角形、四边形、圆、几何作图、视图与投影(5)复习)复习图形与变换图形与变换主要内容:图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似、三角函数主要内容:图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似、三角函数(6)复习)复习统计与概率统计与概
15、率3、第一阶段复习应该注意的几个问题、第一阶段复习应该注意的几个问题(1)明确方向)明确方向(2)夯实基础)夯实基础(3)有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。)有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。(4)课堂复习教学实行)课堂复习教学实行“低起点、高落点、多归纳、快反馈、低起点、高落点、多归纳、快反馈、重反思重反思”的方法的方法(5)重视补缺工作)重视补缺工作(6)注重对尖子的培养)注重对尖子的培养(7)鼓励学生多问)鼓励学生多问 第二阶段:专题复习,培养学生的数学能力。第二阶段:专题复习,培养学生的数学能力。第二阶段复习重点突出,主要集中在热点、难第二阶段复习重点突出,
16、主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点注意数学思想的点、重点内容上,特别是重点注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用,可进行专题复习的主导作用,可进行专题复习.1、第二阶段复习的形式、第二阶段复习的形式 热点一:归纳与猜想热点一:归纳与猜想 研究数学、学习数学、应用数学的研究数学、学习数学、应用数学的过程,实际上就是探索、研究数学规律过程,实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程。规律探索试题并运用数学规律的过程。规律探索试题因此能够较全面的考查学生的探索研究、因此能够较全面的考查学生的探索研究、猜想归纳能力,
17、在近几年的中考中,一猜想归纳能力,在近几年的中考中,一直受到命题人的关注。直受到命题人的关注。热点二:动手操作题热点二:动手操作题操作型问题是指通过动手测量、作图、取值、计算操作型问题是指通过动手测量、作图、取值、计算等实验,猜想获得数学结论的探索研究性活动,这类活等实验,猜想获得数学结论的探索研究性活动,这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式,动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式,需要动手操作、合情猜想和验证,不但有助于实践能力需要动手操作、合情猜想和验证,不但有助于实践能力和创新能力的培养,更有助于养成实验研究的习惯,符和创新能力的培养,更有助于养成实验研究的习惯,
18、符合课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究合课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习的要求,鼓励学生进行式学习的要求,鼓励学生进行“微科研微科研”活动,提倡要活动,提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动,培养学生乐于积极引导学生从事实验活动和实践活动,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的动手能动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想因此,实验操作问题将会继力、实践能力的指导思想因此,实验操作问题将会继续成为今后中考的热点题型。续成为今后中考的热点题型。热点三:方案设计题热点三:方案设计题方案设计题包括运用代数知识解决的方案方
19、案设计题包括运用代数知识解决的方案讨论问题和图案设计性的开放性问题。要讨论问题和图案设计性的开放性问题。要解决这类问题,首先要熟练掌握方程、不解决这类问题,首先要熟练掌握方程、不等式、函数、概率等基础知识,并具备扎等式、函数、概率等基础知识,并具备扎实的基本功,要求学生具备较强的发散能实的基本功,要求学生具备较强的发散能力和创造思维能力,通常设计的方案并不力和创造思维能力,通常设计的方案并不唯一,只要合理即可。唯一,只要合理即可。热点四:动热点四:动态问题态问题 运动型问题一直是中考的热点问题,此运动型问题一直是中考的热点问题,此类题目大多以几何图形为背景,综合考查学类题目大多以几何图形为背景
20、,综合考查学生用代数的手法解决需要量化描述的几何问生用代数的手法解决需要量化描述的几何问题的数形结合能力解决此类题目常常借助题的数形结合能力解决此类题目常常借助几何直观、运用三角形、四边形和方程、函几何直观、运用三角形、四边形和方程、函数的相关知识,由形导数,以数促形,突出数的相关知识,由形导数,以数促形,突出对数学思想及方法的考查,如方程思想、函对数学思想及方法的考查,如方程思想、函数思想、分类讨论的思想等,解题方法较多,数思想、分类讨论的思想等,解题方法较多,有利于激活学生的创新意识、发展思维品质,有利于激活学生的创新意识、发展思维品质,提高数学素养提高数学素养数学思想方法研究数学思想方法
21、研究 中中考考命命题题遵遵循循着着两两条条线线:一一条条是是明明线线,以以选选择择题题、填填空空题题、解解答答题题、等等外外在在形形式式考考查查数数、式式、方方程程、函函数数、四四边边形形、圆圆、等等初初中中数数学学的的重重要要内内容容;一一条条是是暗暗线线,通通过过试试题题重重点点考考察察初初中中数数学学常常用用思思想想方方法法。数数学学思思想想方方法法是是数数学学的的生生命命和和灵灵魂魂,是是数数学学知知识识的的精精髓髓,是是把把知知识识转转化化成成能能力力的的桥桥梁梁,对对数数学学方方法法掌掌握握的的好好坏坏直直接接影影响响着着整整个个解解题题思思路路,随随着着新新课课表表的的推推广广与
22、与使使用用,中中考考试试题题从从知知识识型型转转到到能能力力型型,更更加加注注重了对数学思想方法的考查。重了对数学思想方法的考查。(1 1)数形结合思想数形结合思想(2)分类讨论思想分类讨论思想(3)方程的思想方程的思想(4)函数函数的思想的思想(5)化归的思想化归的思想2、第二阶段复习的内容、第二阶段复习的内容应用型问题应用型问题 信息题信息题阅读理解题阅读理解题 考查学生应变能力的图形变化题考查学生应变能力的图形变化题归纳猜想、操作探究性试题归纳猜想、操作探究性试题3、第二阶段复习应该注意的几个问题、第二阶段复习应该注意的几个问题(1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位,)第二轮复习不再以
23、节、章、单元为单位,而是以专题为单位。而是以专题为单位。(2)专题的划分要合理。)专题的划分要合理。(3)专题要有代表性,切忌面面俱到)专题要有代表性,切忌面面俱到。(4)注重解题后的反思。)注重解题后的反思。(5)以练代讲。)以练代讲。(6)专题复习的适当拔高。)专题复习的适当拔高。(7)专题复习的重点是揭示思维过程。)专题复习的重点是揭示思维过程。(8)注重集体备课,资源共享。)注重集体备课,资源共享。第三阶段:综合训练(模拟练习),查漏补缺。第三阶段:综合训练(模拟练习),查漏补缺。(时间:(时间:6月月1日日-6月月10日)日)建议:建议:让学生向错误学习,放手让学生自己去搞点讲评,自
24、让学生向错误学习,放手让学生自己去搞点讲评,自己动手建立错题档案。对于有价值的题目,让学生总结题己动手建立错题档案。对于有价值的题目,让学生总结题目考查了哪些知识点,每个知识点是从哪个角度考查的,目考查了哪些知识点,每个知识点是从哪个角度考查的,题目考查了哪些数学思想方法,本题有哪几种解题方法,题目考查了哪些数学思想方法,本题有哪几种解题方法,最佳解法是什么?当自己出错时,是知识上的错误还是方最佳解法是什么?当自己出错时,是知识上的错误还是方法上的错误,是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的法上的错误,是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决失误。切实解决会而不对,对而不全,全而不
25、美会而不对,对而不全,全而不美的问题的问题。四、研究试题四、研究试题,明确课堂教法明确课堂教法,提高复习效率提高复习效率抓住一个抓住一个“基基”字、追求一个字、追求一个“效效”字字提高数学复习课效率方法一:(1 1)知识基础化,问题系列化)知识基础化,问题系列化(2 2)设置问题串,知识连成片)设置问题串,知识连成片 1 1、请研究二次函数、请研究二次函数y=xy=x2 2+4x+3+4x+3的图象及其的图象及其性质,并尽可能多地写出有关结论。性质,并尽可能多地写出有关结论。解(1)图象的开口方向:(2)顶点坐标:(3)对称轴:(4)图象与x轴的交点为:(5)图象与y轴的交点为:(6)图象与y
26、轴的交点关于 对称轴的对称点坐标为:(7)最大值或最小值:(8)y的正负性:(9)图象的平移:(10)图象在x轴上截得的线段长向上向上(-2,-1)直线x=-2(-3,0),(-1,0)(0,3)(-4,3)当x=-2时,y最小值=-1;当x=-3或-1时,y=0;当-3x-1时y-1或x0抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3 为2(11)对称抛物线:抛物线y=x2+4x+3关于x轴对称的抛物线为y=-(x+3)(x+1)串串“知识点知识点”通过这道题目的学习,已经基本上把二次函通过这道题目的学习,已经基本上把二次函数的知识点都复习了一遍。构建数学知识
27、结构网数的知识点都复习了一遍。构建数学知识结构网络,能使学生的知识更条理化,系统化。络,能使学生的知识更条理化,系统化。设计意图:设计意图:这样串题目是我有时分析试卷的一种方法,这样串题目是我有时分析试卷的一种方法,供同行参考。供同行参考。分析试卷,不能大手一挥说分析试卷,不能大手一挥说“请同学们看请同学们看到试卷,从第几题到第几题到试卷,从第几题到第几题”,要重在引导学生,要重在引导学生多总结方法,使学生做一题明一路。多总结方法,使学生做一题明一路。设计意图:设计意图:串题目:串题目:2 2、根据根据20092009年丽水市学业考试题串联题目年丽水市学业考试题串联题目45oABC45oBCA
28、45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻翻转转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转旋转60oD平移平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD串串“典型图形典型图形”1 1、某海滨浴场的沿岸可以看作直线,如图所示,某海滨浴场的沿岸可以看作直线,如图所示,1 1号救生员号救生员在岸边的在岸边的A A点看到海中的点看到海中的
29、B B点有人求救,便立即向前跑点有人求救,便立即向前跑300300米到离米到离B B点最近的地点点最近的地点C C再跳入海中游到再跳入海中游到B B点救助;若每位救生员在岸上点救助;若每位救生员在岸上 跑步的速度都是跑步的速度都是6 6米米/秒,在水中游泳的速度都是秒,在水中游泳的速度都是2 2米米/秒。秒。60BCA45DBCA45 1.1.请问请问1 1号救生员的做法是否合理?号救生员的做法是否合理?2.2.若若2 2号救生员从号救生员从A A 跑到跑到D D再跳入海中游到再跳入海中游到B B点救助点救助,请问谁先请问谁先到达到达B B?45oCBA60oD串串“典型图形典型图形”45oC
30、AB 2 2、如图、如图,为了求河的宽度为了求河的宽度,在河对岸岸边在河对岸岸边任意取一点任意取一点A,A,再在河这边沿河边取两点再在河这边沿河边取两点B B、C,C,使得使得ABC=60ABC=60,ACB,ACB4545,量得量得BCBC长为长为100100米米,求河的宽度(即求求河的宽度(即求BCBC边上的高)边上的高).D6045ABCBC 100100米米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻翻转转3 3、外国船只,除特许外,不得进入我国海洋、外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100100海里
31、以内的海里以内的区域。如图,设区域。如图,设A A、B B是我们的观察站,是我们的观察站,A A和和B B之间的距离为之间的距离为160160海里,海岸线是过海里,海岸线是过A A、B B的一条直线。一外国船只在的一条直线。一外国船只在P P点,点,在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0,同时在同时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0,问此时问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.ABP4560 CBD4 4、如图,已知铁塔塔基距楼房基水平距离、如图,已知铁塔塔基距楼房基水平距离BDBD为为5050米,由楼顶米,由
32、楼顶A A望塔顶的仰角为望塔顶的仰角为45 45,由楼顶望塔底的俯角为由楼顶望塔底的俯角为3030,塔高塔高DCDC为为 ()()米米 ACEBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转旋转EBDC60AE3050mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转旋转60oD平移平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD问题问题1 1楼房楼房ABAB的高度是多少的高度是多少?问题问题2 2楼房楼房CDCD的高度是多少的高度是多少?5 5、为打捞一失事飞机上的黑匣子,潜水员在、为打捞一失事飞
33、机上的黑匣子,潜水员在A A处以处以每小时每小时8 8海里的速度向正东方向划行,在海里的速度向正东方向划行,在A A处测得黑处测得黑匣子匣子B B在北偏东在北偏东6060度的方向,半小时后到达度的方向,半小时后到达C C处,测处,测得得B B在北偏东在北偏东3030度的方向,问潜水员继续向东划行度的方向,问潜水员继续向东划行时时,距距B B的最近距离是多少的最近距离是多少?(精确到(精确到0.1m)0.1m)ADCB北北北北3060EF 教学过程中,对于数学建模能力的培养是很教学过程中,对于数学建模能力的培养是很重要的。对于常见的基本模型是应使人人都要掌重要的。对于常见的基本模型是应使人人都要
34、掌握的。当然,我们应由易到难,逐步深入,照顾握的。当然,我们应由易到难,逐步深入,照顾到不同类型的学生。到不同类型的学生。设计意图:设计意图:心得体会:心得体会:近几年的九年级学业考试近几年的九年级学业考试题型告诉我们学好课本的重要题型告诉我们学好课本的重要性。性。我们复习时就很重视钻研我们复习时就很重视钻研课本,重视课本题目的改编,课本,重视课本题目的改编,把知识连成片把知识连成片,做到举一反三,做到举一反三,形成整体知识并综合运用。效形成整体知识并综合运用。效果不错。果不错。抓住一个抓住一个“基基”字、追求一个字、追求一个“效效”字字 在教学中有时我们为了赶进度,经常将在教学中有时我们为了
35、赶进度,经常将“结果结果”直接抛给学生。我们差生的学习也就像蹩脚的杂技演直接抛给学生。我们差生的学习也就像蹩脚的杂技演员表演杂技节目员表演杂技节目“抛盘子抛盘子”是接一个丢一个。是接一个丢一个。为了加强复习的有效性,同时为了改进简为了加强复习的有效性,同时为了改进简单串联知识的做法,我们认为也可以以题带知单串联知识的做法,我们认为也可以以题带知识,让学生通过对问题的解决,勾起对知识的识,让学生通过对问题的解决,勾起对知识的回忆,加深对知识的理解。回忆,加深对知识的理解。(2 2)链条一环环,题目变变变)链条一环环,题目变变变 (1 1)以题带知识,应用促理解以题带知识,应用促理解强化一个强化一
36、个“精精”字、兼顾一个字、兼顾一个“层层”字字 提高数学复习课效率方法二:一图多换一图多换(06060606浙江)如图,在等腰梯形浙江)如图,在等腰梯形浙江)如图,在等腰梯形浙江)如图,在等腰梯形ABCDABCDABCDABCD中,已知中,已知中,已知中,已知AB=6AB=6AB=6AB=6,BC=2BC=2BC=2BC=2,DAB=45DAB=45DAB=45DAB=45,以,以,以,以ABABABAB所在直线为所在直线为所在直线为所在直线为x x x x轴,轴,轴,轴,A A A A为坐标原点建立直角坐标系,为坐标原点建立直角坐标系,为坐标原点建立直角坐标系,为坐标原点建立直角坐标系,将等
37、腰梯形将等腰梯形将等腰梯形将等腰梯形ABCDABCDABCDABCD绕绕绕绕A A A A点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转90909090,得到等腰梯形,得到等腰梯形,得到等腰梯形,得到等腰梯形OEFG.OEFG.OEFG.OEFG.(1 1 1 1)写出写出写出写出C C C C、F F F F两点的坐标(两点的坐标(两点的坐标(两点的坐标(2 2 2 2)将等腰梯形)将等腰梯形)将等腰梯形)将等腰梯形ABCDABCDABCDABCD沿沿沿沿x x x x 轴的负半轴平轴的负半轴平轴的负半轴平轴的负半轴平行移动,设移动后的行移动,设移动后的行移动,设移
38、动后的行移动,设移动后的OA=xOA=xOA=xOA=x,如图如图如图如图2,2,2,2,等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形ABCDABCDABCDABCD与等腰梯形与等腰梯形与等腰梯形与等腰梯形OEFGOEFGOEFGOEFG重叠部分的面积为重叠部分的面积为重叠部分的面积为重叠部分的面积为y y y y,当点当点当点当点D D D D移动到等腰梯形移动到等腰梯形移动到等腰梯形移动到等腰梯形OEFGOEFGOEFGOEFG的内部时,求的内部时,求的内部时,求的内部时,求y y y y与与与与x x x x之间的函数关系式;(之间的函数关系式;(之间的函数关系式;(之间的函数关系式;(3 3 3
39、3)在直线)在直线)在直线)在直线CDCDCDCD上是否存在点上是否存在点上是否存在点上是否存在点P P P P,使使使使EFPEFPEFPEFP为等为等为等为等腰三角形,若存在,求出腰三角形,若存在,求出腰三角形,若存在,求出腰三角形,若存在,求出P P P P点坐标,若不存在,请说明理由。点坐标,若不存在,请说明理由。点坐标,若不存在,请说明理由。点坐标,若不存在,请说明理由。MMMMNABCDFEGOxy(1)(1)将条件中的等腰梯形改为平行四边形将条件中的等腰梯形改为平行四边形 一图多换一图多换MMMM(2)(2)等腰梯形改为菱形,边长为等腰梯形改为菱形,边长为6 6 MMMM一图多换
40、一图多换(3)(3)等腰梯形改为矩形等腰梯形改为矩形 一图多换一图多换(4)(4)等腰梯形改为正三角形,边长为等腰梯形改为正三角形,边长为6 6 一图多换一图多换 如图,长方形如图,长方形如图,长方形如图,长方形ABCDABCDABCDABCD中有一个小正方形中有一个小正方形中有一个小正方形中有一个小正方形AEFGAEFGAEFGAEFG,点,点,点,点E E E E、G G G G分别在分别在分别在分别在ABABABAB、ADADADAD上,点上,点上,点上,点F F F F在正方形在正方形在正方形在正方形ABCDABCDABCDABCD的内部,试说明线段的内部,试说明线段的内部,试说明线段
41、的内部,试说明线段BEBEBEBE与与与与DGDGDGDG之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系.BEDGBE=DGA AB BC CD DE EG GF FABCDEGF2 2 2 21 1 1 1M 一图多变一图多变 一图多变一图多变BEDGBE=DGABCDEGABCDEGABCDEGABCDEGFFFGABCDEFGABCDEFGHPQR 一图多变一图多变(0808义乌)如图义乌)如图1 1,四边形,四边形ABCDABCD是正方形,是正方形,G G是是CDCD边上的一个动边上的一个动点点(点点G G与与C C、D D不重合不重合),以,以CGCG为一边在正方形为一边在正方形ABCDA
42、BCD外作正方形外作正方形CEFGCEFG,连结,连结BGBG,DEDE我们探究下列图中线段我们探究下列图中线段BGBG、线段、线段DEDE的长度的长度关系及所在直线的位置关系:关系及所在直线的位置关系:(1 1)猜想如图猜想如图1 1中线段中线段BGBG、线段、线段DEDE的长度关系及所在直线的的长度关系及所在直线的位置关系;位置关系;将图将图1 1中的正方形中的正方形CEFGCEFG绕着点绕着点C C按顺时针按顺时针(或逆时针或逆时针)方向旋转方向旋转任意角度,得到如图任意角度,得到如图2 2、如图、如图3 3情形请你通过观察、测量等方情形请你通过观察、测量等方法判断法判断中得到的结论是否
43、仍然成立中得到的结论是否仍然成立,并选取图并选取图2 2证明你的判断证明你的判断问题的突破问题的突破(2 2)将原题中正方形改为矩形(如图)将原题中正方形改为矩形(如图4 46 6),且),且AB=aAB=a,BC=bBC=b,CE=kaCE=ka,CG=kbCG=kb(abab,k k0)0),第,第(1)(1)题题中得到中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5 5为例简要为例简要说明理由说明理由(3 3)在第)在第(2)(2)题图题图5 5中,连结中,连结DGDG、BEBE,且,且a a=3=3,b b=2=2,k k=,求,求 的值的值 真
44、正不会学习的人,是没有掌握学习方法的真正不会学习的人,是没有掌握学习方法的人,因而在教学中要特别重视学法的人,因而在教学中要特别重视学法的指导。指导。设计意图:设计意图:心得体会:心得体会:在复习中最忌教法单一,本来在复习中最忌教法单一,本来数学就抽象,加上复习又常走老路,数学就抽象,加上复习又常走老路,吃倒饭。因此,教师要善于将教材吃倒饭。因此,教师要善于将教材中的试题、九年级学业考试试题进中的试题、九年级学业考试试题进行变式、归纳,让学生感到数学复行变式、归纳,让学生感到数学复习内容习内容“旧貌变新颜旧貌变新颜”。强化一个强化一个“精精”字、兼顾一个字、兼顾一个“层层”字字 学生的发展,对
45、知识的获取,经学生的发展,对知识的获取,经验的积累,乃至解决问题能力的提验的积累,乃至解决问题能力的提高,都必须建立在学生的身体力行高,都必须建立在学生的身体力行之上,教学只是学生发生这种作用之上,教学只是学生发生这种作用或变化的或变化的“催化剂催化剂”。立足一个立足一个“透透”字、注重一个字、注重一个“练练”字字提高数学复习课效率方法三:(2 2)多一些讨论,少一些讲解)多一些讨论,少一些讲解(1 1)多一些指导,少一些灌输)多一些指导,少一些灌输 如图如图1 1,在等边,在等边ABCABC中,中,P P为为BCBC上一点,上一点,D D为为ACAC上一点,且上一点,且APD=60APD=6
46、0,BP=1BP=1,CD=CD=,求求ABCABC的边长的边长.一法多用一法多用ABPPCD ABPPCD 3 3 将等边三角形拓展为等腰三角形将等边三角形拓展为等腰三角形1 1、如图如图2(1)2(1),在,在ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,D D、E E分分别在别在BCBC、ACAC边上,且边上,且ADE=BADE=B,AD=DEAD=DE。求证:求证:ADBDECADBDEC图图图图2 2一法多用一法多用 将三角形拓展为四边形将三角形拓展为四边形2 2 2 2、如图如图如图如图3 3 3 3(1 1 1 1),等腰梯形),等腰梯形),等腰梯形),等腰梯形ABCDABCDABC
47、DABCD中,中,中,中,ADBCADBCADBCADBC,AD=3cmAD=3cmAD=3cmAD=3cm,BC=7cmBC=7cmBC=7cmBC=7cm,B=60B=60B=60B=60,P P P P为下底为下底为下底为下底BCBCBCBC上一点(不与上一点(不与上一点(不与上一点(不与B B B B、C C C C重合),重合),重合),重合),连接连接连接连接APAPAPAP,过,过,过,过P P P P点作点作点作点作PEPEPEPE交交交交DCDCDCDC于于于于E E E E,使得使得使得使得APE=BAPE=BAPE=BAPE=B。(1 1 1 1)求证:求证:求证:求证:
48、ABPPCEABPPCEABPPCEABPPCE;(2 2 2 2)求等腰梯形的腰求等腰梯形的腰求等腰梯形的腰求等腰梯形的腰ABABABAB的长;的长;的长;的长;(3 3 3 3)在底边)在底边)在底边)在底边BCBCBCBC上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点P P P P,使得,使得,使得,使得DEDEDEDE:EC=5EC=5EC=5EC=5:3 3 3 3?如果存在,求出如果存在,求出如果存在,求出如果存在,求出BPBPBPBP的长;如果不存在,请说明理由。的长;如果不存在,请说明理由。的长;如果不存在,请说明理由。的长;如果不存在,请说明理由。图图图图3 3一法
49、多用一法多用3 3 3 3、如图、如图、如图、如图4(1),ABBC4(1),ABBC4(1),ABBC4(1),ABBC,DCBCDCBCDCBCDCBC,垂足分别为垂足分别为垂足分别为垂足分别为B,C.B,C.B,C.B,C.(1 1 1 1)当)当)当)当AB=4AB=4AB=4AB=4,DC=1DC=1DC=1DC=1,BC=4BC=4BC=4BC=4时,在线段时,在线段时,在线段时,在线段BCBCBCBC上是否上是否上是否上是否存在点存在点存在点存在点P P P P,使,使,使,使APPDAPPDAPPDAPPD?如果存在,求线段如果存在,求线段如果存在,求线段如果存在,求线段BPB
50、PBPBP的长;的长;的长;的长;如果不存在,请说明理由。如果不存在,请说明理由。如果不存在,请说明理由。如果不存在,请说明理由。(2 2 2 2)当)当)当)当AB=aAB=aAB=aAB=a,BC=bBC=bBC=bBC=b,AD=cAD=cAD=cAD=c,那么当那么当那么当那么当a a a a、b b b b、c c c c之之之之间满足什么关系时,在直线间满足什么关系时,在直线间满足什么关系时,在直线间满足什么关系时,在直线BCBCBCBC上存在点上存在点上存在点上存在点P P P P,使,使,使,使APPDAPPDAPPDAPPD?图图图图4 4 4 4、如图、如图5 5,正多边形