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1、青岛 2022-2023 学年高一上学期 10 月月考数学试题 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列元素与集合的关系中，正确的是()A1N B*0N C3Q D25R【解析】选项A：因为集合N中没有负数，故A错误，选项B：因为集合*N中的元素是所有正整数，故B正确，选项C：因为集合Q表示所有有理数，故C错误，选项:D R为实数集，25是实数，故D错误【答案】B 2若集合1A，2，1B，3，则(AB )A1 B2 C3 D1，2【解析】集合1A，2，1B，3，1AB【答案】A 3设集合|4Mx xn，nZ，|2Nx
2、 xn，nZ，则()AMN BNM CMN DNM【解析】因为集合|4Mx xn，nZ表示的元素为 4 的倍数，集合|2Nx xn，nZ表示的元素为 2 的倍数，则MN【答案】A 4若全集UR，集合0A，1，2，3，4，5，|3Bx x，则图中阴影部分表示的集合为()A0，1，2，3 B0，1，2 C3，4，5 D4，5【解析】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为UAB 全集UR，集合0A，1，2，3，4，5，|3Bx x，|3RBx，3RAB，4，5【答案】C 5命题“0 xR，0012xx”的否定形式是()AxR，12xx BxR，12xx CxR，12xx DxR，12xx【解析】命题是特
3、称命题，则否定是：xR，12xx【答案】D 6已知:0p xy，:0q x，0y，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】若0 xy，则00 xy或00 xy，所以由0 xy 推不出0 x，0y，若0 x，0y，则0 xy，所以由0 x，0y 可以推出0 xy，所以p是q的必要不充分条件【答案】B 7“三角形的某两条边相等”是“三角形为等边三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件【解析】三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，故三角形的某两条边相等，不能够推出三角形为等边三角形，即充分性不成立，三
4、角形为等边三角形，则三角形的三条边相等成立，故能够推出三角形的某两条边相等，即必要性成立，则三角形的某两条边相等是三角形为等边三角形的的必要不充要条件【答案】B 8设xR，则“12x”是“(12)(1)0 x x”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】(12)(1)0 x x化为：(21)(1)0 xx，解得：12x，或1x “12x”是“(12)(1)0 x x”的充分不必要条件【答案】A 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的
5、得 0 分.9设2|8150Ax xx，|10Bx ax，若ABB，则实数a的值可以 为()A15 B0 C3 D13【解析】2|81503Ax xx，5，|10Bx ax，ABB，BA，当0a 时，B，当0a 时，1 Ba，B或3B 或5B，1a不存在，或13a，或15a 解得0a 或13a，或15a 实数a的值可以为 0，15，13【答案】ABD 10与不等式220 xx的解集相同的不等式有()A220 xx B22320 xx C23 0 xx D220 xx【解析】不等式220 xx的解集为R，A：不等式可以化为220 xx，与已知不等式相同，所以解集也相同，故A正确，B：因为9242
6、70 ，所以不等式的解集为R，故B正确，C：因为1 1 4 3110 ，所以不等式的解集为R，故C正确，D：不等式220 xx的解集为|1x x 或2x ，故D错误【答案】ABC 11已知集合1A，4，a，1B，2，3，若1AB，2，3，4，则a的取值可以是()A2 B3 C4 D5【解析】集合1A，4，a，1B，2，3，1AB，2，3，4，a的取值可以是 2 或 3【答案】AB 12如果0ab，0cd，那么下列不等式一定成立的是()Aadbc Bacbd Cdcaa D22aabb【解析】当4a ，1b ，2c ，1d 时，adbc，故选项A错误；0ab，0cd，0ab ，0cd ，()()
7、()()acbd ，即acbd，故选项B正确；0cd，0a，dcaa，故选项C正确；0ab，2aab，2abb，故22aabb，故选项D错误【答案】BC 三、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知集合|02Axx，|11Bxx，则AB 【解析】|02Axx，|11Bxx，|01ABxx【答案】|01xx 14某商品包装上标有重量5001克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为 【解析】某商品包装上标有重量5001克，若用x表示商品的重量，则1500 1x，即|500|1x 【答案】|500|1x 15“xR，210axax”是假命题
8、，则实数a的取值范围为 【解析】命题“xR，210axax”是假命题，则它的否定命题“xR，21 0axax”是真命题，0a 时，不等式为1 0，显然成立；0a 时，应满足2040aaa，解得04a，所以实数a的取值范围是0，4【答案】0，4 16已知全集2U，3，5，2|0Ax xbxc，若2UA，则b ，c 【解析】全集2U，3，5，2|0Ax xbxc，当2UA 时，3A，5，所以方程20 xbxc的两个实数根为 3 和 5，所以(35)8b ，3 515c 【答案】8，15 四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（10 分）已知集合 1
9、A，0，1，0B，2，1U ，0，1，2，3（1）求AB；（2）求()UAB 解：（1）因为 1A，0，1，0B，2，所以 1AB ，0，1，2（2）因为 1U ，0，1，2，3，1A，0，1，0B，2，所以0AB，所以()1UAB ，1，2，3 18（10 分）解下列不等式：（1）2340 xx；（2）(9)0 xx 解：（1）解不等式2340 xx可得：4x 或1x ，所以不等式的解集为|4x x 或1x ；（2）解不等式(9)0 xx可得：09x，所以不等式的解集为|09xx 19（10 分）今年 10 月份，学校从某厂家购进了A、B型电脑共 250 台，A、B两种型号电脑的单价分别为
10、7000 元、9000 元，其中购进A型、B型电脑的总金额和为 205 万元（1）求学校 10 月份购进A、B型电脑各多少台？（2）为推进学校设备更新进程，学校决定 11 月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑，在此次采购中，比起 10 月份进购的同类型电脑，A型电脑的单价下降了%a，A型电脑数量增加了4%5a，B型电脑的单价上升了503a元，B型电脑数量下降了4%5a，这次采购A、B两种型号电脑的总金额为 205 万元，求a的值 解：（1）设学校 10 月份购进A型电脑x台，则学校购进B型电脑(250)x台，由题意得：7000090000(250)2050000 xx，解得：100 x，
11、则学校 10 月份B型电脑为250100150（台)；答：学校 10 月份购进A、B型电脑各 100、150 台（2）根据第（1）可得学校 10 月份购进A、B型电脑的单价各为 7000 元、9000 元，由题意可得：45047000(1%)100(1%)(9000)150(1%)2050000535aaaa 令%at，方程整理得220tt，10t（舍)，20.5t，50a即a的值为 50 20（10 分）已知集合|22Axx，集合|1Bx x（1）求()RBA；（2）设集合|6Mx axa，且AMM，求实数a的取值范围 解：（1）|22Axx，|1Bx x，|1RBx x，()|21RBAxx；（2）|6Mx axa，AMM，AM，262aa，解得42a ，实数a的取值范围为(4,2)