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1、第4章平面力系的简化与平衡方程4.1平面任意力系向一点的简化平面任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩4.1 平面任意力系向一点的简化第4章平面力系的简化与平衡方程4.1 平面任意力系向一点的简化第4章平面力系的简化与平衡方程注意事项注意事项 1 主主矢矢R0一一般般不不与与原原力力系系等等效效，不不是是原原力力系的合力；系的合力；2 主矢与简化中心的位置无关；主矢与简化中心的位置无关；3 主矩与简化中心的位置有关。主矩与简化中心的位置有关。4.1 平面任意力系向一点的简化第4章平面力系的简化与平衡方程4.2 平面任意力系简化结果的讨论平面任意力系简化结果的讨论1.R0=0,M0 02.R0
2、 0,M0=03.R0 0,M00合力偶合力偶合合 力力合合 力力 (还可以再简化还可以再简化)4.2 平面任意力系简化结果的讨论4.R0=M0=0 零力系零力系(平衡力系平衡力系)第4章平面力系的简化与平衡方程 一般一般力系简化结果的应用力系简化结果的应用研研 究究:力系如图所示力系如图所示,若若FT、FQ、h、e等为已知，求：等为已知，求：1.1.向向C点简化结果点简化结果2.2.求图中力系的求图中力系的合力作用线。合力作用线。4.2 平面任意力系简化结果的讨论第4章平面力系的简化与平衡方程解：解：1向向C点简化结果点简化结果解得：主矢与解得：主矢与x、y轴正向夹角为轴正向夹角为4.2 平
3、面任意力系简化结果的讨论第4章平面力系的简化与平衡方程2图中力系的合力作用线图中力系的合力作用线4.2 平面任意力系简化结果的讨论第4章平面力系的简化与平衡方程4.3平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件平衡方程平衡方程 对于对于平面一般力系平面一般力系，平衡条件为：，平衡条件为：R0=M0=0 4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程 对于对于平面一般力系平面一般力系，平衡方程为：，平衡方程为：F Fx x=0,=0,F Fy y=0,=0,MMO O=0=04.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程B BA Ax xB BA AB
4、 BA Ax x x xA A A A、B B B B连线不垂直连线不垂直连线不垂直连线不垂直于于于于x x轴轴轴轴A A A A、B B B B连线不垂直连线不垂直连线不垂直连线不垂直于于于于x x轴轴轴轴A A A A、B B B B、C C C C三点不三点不三点不三点不在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上A A A A、B B B B、C C C C三点不三点不三点不三点不在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上在同一条直线上BC CBAC C C C4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程平面一般力系平衡方程平面一般力系平衡方程的应用
5、举例的应用举例1 14.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程例例1：图示结构：图示结构，若，若 F P 和和l已知，已知，确定四种情形下的约束力确定四种情形下的约束力AC CB Bl ll ll lC CB Bl ll ll ll ll llll lFPl ll ll lA AB BD DC CMM=F FP P l ll ll ll lA AB BD DC CF FP Pl lA Al lB BD DC CMM=F FP P l ll4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程第第第第 一一一一 种种种种 情情情情 形形形形F FA AF
6、FCXCXl lA AB BC Cl ll lD DMM=F FP P l l MC(F)=0 :l lA Al lB BD DC CMM=F FP P l llF FCYCYFCX=FA=FP FX=0 :FA=FP FY=0 :FCY=04.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程第第第第 二二二二 种种种种 情情情情 形形形形F FCyCyl ll ll lA AB BD DC CF FP PF FP PF FA Al lA AB BC Cl ll lD DF FCxCx4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程 ME(F)=0 :MA(
7、F)=0 :MC(F)=0 :FCx l-FP 2l=0-FA l-FP 2l=0-FCy 2l-FA l=0FCx=2FP,FCy=FP,FA=-2FPE4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第第第第 二二二二 种种种种 情情情情 形形形形第4章平面力系的简化与平衡方程l ll lF FP PA AB BD DC CF FBCBCF FAyAyF FAxAxd d第第第第 三三三三 种种种种 情情情情 形形形形AC CB Bl ll ll lC CB Bl ll ll ll ll llll lF FP PF FP P4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程l ll
8、 lF FP PA AB BD DC CF FBCBCF FAyAyF FAxAxd dF FBC BC d d-F FP P 2 2l l=0=0FBC=22FP MMB B(F F)=0 :0 :-FAy l l-F FP P l l=0=0FAy=-FP Fx=0 :FAx+FBCcos =0FAx=-2FP第第第第 三三三三 种种种种 情情情情 形形形形4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程l ll ll lA AB BD DC Cl ll lA AB BD DF FAxAxF FAyAyF FBxBx F FByBy B BC CF FBxBxF FBy
9、ByF FCyCyF FCxCxMM=F FP P l lMM=F FP P l l分析分析分析分析BCBC和和和和ABDABD杆受力杆受力杆受力杆受力第第第第 四四四四 种种种种 情情情情 形形形形4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程F FBxBxF FByByF FCxCxF FCyCyMM=F FP P l lB BC C考察考察BC杆杆 的平衡的平衡 Fx=0 :FBx-FCx=0 FCx=FBx Fy=0 :FBy-FCy=0 FCy=FBy MB(F)=0 :FCylBC+FP l=02=-FP 2FCy=FBy4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程
10、第4章平面力系的简化与平衡方程F FAyAyF FAxAxl ll lA AB BD DF FBxBx F FByBy 考察考察ABD杆杆 的平衡的平衡C MMB B(F F)=0 :)=0 :MMA A(F F)=0 :)=0 :MMC C(F F)=0 :)=0 :F FAyAy=0 0F FAxAx=-F=-FP P4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程l ll ll lA AB BD DC Cl ll lA AB BD DB BC CMM=F FP P l lMM=F FP P l lF FC CF FB BF FB B F FA A 更简单的更简单的 方
11、方 法法?4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程?关于平衡对象关于平衡对象 的选择的选择F FA A 能不能以整体能不能以整体 为平衡对象为平衡对象l ll ll lA AB BD DC CMM=F FP P l ll ll ll lA AB BD DC CMM=F FP P l lF FC C4.3 平面任意力系的平衡条件平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程平衡方程应用举例平衡方程应用举例（2 2）4.4 物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题 4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程 由两个或两个以上刚体由两个或两个以上刚体组成的系统，称为组成
12、的系统，称为刚体系刚体系统。统。刚体系统平衡问题的特刚体系统平衡问题的特点是：仅仅考察系统整体点是：仅仅考察系统整体平衡，无法求得全部未知平衡，无法求得全部未知力。力。刚刚体体系系统统4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程求解物系问题的一般方法求解物系问题的一般方法先研究整体，再研究一部分；先研究整体，再研究一部分；先研究一部分，再研究另一部分或整体。先研究一部分，再研究另一部分或整体。4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程例例2：由直角弯杆：由直角弯杆AC及直杆及直杆BC组成组成的结构，其上作用的结构，其上作用的荷载如图所示。的荷载如图所示。已知：已知：q
13、1=3kN/m，q2=0.5kN/m，M=2kNm，求固定求固定端端A与支座与支座B的约束的约束反力和铰链反力和铰链C的内的内力。力。4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程解：（解：（1）先取附属部分）先取附属部分BC为研究对象为研究对象受力图如图受力图如图b所示，其中所示，其中F2=2q2，作用于作用于BC中点，中点，列出平衡方程并求解列出平衡方程并求解4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程（2）再取主要部分）再取主要部分AC部分为研部分为研究对象究对象受力图如图受力图如图c所示，其中：所示，其中：F1=1/23q1，F3=1q2列出平衡方程并求解列出平衡
14、方程并求解4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程例3：由折杆AC和BC铰接组成的厂房钢架结构如图所示。求解固定铰支座B的约束力。4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程（1）取整体为分离体，受力图如上，列平衡方程如下：解得：4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程（2）取BC构件为分离体，受力图如上，列平衡方程如下：带入 的值，解得：4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程解决物体系统平衡问题的方法及注意问题解决物体系统平衡问题的方法及注意问题（1 1）灵活选取研究对象。由于物系是由多个物）灵活选取研究对象。由于物系是由多个物体
15、组成的系统，所以选择哪个物体作为研究对象体组成的系统，所以选择哪个物体作为研究对象是解决物系平衡问题的关键。是解决物系平衡问题的关键。1 1）如整个系统的外约束力的全部或部分能够不如整个系统的外约束力的全部或部分能够不拆开系统而求出，可先求取整个系统为研究对象。拆开系统而求出，可先求取整个系统为研究对象。2 2）然后选择受力情形最简单，有已知力和未知然后选择受力情形最简单，有已知力和未知力同时作用的某一部分或某几部分为研究对象。力同时作用的某一部分或某几部分为研究对象。3 3）研究对象的选择应尽可能满足一个平衡方程研究对象的选择应尽可能满足一个平衡方程解一个未知量的要求。解一个未知量的要求。4
16、.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程（2 2）正确进行受力分析。求解物系平衡问题时，）正确进行受力分析。求解物系平衡问题时，一般总要选择部分或单个物体为研究对象，由一般总要选择部分或单个物体为研究对象，由于物体间约束形式的复杂多样，必然对内约束于物体间约束形式的复杂多样，必然对内约束力的分析带来困难。因此，选择不同研究对象力的分析带来困难。因此，选择不同研究对象时，特别要分清施力体与受力体；内力和外力；时，特别要分清施力体与受力体；内力和外力；作用力和反作用力的关系等等。在整体、部分作用力和反作用力的关系等等。在整体、部分和单个物体的受力分析时，同一处的约束反力和单个物体的受
17、力分析时，同一处的约束反力前后要画一致。前后要画一致。4.4 物体系统的平衡问题第4章平面力系的简化与平衡方程4.5 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程：平面平行力系的平衡方程：A、B的连线不能与各力作用线平行的连线不能与各力作用线平行4.5 平面平行力系的平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程例题例题例例2：塔式起重机如图所：塔式起重机如图所示，机架自重示，机架自重W=700KN，作用线通过塔架轴线。作用线通过塔架轴线。最大起重量最大起重量W1=200KN，最大吊臂长为最大吊臂长为12m，平衡块重平衡块重W2，它到塔架它到塔架轴线的距离为轴线的距离为6m。为保
18、为保证起重机在满载和空载证起重机在满载和空载时都不翻倒，试求平衡时都不翻倒，试求平衡块的重量应为多大。块的重量应为多大。4.4 平面平行力系的平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程FAFBW=700KNW1=200KN4.4 平面平行力系的平衡方程第4章平面力系的简化与平衡方程第第4章平面力系的简化章平面力系的简化与平衡方程与平衡方程4.1平面任意力系向一点的简化平面任意力系向一点的简化主矢和主矩主矢和主矩4.2平面任意力系简化结果的讨论平面任意力系简化结果的讨论4.3平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件平衡方程平衡方程4.4物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题4.5平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程总 结第4章平面力系的简化与平衡方程精品课件精品课件！第4章平面力系的简化与平衡方程精品课件精品课件！第4章平面力系的简化与平衡方程作 业4-3、4-5、4-6、4-11、4-14、4-15、4-16、4-17