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1、第二章第二章 小学数学课小学数学课程标准程标准2.1 前言前言2.2 课程目标课程目标2.3 课程内容课程内容2.4 实施建议实施建议主要内容主要内容2.12.1 前言前言uu 课程性质课程性质uu 课程基本理念课程基本理念uu 课程设计思路课程设计思路2.1.1 2.1.1 课程性质课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有的基础课程，具有的基础课程，具有的基础课程，具有基础性基础性基础性基础性、普及性普及性普及性普及性和和和和发展性发展性发展性发展性。数学课程能使
2、学生掌握必备的基础知识和数学课程能使学生掌握必备的基础知识和数学课程能使学生掌握必备的基础知识和数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育情感、态度与价值观等方面的发
3、展。义务教育的数学课程能为学生未来生活，工作与学习奠的数学课程能为学生未来生活，工作与学习奠的数学课程能为学生未来生活，工作与学习奠的数学课程能为学生未来生活，工作与学习奠定重要的基础。定重要的基础。定重要的基础。定重要的基础。2.1.22.1.2 课程课程的基本理念的基本理念理念之一理念之一关于数学课程关于数学课程理念之二理念之二关于课程内容关于课程内容理念之三理念之三关于教学活动关于教学活动理念之四理念之四关于学习评价关于学习评价理念之五理念之五关于信息技术关于信息技术2.1.22.1.2 课程课程的基本理念的基本理念理念之一理念之一关于数学课程关于数学课程v数学课程数学课程应致力于实现义
4、务教育阶段的培养目标（应致力于实现义务教育阶段的培养目标（体现体现 基础性基础性、普及性普及性和和发展发展性性）。v数学数学课程课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：使得：人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。理念之二理念之二关于课程内容关于课程内容v课程内容课程内容既要反映既要反映社会的需要社会的需要社会的需要社会的需要、数学学科的特征数学学科的特征数学学科的特征数学学科的特征，也要符合也要符合学生的认知规律学生的认知规律学生的认知规律学生的认知规律。v它不仅包
5、括它不仅包括数学的数学的结结结结果果果果，也应包括数学结果的，也应包括数学结果的形成形成形成形成过程过程过程过程和蕴含的和蕴含的数学思想方法数学思想方法数学思想方法数学思想方法。v课程内容的选择要课程内容的选择要贴近学生的实际贴近学生的实际贴近学生的实际贴近学生的实际，有利于学生，有利于学生体体体体验与理解验与理解验与理解验与理解、思考与探索思考与探索思考与探索思考与探索。v课程内容的组织要重视过程，处理好课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果过程与结果过程与结果过程与结果的的关系；要重视直观，处理好关系；要重视直观，处理好直观与抽象直观与抽象直观与抽象直观与抽象的关系；要的关系；要重视直
6、接经验，处理好重视直接经验，处理好直接经验与间接经验直接经验与间接经验直接经验与间接经验直接经验与间接经验的关系。的关系。v课程内容的呈现应注意课程内容的呈现应注意层次性和多样性层次性和多样性层次性和多样性层次性和多样性。理念之三理念之三关于教学活动关于教学活动v教学活动教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。者。v数学教学活动应激发学生兴趣
7、，调动学生积极性，引发学数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的生的数学思考数学思考数学思考数学思考，鼓励学生的，鼓励学生的创造性思维创造性思维创造性思维创造性思维；要注重培养；要注重培养学生良好的数学学生良好的数学学习习惯学习习惯学习习惯学习习惯、掌握有效的数学、掌握有效的数学学习方法学习方法学习方法学习方法。理念之三理念之三关于教学活动关于教学活动v学生学习学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。过程。v除接受学习外，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流动手实践、自主探索与合作交流动手实践、自主探索与合作交流动手实践
8、、自主探索与合作交流也也是学习数学的重要方式。是学习数学的重要方式。v学生应当有足够的时间和空间学生应当有足够的时间和空间经历经历经历经历观察、实验、猜测、观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等验证、推理、计算、证明等活动过程活动过程活动过程活动过程。理念之三理念之三关于教学活动关于教学活动v教师教学教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重面向全体学生，注重启发式和因材施教启发式和因材施教。v教师要发挥教师要发挥主导主导作用，处理好作用，处理好讲授与学生自主学习讲授与学生自主学习讲授与学生自主学习讲授与学生自主学习的
9、关的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。理念之四理念之四关于学习评价关于学习评价v学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，结果，激励学生学习激励学生学习激励学生学习激励学生学习和和改进教师教学改进教师教学改进教师教学改进教师教学。v应建立应建立评价目标多元评价目标多元评价目
10、标多元评价目标多元、方法多样方法多样方法多样方法多样的评价体系。的评价体系。v评价既要评价既要关注学生关注学生学习的结果学习的结果学习的结果学习的结果，也要重视，也要重视学习的过程学习的过程学习的过程学习的过程；既；既要要关注学生数学关注学生数学学习的水平学习的水平学习的水平学习的水平，也要重视学生在数学活动中所，也要重视学生在数学活动中所表现出来的表现出来的情感与态度情感与态度情感与态度情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。，帮助学生认识自我、建立信心。理念之五理念之五关于信息技术关于信息技术v信息技术信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学
11、方式产生了很大的影响。教学方式产生了很大的影响。v数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。重实效。v要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现影响，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入有效的改进教与学的方式
12、，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。到现实的、探索性的数学活动中去。2.1.32.1.3课程的设计思路课程的设计思路uu 学段划分学段划分uu 课程目标课程目标uu 课程内容课程内容uu 十个核心概念十个核心概念2.1.32.1.3课程的设计思路课程的设计思路uu 学段划分学段划分 为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。2.1.32.1.3课程的设计思路课程的设计思路uu 课程目标课程目标 义务教育阶段数学课程目标分
13、为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。2.1.32.1.3课程的设计思路课程的设计思路uu 课程内容课程内容 在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。标准指出：“在数学课程中，应当注重发展
14、学生的数感、数感、运算能力、符号意识、空间观念、几何直观、创新意识、应用意运算能力、符号意识、空间观念、几何直观、创新意识、应用意识、数据分析观念、推理能力和模型思想。识、数据分析观念、推理能力和模型思想。与实验稿相比，在这10个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。2.1.32.1.3课程的设计思路课程的设计思路uu 十十个核心概念个核心概念2.3 2.3 标准标准关于数学课程关于数学课程内容的几个核心概念内容的几个核心概念
15、 这十个核心概念可以分为三层：这十个核心概念可以分为三层：第一层第一层，主要，主要体现在某一内容领域体现在某一内容领域的核心概念：如数感、符号意的核心概念：如数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域；空间观念主要体现在图识、运算能力主要体现在数与代数领域；空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域。形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域。第二层第二层，体现在不同内容领域体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想。能力和模型思想。第三层第三层，超越课程内容超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养
16、的，整个小学数学课程都应特别注重培养的，主要指的是应用意识和创新意识。主要指的是应用意识和创新意识。.数感数感 标准标准去掉了原来去掉了原来实验稿实验稿中对于数感描述中与运算中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力运算能力。标准标准将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。了领悟，既有感性又有理性的思维。数数感感主主要要是是指指关关于于数数与与数数量量、数数量量关关系系、运运算算结结果果估估计计等等方方面面的的感感悟悟。建建立立数数感感有有助助
17、于于学学生生理理解解现现实实生生活活中中数数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2.3 2.3 标准标准关于数学课程内容关于数学课程内容的几个核心概念的几个核心概念 标准标准对对数感的表现数感的表现描述为如下几方面：描述为如下几方面：（1 1）理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所表示）理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系）的实际含义建立起联系）（2 2）能用多种方法来表示数；）能用多种方法来表示数；（3 3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4 4）能用数来表达和交流信息；
18、）能用数来表达和交流信息；（5 5）能为解决问题而选择适当的算法；）能为解决问题而选择适当的算法；（6 6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。如何培养数感？如何培养数感？（）在在数数概概念念教教学学中中重重视视数数感感的的培培养养。让让学学生生在在认认识识数数的的过过程程中中，更更多多地地接接触触和和经经历历有有关关的的情情境境和和实实例例，更更具具体体、更更深深刻刻地地把把握握数数概概念。念。（）在数的运算中加强数感的培养。培养学生结合具体的问题选（）在数的运算中加强数感的培养。培养学生结合具体的问题选择算法，加强学生对运算实际意义的理
19、解、对运算结果的估计和对择算法，加强学生对运算实际意义的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性做判断等。运算结果的合理性做判断等。“避免将运算与应用割裂开来避免将运算与应用割裂开来”。（第一、二学段）（第一、二学段）（）把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感（）把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的培养和初步建立数学模型等结合起来。的培养和初步建立数学模型等结合起来。（）提供有利于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评（）提供有利于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式。价方式。培养数感的案例培养数感的案例例例1 将将数数50，98，38，10，
20、51排排序序，用用“”或或“”表表示示。用用大大得得多多、大大一一些些、小小一一些些、小小得得多多等等语语言言进一步描述它们之间的关系。进一步描述它们之间的关系。例例2 1200张张纸纸大大约约有有多多厚厚？你你的的1200步步大大约约有有多多长长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？例例3 说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。.运算能力运算能力 如前所述，运算能力是如前所述，运算能力是标准标准新增加的核心概念。新增加的核心概念。标准标准指出：指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运运算能力主要
21、是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。从上面的表述中不难看出，运算能力首先是会算和算正从上面的表述中不难看出，运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合确；而会算不是死记硬背，要理解运算的道理，还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等。理简洁的运算途径解决问题等。3.3.符号意识符号意识 首先，标准将首先，标准将“符号感符号感”更名为更名为“符号符号意识意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的
22、心，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。理倾向。符号意识主要包括（表现在）符号意识主要包括（表现在）以下几方面以下几方面：（1）能够理解并且运用符号表示数；）能够理解并且运用符号表示数；（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律；）理解符号所代表的数量关系和变化规律；（3）会进行符号间的转换；）会进行符号间的转换；（4）能选择适当的程序和方法解决用符号）能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的所表达的问题。问题。如何培养学生的符号意识？如何培养学生的符号意识？（1）在在实实际际问问题题情情境境中中帮帮助助学学生生理理解解符符号号以以及及表表达达式式、关关系系式式的的意意义义，在在实实际际问
23、问题题的的解解决决中中发发展展学学生生的的符符号号感感。在在教教材材编编写写与与教教学学中中，对对符符号号演演算算的的处处理理应应尽尽量量避避免免让让学学生生机机械械地地练练习习和和记记忆忆，而而应应增增加加实实际际背背景、探索过程，几何解释等。景、探索过程，几何解释等。（2）加加强强符符号号运运算算的的训训练练，但但运运算算的的量量和和繁繁难难程程度度要适当。要适当。培养符号意识的案例培养符号意识的案例例例1 在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说明理由。在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说明理由。1，1，2，1，1，2，；A，A，B，A，A，B，；，；，；例例2 联欢会上，小明按
24、照联欢会上，小明按照3个红气球、个红气球、2个黄气球、个黄气球、1个绿气球个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜个气球是什么颜色吗？色吗？4.空间观念空间观念空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。空间观念的培养空间观念的培养内内容容上上：增增加加反反
25、映映空空间间观观念念的的内内容容，选选择择与与空空间间观观念念密密切切相相关关的的题题材材，如如：立立体体图图形形的的认认识识，视视图图、投影，旋转变换、坐标变换等；投影，旋转变换、坐标变换等；教教学学上上：联联系系身身边边的的实实物物，从从学学生生经经验验出出发发，引引导导学学生生观观察察、操操作作、想想像像、描描述述、直直观观推推理理，让让在在自自主主探探索索与与合合作作交交流流的的学学习习氛氛围围中中，逐逐步步感感知知空空间间与与图形的现实意义，发展空间观念。图形的现实意义，发展空间观念。空间观念培养的案例空间观念培养的案例例例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向桌上放着一个茶壶，
26、四位同学从各自的方向进行观察。进行观察。请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。空间观念培养的案例空间观念培养的案例例例2 下面哪些图形通过平移可以互相重合下面哪些图形通过平移可以互相重合?5.几何直观几何直观 几何直观几何直观是是标准标准中新增的核心概念，中新增的核心概念，主要是指利用主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过几何
27、直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。程中都发挥着重要作用。6.数据分析观念数据分析观念 标准标准将将“统计观念统计观念”更名为更名为“数据分析观念数据分析观念”，点，点明了统计的核心是数据分析。进一步，明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念数据分析观念”更更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。机性。6.数据分析观念包括数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研
28、究，收集了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。从中发现规律。数据分析观念培养的案例数据分析观念培养的案例例例1 选选择择合合适适的的标标
29、准准把把全全班班同同学学分分为为两两类类，记记录录调调查结果。查结果。例例2 新新年年联联欢欢会会准准备备买买水水果果，调调查查班班级级同同学学最最喜喜欢欢吃的水果，设计购买方案。吃的水果，设计购买方案。例例3 对全班同学的身高进行整理、分析。对全班同学的身高进行整理、分析。7.推理能力推理能力 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括推理一般包括合情推理合情推理和和演绎推理演绎推理，合情推理合情推理是从已有
30、的事实出发，是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过凭借经验和直觉，通过归纳和类比归纳和类比等推断某些结果；等推断某些结果；演绎推理演绎推理是从已有的是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。用于证明结论。推理能力的培养推理能力的培养（）把把推推理理能能力力的的培培养养有有机机
31、地地融融合合在在数数学学教教学学过过程程中中，即即教教学学中中给给学学生生提提供供探探索索交交流流的的空空间间，组组织织、引引导导学学生生“经经历历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”（）把把推推理理能能力力的的培培养养落落实实在在数数学学的的各各部部分分内内容容领领域域之之中中。推推理理能能力力并并非非只只是是几几何何教教学学的的任任务务，代代数数、统统计计等等内内容容都都为为发发展展学学生生的的推推理理能能力力提提供供了了丰丰富富的的素素材材。所所以以，数数学学教教学学必必须改变培养推理能力的须改变培养推理能力的“载体载体”单一化。单一化。（）通通过过
32、学学生生熟熟悉悉的的生生活活发发展展学学生生的的推推理理能能力力。充充分分利利用用生生活活中中的的实实例例作作为为发发展展推推理理能能力力的的素素材材。让让学学生生感感到到在在日日常常生活中经常需要作出判断和推理。生活中经常需要作出判断和推理。推理能力培养的案例推理能力培养的案例例例1 利用计算器计算利用计算器计算1515，2525,，9595，并探索计算规，并探索计算规律。律。说明说明 目的是运用计算器探索计算过程，增加计算器练习的趣目的是运用计算器探索计算过程，增加计算器练习的趣味性。学生可以通过观察结果与乘数的关系，发现运算规律。味性。学生可以通过观察结果与乘数的关系，发现运算规律。比如
33、比如1515=225=12100+25，2525=625=23100+25，3535=1225=34100+25，等等。这个规律在实际运算中也是有用的。等等。这个规律在实际运算中也是有用的。8.模型思想模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结函数等表示数学问题中的数量关系和变化
34、规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9.应用意识应用意识 应应用用意意识识有有两两个个方方面面的的含含义义，一一方方面面有有意意识识利利用用数数学学的的概概念念、原原理理和和方方法法解解释释现现实实世世界界中中的的现现象象，解解决决现现实实世世界界中中的的问问题题；另另一一方方面面，认认识识到到现现实实生生活活中中蕴蕴涵涵着着大大量量与与数数量量和和图图形形有有关关的的问问题题，这这些些问问题题可可以以抽抽象象成成数数学学问问题题，
35、用用数数学学的的方方法法予予以以解解决决。在在整整个个数数学学教教育育的的过过程程中中都都应应该该培培养养学学生生的的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。应用意识的培养应用意识的培养（1）注注重重数数学学知知识识的的来来龙龙去去脉脉从从生生活活实实际际引引入入新新知知识识，并并让让学学生生经经历历发发现现问问题题、从从数数学学角角度度分分析析问问题题并并探探索索解解决决的的途途径、验证并应用所得结论的全过程。径、验证并应用所得结论的全过程。（2）鼓鼓励励学学生生从从数数学学的的角角度度描描述述客客观观事事物物，寻寻找找其其中中与与数数
36、学学有关的因素。有关的因素。（3）搜搜集集数数学学应应用用的的事事例例，加加深深对对数数学学应应用用的的理理解解和和体体会会（教师既可以自己搜集也可以鼓励学生搜集）。（教师既可以自己搜集也可以鼓励学生搜集）。（4）为为学学生生运运用用所所学学知知识识解解决决实实际际问问题题创创造造条条件件和和机机会会。老老师师应应努努力力发发掘掘有有价价值值的的专专题题活活动动、实实习习作作业业，让让学学生生中中现现实实中中解决方案。解决方案。10.创新意识创新意识 创创新新意意识识的的培培养养是是现现代代数数学学教教育育的的基基本本任任务务，应应体体现现在在数数学学教教与与学学的的过过程程之之中中。学学生生自自己己发发现现和和提提出出问问题题是是创创新新的的基基础础；独独立立思思考考、学学会会思思考考是是创创新新的的核核心心；归归纳纳概概括括得得到到猜猜想想和和规规律律，并并加加以以验验证证，是是创创新新的的重重要要方方法法。创创新新意意识识的的培培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。