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1、中学数学课程标准解读与教材分析,2课程标准解读简介,新世纪的义务教育数学课程标准有两个版本,义务教育数学课程改革引起了广大专家、学者和教师关注和争鸣。 曹一鸣，义务教育数学课程改革及其争鸣问题，数学通报，2005.3 义务教育数学课程标准修改组从2005年5月开始对全日制义务教育数学课程标准（实验稿）进行修改。 与2001年版相比，数学课程标准（2011版）从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。,课程标准（2011年版）解读主要内容 2.1 初中数学课程的性质与基本理念 2.2 10个核心概念解读 2.3 初中数学课程目标 2.4 初中数学课程的内容标准 2.5
2、 初中数学教学建议 2.6 初中数学课程评价建议,课程标准（2011年版）构成,课程标准（2011年版）由4个本体部分和2个附录部分组成。 第一部分 前言（课程性质、课程基本理念、课程设计思路） 第二部分 课程目标（总目标和学段目标） 第三部分 课程内容（三个学段四个领域） 第四部分 实施建议（教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议） 附录（两个：有关行为动词的分类；课程内容及实施建议中的实例）,2.1 初中数学课程性质与基本理念,2.1.1 课程性质 标准（2011年版）在第一部分“前言”中首先明确指出了义务教育阶段数学课程的基本属性： “义务教育阶段的数学课程是培养公民素
3、质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。,义务教育数学课程是基础性课程，考虑学生今后继续学习数学以及未来适应社会发展等方面的需要。 义务教育数学课程面向所有适龄儿童，是公民必须接受的教育。 这是由义务教育的性质所决定的。,标准（2011年版）对数学课程促进学生发展上的功能做了概括： 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力， 培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。,2.1 初中数学课程性质与基本理念,2.1.2 基本理念 基本理念一共5条，体现课程培养目标、课
4、程内容、数学的学与教、学习评价、信息技术的影响五个方面。 它是制定和实施数学课程的指导思想，标准（2011年版）中的每一部分内容都要贯穿基本理念的思想和要求。 同时，教师作为课程的实施者，更应自觉地以基本理念为指导树立正确的数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。,2.1.2.1培养目标,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得： （1）人人都能获得良好的数学教育， （2）不同的人在数学上得到不同的发展。,（1）人人都能获得良好的数学教育,主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不是少数人，这是认识其意义的前提。 义务阶段的数学教育不是精
5、英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。 “良好的数学教育”内涵丰富，可以多方面理解和解读。这句话的落脚点是数学教育而不是数学。这表明我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人方面上所做出的一种价值判断和价值追求。,何谓“良好的数学教育”？,良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育 良好的数学教育是全面实现育人目标的教育 良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育 良好的数学教育是使学生能可持续发展的教育,良好的数学教育对于学生来说是适宜的，满足发展需求的教育,对学生来说，良好的数学教育应该是符合数学课程认知规律和学生身心
6、发展规律的教育。 长期以来，习惯以应考来左右数学教学，形成了一些非良性的数学教学现象：不求数学本质的理解、靠量的堆砌来追求技能强化训练的教学，不问知识的来龙去脉、掐头去尾烧中断的教学 编制偏题怪题而故弄玄虚的教学，远离数学现实、自我封闭的教学，故意居高临下让学生望而生畏的教学。,这样的数学教学不但不能从正面产生数学教育的价值，反而可能从反面产生一些负面影响： 形成错误的数学观 形成刻板的数学思维方式 产生对数学的厌恶情绪 丧失数学学习的自信心,义务教育阶段的数学教育对于每一个人具有数学启蒙和初步熏陶的作用，这一阶段的数学教育不是选拔适合数学教育的学生，而是提供适合每个学生发展的课程条件。 因此
7、，适宜学生发展的数学教育是良好的数学教育。 对学生适宜的数学教育还必须满足学生的发展需求，为学生未来生活、工作和学习做好准备。 例如统计概率内容的学习。,良好的数学教育是全面实现育人目标的教育,全面实现育人目标对学生来说就是促进其全面发展。在学校教育中，数学往往被人们认为是训练思维、增长智力的学科。通过精讲多练、变式训练来传授双基，掌握解题技能成为数学课堂教学的基本形式。作用：一方面使学生获得较为扎实的数学基础知识和数学应考能力，另一方面造成数学教育目标的一些失衡，如缺乏对数学本质及思想真正意义的感悟，缺乏对多样化的数学活动经验的体验与积累，缺乏良好的情感体验及其个性品质的培养，尤其是对创新精
8、神和实践能力的关注，,数学教育是对一个学生全面发展体现育人价值的教育 不仅关注数学知识、技能的传授 也关注思想的感悟及经验的积累 不仅关注数学能力的培养 也关注学生的情感态度与价值观的培养。 即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。,良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育,“人人都能获得良好的数学教育”的根本是体现教育的公平性。 数学教育的公平性长期以来一直是国际数学教育界所致力追求的目标。1983年华沙国际数学家大会上提出了“大众数学” 中国的“有教无类”，实现教育的公平性似乎成为了我们办教育的指导思想。 问题：在数学教育实践中我们是否真正做到了这一点？,课程发展纲要提出“
9、把促进公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础”提出了新的要求： 1.为所有的学生提供机会均等的数学教育； 2.在实施过程中，教师应给予所有学生平等的关注与帮助，并针对学生的实际情况提供适应个性发展的课程教学，特别是数学学习弱势群体，给予更多的关照与辅导； 3.在学习评价中，对学生学习状况和结果给予科学公正的评价，改变仅凭“一张试卷就将学生分为三六九等”； 4.使每个学生都获得相对均衡的学习结果。,良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育,义务教育阶段的数学教育是学生接受数学教育的奠基阶段，不应是“毕其功于一役”的教育，而应是“风物长宜放眼量”的教育。 可持续发展的教育要遵从儿童
10、心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高。 尤其要处理好学生的可接受性与数学的严谨性抽象性之间的关系、处理好各学段的不同要求与学段间的衔接及整体贯通的关系，处理好近期目标达成和中长期目标渐成的关系。,可持续发展的数学教育应该是生动的、蕴含丰富发展动因的教育。 1.数学内部，如逻辑关系的引领、数学活动的支撑、数学问题的激活、数学思想的启迪、数学方法的丰富、数学审美的驱动等， 2.数学外部，如现实背景的趣味性与丰富性，应用环境的多样性、问题解决的挑战性等， 3.学生学习的心理发展需求和学习行为方式的改变， 4.教师针对性的教学设计，如激趣、设问、反思、质疑、探究等。,（2）不同的人在数学上得到
11、不同的发展,义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，而且要适应学生个性发展的需要， 即要关注“人人”，也要关注“不同的人”， 既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。,“不同的人在数学上 得到不同的发展”,体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重 需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性 “不同的人在数学上得到不同的发展”本质上应促进学生更好地自主发展,“不同的人在数学上得到不同的发展”是对人的主体性地位的回归与尊重,传统数学课堂上，数学所显示的严谨的逻辑及其用符号、公式构筑起来的理性威严形成一种让人不得不服从的权威性地位，加之考试指挥棒的
12、作用，学生往往被过早卷入应考拿分轨道而失去自我个性发展的空间。 关注课程民主，反对教育中的绝对控制和支配。 提倡相互尊重、平等交流的对话式教育，为不同学学生在数学上得到不同发展创造更为民主的课堂环境。,“不同的人在数学上得到不同的发展”需要正视学生的差异，尊重学生的个性,数学教育面对的是一个个不同的活生生的生命，必然要面对个性与差异。 在数学教育中，数学特有的逻辑序列和形式结构所形成的刚性要求，常常成为齐步走和一刀切的最为有力的依据； 而学生基于各自的生活经验所产生的生动的思考,在数学的严格性面前总是趋于自我消亡。,这里提出这个命题，就是希望数学教育能最大限度满足每一个学生的数学需求，最大限度
13、的开启每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间，包括数学特长生。 尊重学生个性发展已成为各国数学课程改革所追求的目标。 基于网络化，自适应学习平台，在一定程度可以拓展了实现的空间。,“不同的人在数学上得到不同的发展”应注重学生自主发展,在教学改革方面，强调“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要” 在学习方式方面，强调“主动地、富有个性地学习” 在教材方面，强调“应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识产生与发展” 在评价方面，强调“不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、确立自信”,2
14、.1.2.2数学课程内容的选择与组织,课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。 课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程 要重视直观 要重视直接经验 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,2.1.2.3数学的学与教,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的数学学习习惯 使学生掌握恰当的数学学习方法。,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
15、 认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等都是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,2.1.2.4 学习评价,应建立目标多元、方法多样的评价体系。 评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程； 既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。,2.1.2.5 信息技术的运用,数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。 开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地
16、改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 如何恰当使用，非常重要。,2.2 10个核心概念解读,2.2.1 10个核心概念： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域；空间观念主要体现在图形与几何领域；数据分析观念主要体现在统计与概率领域；几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识则贯穿整个数学。,2.2.2 关于核心概念的解读,核心概念之一：数感 存在数感吗？ 实例：2010年2月25日，国家统计局公布的2009年国民经济和社会发展统计公报显示：我
17、国70个大中城市房屋销售价格同比上涨1.5%，其中新建住宅价格上涨1.3%。 此报告一出立刻引起全国一片哗然。公众普遍反映此数据与实际状况严重不符。,面对公众质疑，国家统计局召开紧急会议，讨论统计数据来源是否真实可靠？统计方法是否科学？舆论提出的一个问题是：不论统计部门统计方式是否科学，为何公众对房价的感觉与统计结果是大相径庭的呢？ 此例说明数感的确是存在的，它与公众的社会生活息息相关，并已成为现代社会公民所具有的基本数学素养的一部分,标准（2011年版）关于数感的提法,标准（2011年版）的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生
18、活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”,数感,“数感”一词的英文表述为“number sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。标准（2011年版）中“数感”表示为感悟，是在经历数学活动的过程中感知、思考并逐渐领悟。 这里感悟三方面的事情：一是数与数量；二是数量关系；三是运算结果。,“数感”是对数的一种感悟，它的建立既需要感性认识，又需要理性思考，需要学生在数学学习活动中逐步感知、思考和领悟。 建立“数感”有利于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，对数及数量有直观判断能力，这是对学生数学素养的一个基本要求。,核心概念之二：符号意识,符号
19、化是数学的基本特征之一。符号是数学的语言，也是数学的工具。 从一般意义上说，所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。,数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。 在数与代数中，数来源于对数量本质（多与少）的抽象， 而数字就成为能够以大小排序的符号。 数学符号不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念，发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。,标准（2011年版）指出：“符号意识主要
20、是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”，它有两层意思： 一是能够理解符号所表示的意义； 二是能够运用符号去表示数学对象（数、数量关系和变化规律等）。 理解符号表示的意义具体指： 从实质上而不是形式上理解符号；全面地而不是孤立的、僵化的认识符号；注意符号与符号之间的关联等。,核心概念之三：空间观念（1）发展空间观念的意义,空间观念也是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈发明与创造 模型修改设计，直至最终完善成型，是一个充满丰富想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程。 空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要
21、的作用。,（2） 空间观念所包含的内容,标准中没有具体给出空间观念的内涵，而是从四个方面加以刻画描述的： 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,核心概念之四：几何直观,实例四：在直角坐标系中描出下列各点，将各组的点顺次连接起来。观察这个图形，你觉得像什么？ （1）(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6), (2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0); （2）(1,3),(2,2),(4,2),(5,3); （3）(1,4
22、),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4); （4）(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4); （5）(3,3).,标准（2011年版）指出，“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”几何直观是依托、利用图形进行的思考和想象，是通过图形所展开的想象。 如借助“一维图形”、“二维图形”想象“三维空间”，就是几何直观。,在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。几何课程的教育价值，最主要的有两个方面： 一方面，几何
23、能培养学生的逻辑推理能力 另一方面，它也能培养学生的几何直观能力。 目前存在的局限，认为几何教学仅仅培养学生的逻辑推理能力，忽视对学生几何直观能力的培养。,核心概念之五：数据分析观念,在义务教育阶段，学生学习统计与概率的核心目标是发展“数据分析观念” 这是一种需要在亲身经历过程中培养出来的对数据的“领悟”由一组数据所想到的、所推测到的，以及在此基础上，对于统计与概率独特的思维方法和应用价值的认识。,数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据， 通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过
24、数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。,数据分析观念的建立强调这样几点： 第一，体会数据中蕴涵着信息； 第二，根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析体验随机性。 即对于同样的事情每次收集到的数据可能会不同，并且只要有足够的数据，就可能从中发现规律。,核心概念之六：运算能力,运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。 学生在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力，学习和掌握关于各种运算的知识及技能，并发展运算能力。,（1）标准对运算能力的要求,标准（2
25、011年版）指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。,（2）对运算能力的认识,运算的正确、灵活、合理和简捷是运算能力的主要特征。 运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。 在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简捷。 不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。也是面向未来必备的核心素养。,核心概念之七：推理能力（1）推理能力的含义,推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和
26、生活中经常使用的思维方式。 数学推理反映的是一种基本的数学思想，也是一种主要的数学方法。它与数学证明紧密关联，数学推理与证明共同构成了数学的最重要的基础。 学数学就是学推理，特别是逻辑推理。,推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,（2）推理能力的培养,推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中 这里
27、的“贯穿整个数学学习过程”应该有这样几层含义： 其一，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容 其二，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程 其三，它应贯穿于整个数学学习的环节 也应贯穿于三个学段，合理安排，循序渐进，协调发展,通过多样化的活动，培养学生的推理能力,反思传统教学，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要的形式就是通过习题演练以掌握更多的证明技巧。显然，这样的认识是带有局限性的。,标准强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。如标准提出：“在观察、操作等活动中，能提出一些简单猜想”（一学段），“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”（二学段），“在多样化形式的
28、数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力”,使学生多经历 “猜想证明”的问题探索过程,在“猜想证明”的问题探索过程中，学生能亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利。 教师要善于对素材进行此类加工，引导学生多经历这样的活动。,核心概念之八：模型思想,模型思想是此次新增的核心概念。尽管原标准在 “教学建议”中曾提到“建立模型”一词，但数学模型、建模等概念并未出现在义务教育阶段课程目标及内容的文字表述之中。这次随着“模型思想”的列入，我们会看到关于数学模型的相关提法会在标准的多个部分出现。特别的，模型
29、思想作为一种基本的数学思想更是会与目标、内容紧密关联。作为第一线教师应对标准中模型思想的含义及要求准确理解，并把这要求落实于课堂教学之中。,（1）对数学建模的认识,所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。 在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。,这种结构有两个主要特点：其一，它是经过抽象舍去对象的一些非本质属性以后所形成的一种纯数学关系结构；其二，这种结构是借助数学符号来表示，并能进行数学推演的结构。 对数学模型可以从两
30、个层次上去理解：广义的理解是把那些凡是针对客观对象加以一级或多级抽象所得到的形式结构都视为客观对象的模型；狭义的理解是指针对特定现实问题或具体实物对象进行数学抽象所得到的数学模型。在中小学阶段数学中的数学模型一般指后者。,数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。这一过程的步骤可用如下框图来体现：,这些步骤反映的是一个相对严格的数学建模过程，义务教育阶段特别是小学的数学建模视具体课程内容要求，不一定完全经历所有的环节，这里有一个逐步提高的过程。,（2）标准中模型思想的含义及要求,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活
31、或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。,核心概念之九：应用意识,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。,核心概念之十：创新意识,创新意识的培养是现代数学教育的基本任 务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新
32、意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,2.3 初中数学课程目标,2.3.1 初中数学课程总目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,首先，课程总目标规定了“四基”的要求。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的课堂时间；
33、数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。 其次，“双基”是学生进一步学习以及适应未来社会、工作所需要的最初步、最基本的数学知识和技能。“双基”在不同时代的含义有所不同，要与时俱进的看待。,再次，数学课程目标除“双基”外，还包括数学基本思想的感悟、数学基本活动经验的积累。只有知识技能是不够的，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分。 另外，数学课程目标中包括了“发现问题和提出问题的能力”，以及“分析问题和解决问题的能力”。过去关注较多的是“分析问题和解决问题的能力”，忽视“发现和提出问题的能力”，而这是培养学生创新的关键。 让学生了解数学的价
34、值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，则是培养学生创新的前提。只有良好的情感态度和价值观，才能谈得上创新。数学课程目标体现了这一点。,2.3.2 初中数学课程具体目标,对于总目标，数学课程标准分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，通过“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词和“经历（感受）、体验（体会）、探索”等过程性动词进行了具体阐述。具体目标是对总目标的具体化，认识到具体目标的四个方面及四个方面的相互关系，可以更好地理解总目标。 具体见教材。,表2-2 标准（2011年版）课程具体目标,具体目标包括“知识技能”“数学思考”“问题
35、解决”“情感态度”四个方面。这四个方面不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。,2.3.3 初中数学课程阶段性目标,初中数学课程阶段性目标（续）,“知识技能”课程目标的表述，除了结果性目标，还包括了“经历”“体会”“感受”“体验”“探索”等过程性目标，这从上表中可以体现。此外，过程性目标的表述是逐步深入的。如“数与代数”领域，
36、第三学段要求体验从具体情境中抽象出数学符号的过程。这是逐步抽象出数以及符号的过程，反映了课程目标的逐步深入。 “数学思考”课程目标的表述，同样体现了逐步深入、螺旋上升的要求。如“图形与几何”领域关于空间观念和几何直观，第三学段要求“在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观”。这里从“发展空间观念”到“初步形成空间观念”，再到“进一步发展空间观念”；从“感受几何直观的作用”到“初步建立几何直观”，体现课程目标的逐渐深化。,“问题解决”课程目标的表述，在发现、提出和解决问题方面的表述分别为：第三学段要求“初步学会在具体的情境中从数
37、学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。学生提出和发现问题从最初的“教师指导下”进行，到“尝试性”进行，再到“逐步学会”；问题来源从“日常生活”到一般的“具体情境”；问题解决从“尝试解决”，到“运用一些知识加以解决”，再到“综合运用数学知识和方法等解决”，这些都体现了课程目标的逐渐深化。,“情感态度”课程目标，在引发好奇心和求知欲方面，第三学段要求“积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲”。这里从“有好奇心，能参与”到“愿意了解”“主动参与”，再到“积极参与数学活动；范围从“身边与数学有关的事物”到“社会生活中与数学相关的信息”
38、，体现课程目标的逐步深入。,2.4 初中数学课程的内容标准,2.4.1 数与代数,2.4.2 图形与几何,2.4.3 统计与概率,2.4.4 综合与实践,【思考与实践】利用树叶的特征对树木分类 收集三种不同树的树叶，每种树叶的数量相同，比如，每种树选10片树叶。 分类测量每种树叶的长和宽，列表记录所得到的数据。 分别计算出树叶的长宽比，估计每种树树叶的长宽比。 验证估计的结果。 试着以此问题为例，组织一次综合与实践的教学活动。,2.5 初中数学教学建议,教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学
39、生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考； 发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践； 创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材； 关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；
40、 合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。,数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施,2.6 初中数学课程评价建议,评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。 通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。,基础知识和基本技能的评价 数学思考和问题解决的评价 情感态度的评价 注重对学生数学学习过程的评价 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化 恰当地呈现和利用评价结果 合理设计与实施书面测验,作业： 1.重点阅读数学课程标准中数学与代数内容，了解教学目标，教学要求。 2.选择代数内容中的一个主题，选择至少3个版本的教材内容进行教材分析。,敬请指教！,