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1、14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法学习目标学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.学习重点：学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用一、目标导学一、目标导学 an底数幂指数二、质疑自学二、质疑自学an =a a a a n个a（一）温习旧知（一）温习旧知n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?请认真、独立、请认真、独立、自主完成自主完成（二）探究新知：算 式运算过程结果2223（22）（222）25103104a2a3a4a51、填表：2、直接写出以
2、下各算式的结果：1012 108=a5a12=猜想:am an=？am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即am an=am+n（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an=am+n同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.am an=am+n想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？如 amanap=
3、am+n+p 同底数幂的乘法性质：想一想：同底数幂的乘法是否可以逆运算？辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3x5=x15 ()(2)b7+b7=b 14 ()（3）a5-a2=a3 ()(4)2x3+x3=2x6 ()(5)(b-a)3=-(a-b)3 ()(6)(-a-b)4=(a-b)4()三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示1、直接运用、直接运用先独立完成再先独立完成再小组探讨最后小组探讨最后班级展示班级展示注意：先确定符号，注意：先确定符号，再按法则运算再按法则运算三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示2、底数互为相反数、底数互为相反数幂的运算中
4、注意下面两种变形：幂的运算中注意下面两种变形：注意：先确定符号，注意：先确定符号，转化成同底数幂，转化成同底数幂，再计算。再计算。三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示3、灵活运用、灵活运用注意：通过转化思注意：通过转化思想和方程思想综合想和方程思想综合运用。运用。解：由题得：解得 m=8 n=5mn=85=40三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示4、与加减的混合运算、与加减的混合运算=20000=0注意：先算同底数幂的注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。乘法，再算整式加减。三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示5、科学记数法中的运用、科学记数法中的运用注意：用科学记数
5、法表注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把示的两个数相乘，常把“10”看作底数相同的看作底数相同的字母，把其他部分看作字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。常数，再把两者相乘。长方体木箱的长、宽、高分别为810 2 mm、610 2 mm、510 2 mm，求长方体的体积。三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示6、同底数幂的乘法法则的逆运用、同底数幂的乘法法则的逆运用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值；（2）已知2x=64，求2x+3的值.注意：要灵活注意：要灵活地运用运算法地运用运算法则则四、运用活学四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：四、运用活学四、运用活学（一）课堂练习：1.计算：快速、准确快速、准确四、运用活学四、运用活学（一）课堂练习：2.解答：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)回顾我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.（二）课后作业（二）课后作业:放电影后做配套练习册放电影后做配套练习册在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯