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1、 一场篮球赛中一场篮球赛中,一位运动员小姚在距篮下一位运动员小姚在距篮下4 4米处米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为平距离为2.52.5米时，达最大高度米时，达最大高度3.53.5米，然后准确落米，然后准确落入篮圈入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为已知篮圈中心到地面的距离为3.053.05米米.(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；3.05米4米2.5米3.5米(2)(2)该运动员身高该运动员身高1.81.8米，在这次跳投中，球在头顶上米，在这次跳投中，球在头顶上方方0.250.25米处出手，问球出手时他跳离地面的高度
2、是多米处出手，问球出手时他跳离地面的高度是多少？少？一场篮球赛中一场篮球赛中,一位运动员小姚在距篮下一位运动员小姚在距篮下4 4米处米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为平距离为2.52.5米时，达最大高度米时，达最大高度3.53.5米，然后准确落米，然后准确落入篮圈入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为已知篮圈中心到地面的距离为3.053.05米米.3.05米4米2.5米3.5米 (3)(3)这场篮球赛中，另一位运动员小蔡跳起投篮，已这场篮球赛中，另一位运动员小蔡跳起投篮，已知球出手时离地面高知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距
3、离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设米，设篮球运行的轨迹为抛物线篮球运行的轨迹为抛物线.问此球能否投中这个篮圈？问此球能否投中这个篮圈？3.05米8米4米4米 小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（则他与篮底的距离是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m(0,1.6)小毛推铅球的出手高度为小毛推铅球的出手高度为1.6m1.6m,在如图所示的直在如图所
4、示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线：角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线：求求k k的值。的值。xyO求铅球的落地点与小求铅球的落地点与小毛的距离。毛的距离。一个一个1.5m1.5m的小朋友跑到的小朋友跑到离原点离原点6 6米的地方，他会受到伤害吗？米的地方，他会受到伤害吗？如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O O点打出一球向球洞点打出一球向球洞A A点飞去，球的飞行路线为抛物线，点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大竖直高度如果不考虑空气阻力，当球达到最大竖直高度12m12m时，球时，球移动的水平距离为移动
5、的水平距离为9m.9m.已知山坡已知山坡OAOA与水平方向与水平方向OCOC的夹角为的夹角为3030，O O、A A两点相距两点相距 m.m.（1 1）求出点）求出点A A的坐标及直线的坐标及直线OAOA的关系式。的关系式。（2 2）求出球的飞行路线所在抛物线的关系式。）求出球的飞行路线所在抛物线的关系式。（3 3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O O点直接打入球点直接打入球洞洞A A点。点。OABD Cyx 如图，足球场上守门员在如图，足球场上守门员在O O处开出一高球，球从处开出一高球，球从离地面离地面1m1m的的A A处飞出（处飞出（A A在在y y轴上）
6、，运动员乙在距轴上），运动员乙在距O O点点6m6m的的B B处发现球在自己头得正上方达到最高点处发现球在自己头得正上方达到最高点M M，距地，距地面约面约4m4m高，球落地后又一次弹起。据实验测算，足球高，球落地后又一次弹起。据实验测算，足球在地上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最在地上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（大高度减少到原来最大高度的一半。（1 1）求足球开）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的关系式。（始飞出到第一次落地时，该抛物线的关系式。（2 2）足球第一次落地点足球第一次落地点C C距守门员多少米？（距守门员多少米？（3
7、3）运动员以）运动员以要抢到第二个落点要抢到第二个落点D D，他应再向前跑多少米？，他应再向前跑多少米？AODCBM124yx 如图，排球运动员站在点如图，排球运动员站在点O O处练习发球，将球从处练习发球，将球从O O点正上方点正上方2m2m的的A A处发出，把球看成点，其运行的高度处发出，把球看成点，其运行的高度y y（m m）与运行的水）与运行的水平距离平距离x x（m m）满足关系式）满足关系式 y=ay=a（x-6x-6）2 2+h.+h.已知球网已知球网 与与O O点的点的水平距离为水平距离为9m,9m,高度为高度为2.43m2.43m，球场的边界距，球场的边界距O O点的水平距离
8、为点的水平距离为18m.18m.（1 1）当）当h=2.6h=2.6时，求时，求y y与与x x的关系式（不要求写出自变量的关系式（不要求写出自变量x x的取的取值范围）；值范围）；（2 2）当）当h=2.6h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；由；（3 3）若球一定能越过球网，又不出边界，求）若球一定能越过球网，又不出边界，求h h的取值范围的取值范围2A6918边界边界yx 如如图图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处同的抛物线落下，如果喷头所在处A A
9、距地面距地面1.251.25米米,水流路水流路线最高处线最高处B B距地面距地面2.252.25米米,且距水池中心的水平距离为且距水池中心的水平距离为1 1米米.试建立适当的坐标系试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 米，米，才能使喷出的水流不致落到池外。才能使喷出的水流不致落到池外。y=y=y=(x-1)(x-1)(x-1)2 22+2.25+2.25+2.252.52.5B B.A A.C CCx x xO O O A(0,1.25)A(0,1.25)A(0,1.25)B(1,2
10、.25 B(1,2.25）y y y1.251.251 12.252.25 从建筑物内从建筑物内1010米高的窗口用水管向外喷水，喷出米高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点图所示），如果抛物线的最高点M M离墙离墙1 1米，离地米，离地面面 米，则水流落地点米，则水流落地点B B离墙的距离离墙的距离OBOB是（是（）A、2米米 B、3米米 C、4米米 D、5米米ABOxyM 某跳水运动员进行某跳水运动员进行10 m10 m跳台跳水训练时，身体跳台跳水训练时，身体(看成一点看成一点)在
11、在空中的运动路线是如图所示的坐标系中经过原点空中的运动路线是如图所示的坐标系中经过原点O O的一条抛物线的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件图中标出的数据为已知条件)在跳某个规定动作时，正常情况在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面下，该运动员在空中的最高处距水面32/3 m32/3 m，入水处距池边的距，入水处距池边的距离为离为4 m4 m，同时运动员在距水面高度为，同时运动员在距水面高度为5 m5 m以前，必须完成规定的以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误(1)(1)求这条抛物线的解析式；求这条
12、抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为距池边的水平距离为18/5 m，此次跳水会不会失误，此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由并通过计算说明理由 用抛物线的知识解决运动场上或者生用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：活中的一些实际问题的一般步骤：建立合适的直角坐标系建立合适的直角坐标系二次函数二次函数 问题求解问题求解找出实际问题的答案找出实际问题的答案注意变量的取值范围注意变量的取值范围
13、甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度与其距地面高度h（m）之间的关系式为）之间的关系式为h=-s2+s+如图如图2，已知球网，已知球网AB距原点距原点5m，乙（用线段乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为表示）扣球的最大高度为 m，设乙的起跳点设乙的起跳点C的横坐标为的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取的取值范围是值范围是_解二次函数应用题的一般步骤：解二次函数应用题的一般步骤：1.审题审题,弄清已知和未知。弄清已知和未知。2.将实际问题转化为数学问题。建立适将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系当的平面直角坐标系小结反思小结反思3.根据题意找出点的坐标，求出抛物线根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式解析式。分析图象分析图象(并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围),解决实际问题。解决实际问题。4.返回实际背景检验返回实际背景检验。