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1、比例的意义教案(15篇)比例的意义教案1 教学目标 1、理解比例的意义，能运用比例的意义推断两个比能否组成比例，并会组比例。 2、探究国旗中蕴含的数学学问，渗透爱国主义教育，提高同学的认知力气。 3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信念。 教学重难点 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义推断两个比能否组成比例。 教学工具 ppt课件 教学过程 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问，谁能说说： 1、什么叫做比?比的书写形式有哪些? 2、什么叫做比值? 一、情境引入 同学们，每个星期一的早上我们学校都会进行什么活动?我们一起说吧。 (生齐声说：升旗仪式) 课件出示：升旗仪式
2、的情景 你们对这个情景已经特殊生疏了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗? 不了解是吧?那老师告知大家： 课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。 提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢? 指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、) 在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄重的国旗。 那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道? 那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。 课件出示不同场合下的国旗 课件出示：不同场合下的国旗 提问：谁能用最简短的语言描述一下这四周国旗分别消逝在什么地方?并读出它
3、的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。 (2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。 (3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。 (4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。 那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗? 师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。 追问：它们的形状相同吗?(相同) 尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄重和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么毕竟依据怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学学问呢比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来争论这个问题。 二：探究新知
4、 下面请同学们拿出练习本，听清要求： 先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。 同学自主计算，老师巡察。 提示：同学们在计算时，确定要认真。留意计算结果的精确性。 哪个同学情愿和大家来共享你的成果?和大家勇敢的共享你的成果。指名回答 依据同学汇报并分类板书。 5:10/3=3/2 2.4：:16=3/2 60:40=3/2 15:10=3/2 大家同意他的计算结果吗? 师：请同学们观看黑板上的计算结果，看看有什么发觉。 指名回答 师小结：说的特殊好，这是个很重大的发觉，这四周国旗它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3：2，全部国旗长与宽的比的比值都是3
5、/2，这在国旗法中有明文规定的 板书：5:10/3 2.4:1.6 师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式? 来大家一起把这个等式念一下(同学齐读)5:10/3=2.4:1.6 提问：那么谁能依据这四个5:10/3=3/2 2.4：1.6=3/2 60:40=3/2 15:10=3/2 相等的比也像老师一样写一个等式呢? 指名回答并依据汇报板书 我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能依据自己的理解说说什么叫做比例?指名回答 老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等) 大家齐读两遍，开头。 同学齐读 这
6、就是我们今日要学习的内容比例的意义 板书课题 提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字特殊重要呢? 指名回答 老师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、深化理解比例的意义 那大家看一看：153和6012能组成比例吗?你是怎样推断的?对，153的比值是5;6012的比值也是1.5，所以说153和6012能组成比例。 那同学们，要推断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，推断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。 追问并出示课件：那同学们，要推断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊? (指名回答) 大家同意吗? 对同学的回答进行
7、评价 追问：假如不相等的话，能组成比例吗? 教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法! (3)、合作探究：在四周国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例? 请同学们在小组内争辩争辩!看哪个小组的同学找的多，开头吧! 班内沟通：哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例? 同学们真了不起，从这四周大小不同的国旗中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，请看屏幕 呈现：2.4：1.6 = 60：40 (长：宽=长：宽) 1.6：2.4 = 40：60 (宽：长=宽：长)
8、2.4：60 =1.6：40 (长：长=宽：宽) 这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧! 2、比和比例的区分? (1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区分?”下面请同学们小组内探讨，一会儿告知老师好吗?好，开头吧! (2)沟通：谁情愿来说一说你们小组争辩的结果? (生答) (3)呈现：说的太好了，比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。，请看屏幕上的表格 三、才智城堡 师小结：今日这节课同学们表现得特别好，我们一起去才智城堡闯
9、闯关同学们有没有信念? 四、谈收获 这节课，大家都特殊乐观和认真，老师信任同学们的收获确定很多，那谁想来和大家共享一下你的收获呢? 五、全课总结： 师小结：比例的学问在我们生活中的应用特殊广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是由于它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发觉更多的数学学问，到那时，信任你们能够更深刻的感受到数学学问在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。 课后小结 比例的学问在我们生活中的应用特殊广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物
10、之所以能给我们美感，是由于它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发觉更多的数学学问，到那时，信任你们能够更深刻的感受到数学学问在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。 比例的意义教案2 素养教育目标 （一）学问教学点 1.使同学理解正比例的意义。 2.能依据正比例的意义推断两种量是不是成正比例。 （二）力气训练点 1.培育同学用进展变化的观点来分析问题的力气。 2.培育同学抽象概括力气和分析推断力气。 （三）德育渗透点 1.通过引导同学用进展变化的观点来分析问题，使同学进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 2.进一步渗透函数思想。 教学重点：使同学理
11、解正比例的意义。 教学难点：引导同学通过观看、思考发觉两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值确定，从而概括出正比例关系的概念。 教具学具预备：投影仪、投影片、小黑板。 教学步骤 一、铺垫孕伏 用投影逐一出示下列题目，请同学回答： 1.已知路程和时间，怎样求速度？ 2.已知总价和数量，怎样求单价？ 3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、探究新知 1.导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。这节课，我们连续争论这些数量关系中的一些特征。 2.教学例1 （1）投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行
12、驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米 （2）出示下表，并依据上述内容填表。 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 （3）边填表边思考：在填表过程中，你发觉了什么？ 同学沟通时，使之明确。 表中有时间和路程两种量。 当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。 老师点拨： 像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量） 假犹如学没有问题，老师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。 老
13、师问：依据计算，你发觉了什么？ 引导同学得出：相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。 老师指出：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“确定”。（板书：相对应的两个数的比值确定） 比值60，实际就是火车的速度。用式子表示它们的关系就是： （4）老师小结： 刚才同学们通过填表、沟通，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是确定的。 3.教学例2 （1）出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 （2）观看上表，引导同学明确：
14、表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。 总价随米数的变化状况是： 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。 相对应的总价和米数的比的比值是确定的。 比值3.1，实际就是这种花布的单价。用式子表示它们的关系就是： （3）师生小结：通过刚才的观看和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？（两种相关联的量）为什么？（总价随着米数的变化而变化。）怎样变化？（米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。）它们扩大、缩小的规律是怎样的？（总价和米数的比的比值总是确定的。） 4.抽象概括正比例的意义。 （1）比较例1、例2，思考并争辩，这两个例子有什么共同点？ （2）同学
15、初步沟通时引导同学明确： 例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量。即它们都有两种相关联的量； 例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化。 老师点拨：像这样，我们就可以说：一种量变化，另一种量也随着变化。（板书） 例1中路程与时间的比的比值确定：例2中总价与米数的比的比值确定。概括地讲就是：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）确定。 （同学答不出来时，老师引导、点拨，并补充板书：两种量中） （3）引导同学抽象概括出两例的共同点： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）确定。 （4）老师指明：两种相关联的量，
16、一种变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）确定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （补充板书：假如这成正比例的量正比例关系） 这就是我们这节课学习的“正比例的意义”（板书课题） （5）看书19、20页的内容，进一步理解正比例的意义。 （6）老师说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持确定，所以路程和时间是成正比例的量。 （7）想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？ （8）老师提出：假如字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（确定），正比例关系怎样用字母表示出来？ （9）
17、老师提出：依据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件？ 5.教学例3 （1）出示例3：每袋面粉的重量确定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ （2）依据正比例的意义，由同学争辩解答。 （3）汇报推断结果，并说明推断的依据。 老师板书： 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。 所以面粉的总重量和袋数成正比例。 6.反馈练习 让同学试做第21页的做一做，并订正。 三、巩固进展 1.完成练习三第1题。 先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？再算出各表相对应数的比的比值。假如相等，列关系式推断。第（3）题不成比例，订正时要同学说明为什么？ 2.完成练习三第2题
18、的（1）-（9） 先让同学自己推断，再订正。 四、全课小结（师生共同进行） 通过这节课的学习，你都知道了什么？怎样推断两种量是否成正比例？ 比例的意义教案3 教学内容： 课本第12页例1、例2，练习一第1、2、3题，比例的意义和基本性质。 教学目的： 1理解和把握比例的意义和基本性质，熟识比例的各部分名称。 2培育同学自主参与的意识、主动探究的精神；培育同学进行初步的观看、分析、比较、推断、概括的力气，进展同学思维。 3使同学进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：理解比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义和基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例
19、。 教学关键： 观看众多的.实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。 教具：投影片、小黑板 教学过程： 一、谈话导入，创设情境 （一）老师出示投影，结合画面谈话引入。 师：同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之宽敞，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在争论很小很小的生物细胞时，想清楚地观看细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的学问，我们今日就来学习有关比例的一些学问。 老师板书课题：比例的意义和基本性质。 （二）让同学完成教材第1页复习题，依据同学回答老师板书：10:645:27
20、。 二、自主探究，学习新知 （一）教学比例的意义 1合作互动，探求共性。 先让同学在小组活动中完成“活动内容1”。 活动内容1： （1）依据表中给出的数量写有意义的比。 （2）观看写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？ （3）依据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？ 然后让同学汇报活动状况，学校数学教案比例的意义和基本性质。结合同学回答，老师任意板书几个比例式。（如80:2200:5， ，2:580:200，5:2002:80）并指出这些式子就是比例。 2抽象概括，准时巩固。 （l）老师指导同学观看以上比例式，概括出共性。 （2）让同学用自己的语言描述比例的意义。并板书：表示两个比相等的式
21、子叫做比例。 （3）完成第2页“做一做”，并说明理由。 （4）让同学自己举出两个比例，并说明理由。 （二）教学比例的基本性质。 1熟识比例各部分名称。 （l）让同学查阅教材，熟识比例各部分的名称。依据同学汇报，老师板书：“内项”、“外项”。 （2）让同学观看自己刚才举的比例，找出它的内项、外项。 （3）引导同学观看把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？老师板书： 2引导同学发觉比例的基本性质。 (1）让同学小组活动完成以下活动内容2： 活动内容2： 观看比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发觉了什么。 假如把比例写成分数形式，是否也有如上面发觉的规律？ 是
22、不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 通过以上争论，你发觉了什么？ （2）同学汇报活动状况，熟识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。 （3）指导同学概括出比例的基本性质，并完成板书。 三、分层练习，辨析理解 1完成练习一第1题区分比与比例。 2先让同学解答第2页“做一做”第l题，然后引导同学小结：推断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，而且可以应用比例的基本性质。 3完成练习一第2题。 4下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。 2、3、4和6 四、全课总结 先让同学总结本课所学内容，谈感想说收获，老
23、师再进行全课总结。 五、课堂作业 练习一第3题。 比例的意义教案4 教学内容 教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。 教学目标 1.使同学通过具体问题情境熟识成正比例的量，理解其意义，并能推断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行沟通。 2.通过探究正比例意义的教学活动，使同学感受事物中布满着运动、变化的思想，并且特定的事物进展、变化是有规律的。 3.通过观看、沟通、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培育同学的观看力气、推理力气、归纳力气和灵敏应用学问的力气。 教学重点 熟识成正比例的量，理解其意义，并能推断两种量是否成正比例关系。
24、 教学难点 理解正比例的意义，感受事物中布满着运动、变化的思想，并且特定的事物进展、变化是有规律的。 教学预备 教具：多媒体课件。 学具：作业本，数学书。 教学过程 一、联系生活，复习引入 （1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴状况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。 （2）揭示课题。 老师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平常的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？ 老师：这些数量之间藏着不少的学问，今日这节课我们就来争论这些数量间的一些规律和特征。 二、自主探究，学习新知 1、教学例1 用课件在刚才预备题
25、的表格中增加几列数据，变成表。 老师：请同学们观看这张表，先独立思考后再争辩、沟通：从这张表中你发觉了什么规律？并依据这种规律关怀张阿姨把表格填写完整。 老师依据同学的回答将表格完善，并作必要的板书。 老师：同学们发觉表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。 板书：相关联 老师：你们还发觉哪些规律？ 同学在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，老师可依据同学的回答板书出来，便于其他同学观看： 老师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。 板书： 2.教学试一试 老
26、师：我们再来争论一个问题。 课件出示第52页下面的试一试。 同学先独立完成。 老师：你能用刚才我们争论例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？ 老师依据同学的回答归纳如下： 表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。 时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。 路程与时间的比值是确定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（确定） 3.教学议一议 老师：我们争论了上面生活中的两个问题，谁能发觉它们之间的共同点呢？ 引导同学归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比
27、值始终是确定的。 老师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 4.教学课堂活动 老师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。 三、夯实基础,巩固提高 （1）完成练习十二的第1题。 老师：请同学们用所学学问推断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？ 同学独立思考，先小组内沟通再集体沟通。 （2）完成练习十二的第2题。 四、全课小结 老师：这节课你们学到了哪些学问？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 比例的意义教案5 教学内容 教科书第4850页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。 教学目标 1理解比例的意义，熟识比例各部分的名称。 2让同学经受探
28、讨两内项之积等于两外项之积的过程，使之更好理解并把握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，推断两个比能否组成比例，会组比例。 3培育同学自主参与的意识、主动探究的精神；培育同学进行初步的观看、分析、比较、推断、概括的力气，进展同学思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 教学重点 理解比例的意义和基本性质。 教学难点 应用比例的意义和基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学预备 课件，扑克牌10张（210以及A），圆规一个。 教学过程 一、复习预备 （1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么? （2）求下面各比的比值，你发觉
29、了什么？ 1216 3418 4.52.7 106 老师：同学们发觉4.52.7和106的结果是一样的，说明白什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。 二、探究新知 1提出问题 这节课我们在比的学问基础上，进一步学习新学问。 揭示课题-比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质 2探究比例的意义 课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下： 竹竿长26 影子长39 老师:观看上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。 同学争辩并写出比，完成后抽几个同学的作业在视频呈现台上呈现，老
30、师选几个有代表性的比在黑板上板书。 老师：观看这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。 同学口答，老师板书：3296，62933296，6293 老师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？ 引导同学用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义） 老师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？ 指导同学说出推断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。再推断25和80200能否组成比例？并说明理由。 组织并指导同学完成书上第50页的课堂活动。 3熟识比例的各部分 老师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。 指导同学看书后汇
31、报。 老师：请同学们分别找出3296和6/29/3的内项和外项。 同学找出后，伴同学的汇报老师板书： 要求同学找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导同学分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；假如写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。 4教学比例的基本性质 老师：前面我们已经探究发觉了比例的一个隐秘，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个隐秘，你们情愿去查找吗？（情愿）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发觉什么？ 同学初步发觉两个内项的积等于两个外项的积后，老师提示同学：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一
32、试，假如把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？ 老师：同学们通过多个比例的探究，发觉它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？ 指导同学归纳后，老师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告知同学，这就是比例的基本性质。 5运用比例的基本性质推断两个比是否能组成比例 老师：用比例的基本性质，也可以推断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质推断一下，0.425能否和1.275组成比例？为什么？ 同学争辩后回答：由于0.475251.2，所以0.425和1.275能组成比例。 三、巩固提高 （1）说一说比和比例有什么区分。 争辩后指名说：比是表示两个数相除的
33、关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。 （2）在653025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。依据比例的基本性质可以写成（）（）（）（）。 （3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6 四、全课总结 先让同学总结本课所学内容，谈感想说收获，老师再进行全课总结。 五、课堂作业 （1）指导同学完成练习十一的第1题。 要求：第（1）小题用比的意义来推断，第（2）小题用比例的基本性质推断，第（3），（4）小题同学自由选择方法推断。 （2）同学独立完成练习十一的第2题，老师订正。 比例的意义教案6 教学内容：教科书第910页
34、比例的意义和基本性质练习四的第13题。 教学目的：使同学理解比例的意义和基本性质。 教学过程（）： 一、教学比例的意义 1复习。 (1)老师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。老师把同学举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 (2)老师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 老师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。 12：16 ：1 45：27 10：6 同学求出各比的比值后，再提 “请同学们观看一下，哪两个比的比值相等?”(45：27的比值和10：6的比值相等。) 老师说明：由于这两个比的比值相等，
35、所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：45：2710：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义) 2教学比例的意义。 (1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行驶200千米。”指名同学读题。 老师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，其次栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?其次次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。) “你能依据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”老师依据同学的回答。 板书：第一
36、次所行驶的路程和时间的比是80：2 其次次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让同学算出这两个比的.比值。指名同学回答，老师板书：80：2=40， 200：540。让同学观看这两个比的比值。再提问： “你们发觉了什么?”(这两个比的比值都是40。) “所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。) 老师说明：由于这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2200：5或 )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2710：6)表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式80：2200：5，提问： “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观看是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子
37、叫做比例。并让同学齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件：因此推断两个比能不能组成比例，关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?” 依据同学的回答，老师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在推断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如推断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12 ，35：42 ，所以10：1235：42：(以上举例边说边板书。) (2)比较“比”和“比例”两个概念。 老师：上学期我们学
38、习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区分呢? 引导同学从意义上、项数上进行对比，最终老师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 (3)巩固练习。 用手势推断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。) 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 08：04和 ： ： 同学推断后，指名说出推断的依据。 做第10页的“做一做”。 让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，老师边巡察边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 给出2
39、、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例(不要求举全)。 做练习四的第3题。 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。 二、教学比例的基本性质 1教学比例各部分的名称。 老师：同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(同学看书时，老师板书：80：2200：5) 指名让同学指出板书出的比例的外项、内项。随着同学的回答老师接着板书如下： 80 ：2：200 ：5 内项 外项 2教学比例的基本
40、性质。 老师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来争论。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。老师板书： 两个外项的积是805=400 两个内项的积是2200400 “你发觉了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：805220“是不是全部的比例式都是这样的呢?”让同学分组计算前面推断过的比例式。 “通过计算，大家发觉全部的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些同学说，说得不完整也没关系让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。 最终老师归纳并板书出：在比例里两个外项的积
41、等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2200：5)老师边问边改写成： “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?” “由于两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： = 同学回答后，老师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 8052200 3巩固练习。 老师：前面要推断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来推断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来推断两个比能不能成比例。 (1)应用比例的基本性质推断3：4和6：8能不能组成比例。 老师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算