《241_平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《241_平面向量数量积的物理背景及其含义.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1 1课时课时一一.复习复习1 1、向量的夹角是怎样定义的？、向量的夹角是怎样定义的？sF 2、一个物体在力一个物体在力F 的作用下产生的位移的作用下产生的位移s，那么力那么力F 所做的功应当怎样计算？所做的功应当怎样计算？其中力其中力F 和位移和位移s 是向量，是向量，是是F 与与s 的夹角，的夹角，而功是数量而功是数量.已知非零向量已知非零向量 与与 ，我们把数量，我们把数量 叫作叫作 与与 的的数量积（或内积），记作数量积（或内积），记作 ，即规定，即规定 其中其中是是 与与 的夹角，的夹角，叫做向量叫做向量 在在 方向上（方向上（在在 方向上）的投影方向上）的投影.并且规定，零向量
2、与任一向量并且规定，零向量与任一向量的数量积为零，即的数量积为零，即 。BB1OA二、平面向量的数量积二、平面向量的数量积1、定义、定义2 2、向量的数量积的几何意义：、向量的数量积的几何意义：3 3、数量积的主要性质、数量积的主要性质(点积为零是判定两向量垂直的条件点积为零是判定两向量垂直的条件)(用于计算向量的模用于计算向量的模)用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状以及判断三角形的形状例例1.已知已知 ，的夹角的夹角=120=120，求求 。解：解：4 4、数量积的运算规律：、数量积的运算规律：如图可知：如图可知：例例2.我们知道，对任意我们知道，对任意 ，恒有，恒有
3、对任意向量对任意向量 是否也有下面类似的结论？是否也有下面类似的结论？例例3.已知已知 ，的夹角的夹角6060，求求 。例例4.已知已知 ，且，且 与与 不共线，不共线，k为何值时，为何值时，向量向量 与与 互相垂直互相垂直。练习练习1 1、已知、已知|p|p|8 8，|q|q|6 6，p p和和q q的夹角是的夹角是6060，求，求p p q q2 2、设设|a|a|1212，|b|b|9 9，a a b b ，求，求a a和和b b的夹角的夹角3 3、已知、已知 中，中，ABABa a，ACACb b 当当a a b0b0时，时，是三角形；是三角形；当当a a b=0b=0时，时，是三角形是三角形4 4、已知、已知|a|a|6 6，e e为单位向量，当它们的夹角分别为为单位向量，当它们的夹角分别为 4545、9090、135135时，求出时，求出a a在在e e方向上的投影方向上的投影5 5、已知、已知 中中a a5 5，b b8 8，C C6060，求，求BCBC CACA24135钝角钝角直角直角020练习：练习：6、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）D E2作业：作业：P108 习题习题2.4 A组组 第第2、3题题