《教育专题：241_平面向量数量积的物理背景及其含义采用1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：241_平面向量数量积的物理背景及其含义采用1.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013.4.17应用应用复习复习2、数量积的定义：、数量积的定义：1、向量夹角的定义：、向量夹角的定义：叫做叫做规定规定0与任何向量的数量积为与任何向量的数量积为03、投影：、投影：OOO4、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：等于等于 的长度的长度与与的乘积。的乘积。投影投影5 5、数量积的运算规律：、数量积的运算规律：（）（）6、数量积的重要性质、数量积的重要性质设设是非零向量，是非零向量，(用于计算向量的模用于计算向量的模)(点乘为零是判定两向量点乘为零是判定两向量垂直的条件垂直的条件)(用于计算向量的用于计算向量的夹角夹角,以及判断三以及判断三角形的形状角形的形状)求向量的数量积及
2、向量的模求向量的数量积及向量的模点评点评：利用利用 求向量的模时求向量的模时 可转化为求向量的平方问题可转化为求向量的平方问题变式变式1：已知：已知 ，的夹角的夹角6060，求求 题型一：求向量的数量积及向量的模题型一：求向量的数量积及向量的模题型二：解决向量的垂直问题题型二：解决向量的垂直问题分析分析：根据向量根据向量 与与 互相垂直互相垂直的条件列出关于的条件列出关于k的关系式，求关于的关系式，求关于k的方程的方程跟踪训练跟踪训练题型三：求向量的夹角题型三：求向量的夹角例例3：已知单位向量：已知单位向量 的夹角为的夹角为60，求向量求向量 与与 的夹角的夹角分析分析：要求向量要求向量 与与
3、 的夹角，依据公式的夹角，依据公式 即先求出这两向量的数量积及它们的模即先求出这两向量的数量积及它们的模单位向量的模是单位向量的模是1 例例4：已知已知ABC中，中，试判断试判断ABC的形状的形状题型四：判断三角形形状题型四：判断三角形形状跟踪训练跟踪训练变式变式3：已知：已知O为为ABC所在平面内一点所在平面内一点,且满足且满足 试判断试判断ABC的形状的形状练习练习1 1、已知、已知|p|p|8 8，|q|q|6 6，p p和和q q的夹角是的夹角是6060，求，求p p q q2 2、设设|a|a|1212，|b|b|9 9，a a b b ，求，求a a和和b b的夹角的夹角3 3、已知、已知 中，中，ABABa a，ACACb b 当当a a b0b0时，时，是三角形；是三角形；当当a a b=0b=0时，时，是三角形是三角形4 4、已知、已知|a|a|6 6，e e为单位向量，当它们的夹角分别为为单位向量，当它们的夹角分别为 4545、9090、135135时，求出时，求出a a在在e e方向上的投影方向上的投影5 5、已知、已知 中中a a5 5，b b8 8，C C6060，求，求BCBC CACA24135钝角钝角直角直角020利用平面向量数量积求解利用平面向量数量积求解长度长度问题问题作业：作业：P108 习题习题2.4 A组组 第第2、3题题