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1、求函数的值域的方法求函数的值域的方法1不不等等式式法法.根根据据函函数数表表达达式式特特征征，从从函函数数自自变变量量的的变变化化范范围围出出发发，充充分分利利用用不不等等式式的的运运算算性性质质进进行行运运算算，直直接接得得出出函函数数值值域域的的一一种种简简单单方方法法.例例1.求下列函数的值域求下列函数的值域.练习练习1：求函数求函数的值域。的值域。2.图象法图象法：对于简单的函数可以画出函数的图：对于简单的函数可以画出函数的图象，再根据图象观察得出函数的取值范围象，再根据图象观察得出函数的取值范围例例2.求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)y=x2-2x-3(2)y=x2-2x-3
2、,x-1，4练习练习2：分别由下列条件求：分别由下列条件求y=x2+2x-3的值域的值域(1)xR;(2)x0,+);(3)x-2,23.换元法换元法.例例3.求函数求函数 的值域的值域.练习练习3：求函数求函数 的值域的值域.4.分离常数法：分离常数法：例例4.求函数求函数的值域的值域练习练习4：求下列函数的值域：求下列函数的值域5.反解法：反解法：当函数表达式中自变量易于解出时，当函数表达式中自变量易于解出时，反解函数所示方程，进而得到值域反解函数所示方程，进而得到值域.例例5.求函数求函数的值域的值域练习练习5：函数：函数 的值域的值域6判别式法判别式法：它是反解法的一种特殊情形：它是反解法的一种特殊情形.当函当函数可化为关于自变量的一元二次方程形式时，不数可化为关于自变量的一元二次方程形式时，不解出方程，而直接利用判别式来求解值域。解出方程，而直接利用判别式来求解值域。例例6：求函数：求函数 的值域的值域.练习练习6：求函数：求函数的值域的值域作业作业：求下列函数的值域：求下列函数的值域