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1、初一上学期第二阶段考试复习初一上学期第二阶段考试复习第一章第一章 有理数有理数v有理数的有关概念有理数的有关概念v有理数的运算有理数的运算v科学记数法科学记数法v近似数和有效数字近似数和有效数字第一部分第一部分 有理数有关概念有理数有关概念主要考点有：主要考点有：1、数的分类、数的分类2、数轴、数轴3、相反数、相反数4、绝对值、绝对值考点一：数的分类考点一：数的分类1、月球表面的白天平均温度为、月球表面的白天平均温度为126.记记作作+126，夜间平均温度零下，夜间平均温度零下150C,记作记作 .白天比夜间高白天比夜间高 2、0既不是既不是 ，也不是，也不是 。-150 276 点评：点评：
2、126-（-150）=276正数正数 负数负数 例题分析例例2：把下列各数填入相应的括号内：把下列各数填入相应的括号内 ，负数负数整数整数非负数非负数点评：点评：1.0既不是正数也既不是正数也不是负数不是负数 2.整数有正整数整数有正整数和负整数和负整数3.非负数指正数非负数指正数和和0考点二：数轴考点二：数轴1、规定了、规定了 ，和和 的的 直线叫做数轴直线叫做数轴2、下列数轴画法正确的是、下列数轴画法正确的是()原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 ABC210-1-2-3DC 例题分析例例2：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列解：解：0123-
3、1-2-34点评：点评：1.把原数标上把原数标上 2.数轴上的数，由左到右越来越大数轴上的数，由左到右越来越大 练习数轴上表示下列各数并把它们由小到大排列数轴上表示下列各数并把它们由小到大排列考点三：相反数绝对值相反数绝对值1、-2的相反数是的相反数是 ；它的倒数是；它的倒数是 ；它的绝对值是它的绝对值是 。2、|-3|的相反数是的相反数是 ；它的倒数是；它的倒数是 ；它的绝对值是它的绝对值是 。3、相反数是它本身的数是、相反数是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是绝对值是它本身的数是 。点评：点评：1.互为相反数的两数只有符号不同互为相反数的两数只有符
4、号不同 2.互为倒数的两数符号相同互为倒数的两数符号相同 3.任何数的绝对值都不可能为负数任何数的绝对值都不可能为负数 例题分析例例3：已知：已知 和和 的值互为相反的值互为相反 数，求数，求x的值。的值。解：解：根据题意得：根据题意得：互为相反数的两数相加为互为相反数的两数相加为0 点评：点评：例题分析例例4：已知：已知 和和 的值互为倒的值互为倒 数，求数，求x的值。的值。解：解：根据题意得：根据题意得：互为倒数的两数相乘积有互为倒数的两数相乘积有1 点评：点评：第二部分第二部分 有理数计算有理数计算主要考点有：主要考点有：5、有理数加减法、有理数加减法6、有理数乘除法、有理数乘除法7、有
5、理数的运算律、有理数的运算律8、乘方、乘方9、有理数混合运算、有理数混合运算考点五：加减法考点五：加减法v有理数加法：有理数加法：v1.同号两数相加，取同号两数相加，取 符号，并把绝对符号，并把绝对 值值 .2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的符号，并用的符号，并用 的绝对值的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 .4.一个数同一个数同0相加，仍得相加，仍得 。相同相同 相加相加 较大的数较大的数 大绝减小绝大绝减小绝 0 仍得这个数仍得这个数练习练习:计算下列各题计算下列各题减去一个数，等于加上这个数减去一个数，等于加上这个
6、数的的 。有理数减法法则有理数减法法则相反数相反数 例：例：计算计算32解法一：解法一：解：原式解：原式=3+（2）32=5解法二：解法二：32解：原式解：原式=（3+2）=5(1)6 9(2)(+4)(7)(3)(5)(8)(4)0 (5)(5)(2.5)5.9(6)1.9+(0.6)有理数的加减混合运算例例5：计算：计算：(1)(2)(1)解解:原式原式=(2)解解:原式原式=加减混合运算，把减法统一为加法加减混合运算，把减法统一为加法 点评：点评：练习计算计算:1.(8)(4)(6)(1)2.123453.(67)(58)4.考点六：乘除法法则考点六：乘除法法则1.两数相乘，同号得两数相
7、乘，同号得 ，异号得，异号得 ，并把，并把绝对值绝对值 。2.0乘以任何数，都得乘以任何数，都得 。3.几个数相乘，积的符号由几个数相乘，积的符号由负因数的个数负因数的个数确定，确定，负因数的个数为负因数的个数为 时，积为时，积为正正；负因数的个数为负因数的个数为 时，积为负。时，积为负。正正负负相乘相乘0偶数偶数奇数奇数练习填空：填空：积的符号积的符号结果结果6（-9）-2（-1）-1(-1)0-1(-2)(-3)54+20+6有理数的除法法则1、两数相除，同号得、两数相除，同号得 ；异号得；异号得 ；并把绝对值并把绝对值 。2、乘以一个数等于除以一个数的、乘以一个数等于除以一个数的。正正负
8、负相除相除倒数倒数练习1、计算：、计算：；2、化简：、化简：；3、计算：、计算：；考点七：乘方考点七：乘方v这种求这种求n个个 的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。v 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，幂是幂是 ；读作：；读作：。或读作：或读作：。v练习：练习：1、23中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；结果是结果是 ；读作：；读作：。2、(-2)2中，底数是中，底数是 ；结果是；结果是 ；3、-22中，底数是中，底数是 ；结果是；结果是 。相同因数的积相同因数的积a的的n次方次方a的的n次幂次幂2382的的3次方次方-242-4正数正数的任何次方都是的任何次方都是 ；负数负数的偶
9、次方是的偶次方是 ，奇次方是，奇次方是 。（。（0 0？1 1？）？）正数正数正数正数负数负数乘方练习乘方练习4、5中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 。5、中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；幂是幂是 。6、中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；幂是幂是 。7、18，表示，表示 个个 相乘，结果是相乘，结果是 。8、计算：、计算：32=；-23=；-14=；(-3)2=；05=;0.13=.乘方练习9、计算：、计算：考点八：运算律及混合运算考点八：运算律及混合运算v加法交换律：加法交换律：v乘法交换律：乘法交换律：v加法结合律：加法结合律：v乘法结合律：乘法结合律：v乘法分配律
10、：乘法分配律：v有理数混合运算顺序：有理数混合运算顺序：1、先、先 ；再；再 ；最后算；最后算 。2、有括号，先算、有括号，先算 ；3、同级运算由、同级运算由 。例题分析例例6、计算：、计算：解：原式解：原式=2=点评：点评：1 1解题前先确定运算顺序解题前先确定运算顺序2 2此类题目有步骤分！此类题目有步骤分！1、先、先乘方乘方；再；再乘除乘除；最后算；最后算加减加减。2、有括号，先算、有括号，先算括号里面的括号里面的；3、同级运算由、同级运算由左到右左到右。3 3混合运算不建议读成和的形式混合运算不建议读成和的形式4 4最易错的是符号问题最易错的是符号问题练习计算下列各题：计算下列各题：1
11、、先、先乘方乘方；再；再乘除乘除；最后算；最后算加减加减。2、有括号，先算、有括号，先算括号里面的括号里面的；3、同级运算由、同级运算由左到右左到右。2 24141-156-156-25-25例题分析例例7.计算：计算：1、先、先乘方乘方；再；再乘除乘除；最后算；最后算加减加减。2、有括号，先算、有括号，先算括号里面的括号里面的；3、同级运算由、同级运算由左到右左到右。解：原式解：原式=点评：点评：注意乘方的运算注意乘方的运算练习计算下列各题计算下列各题第三部分第三部分 科学记数法及有效数字科学记数法及有效数字主要考点有：主要考点有：10、科学记数法、科学记数法11、按要求四舍五入、按要求四舍
12、五入考点十：科学记数法考点十：科学记数法把一个大于把一个大于10的数表示成的数表示成 的形式（其中的形式（其中a是整数数位只有一位是整数数位只有一位的数，的数，n是正整数）叫做是正整数）叫做科学记数法。科学记数法。用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n位整数位整数，其中，其中10的的指数是指数是_.例：例：（1）9 800 000=9.8 106；（2）298.6=2.986102n-1练习1、把下列各数用科学记数法表示、把下列各数用科学记数法表示2、写出下列用科学记数法表示的数的原数、写出下列用科学记数法表示的数的原数练习地球绕太阳转动每小时约通过地球绕太阳转动每小时约通过 千米千米。声
13、音在空气中传播，每秒钟约通过。声音在空气中传播，每秒钟约通过米，试比较公转与声音传播的速度米，试比较公转与声音传播的速度考点十一：近似数和有效数字考点十一：近似数和有效数字有效数字：有效数字：在近似数中，从左边第一个在近似数中，从左边第一个 的数字的数字起，到起，到 止，所有的数字都是有效止，所有的数字都是有效数字。数字。不是不是0 0末位数末位数例例8、按括号中的、按括号中的 要求对下列各位取近似数要求对下列各位取近似数(1)0.34082(精确到千分位精确到千分位)(2)1.5064(精确到精确到0.01)(3)0.0692(保留保留2个有效数字个有效数字)(4)30542(精确到百位精确到百位)解解：(3)0.06920.069(4)30542=例题分析练习填空题：填空题：1、2.008（精确到（精确到0.01）.2、320400(保留保留2个有效数字个有效数字).3、近似数、近似数3.05万万精确到精确到 位，有位，有 个个 有效数字。有效数字。