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1、正数和负数正数和负数1.1.正数正数大于大于0的数叫做正数的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上根据需要有时在正数前面也加上“+”号号2.2.负数负数在正数前面加在正数前面加“”的数叫做负的数叫做负数数0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数判断：判断：1 1）a a一定是正数；一定是正数；2 2）a a一定是负数；一定是负数；3 3）（）（a a）一定大于）一定大于0 0；4 4）0 0是正整数。是正整数。温度下降温度下降9水位下降水位下降5m0m-3饮料含量的标准是饮料含量的标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是（600+30600+30）ml ml，最小含量是最小含量
2、是（600-30600-30）mlml正数和负数正数和负数2.温度上升温度上升9的实际意义是的实际意义是_3.如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考了分，某同学考了8585分，分，记作记作+2+2分，则得分，则得8080分应记作分应记作_1.如果水位升高如果水位升高8m记作记作8m，那么水位不升不降，那么水位不升不降 记作记作_，-5m表示表示_4.一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含的字样，其含 义是义是_ _ _3、具有相反意义的量、具有相反意义的量有理数有理数1.有理数的意义有理数的意义：_统称整数整
3、数。_统称分数分数。_统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数2.有理数的分类：有理数的分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数n n有理数的另一种分类有理数的另一种分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数.有理数有理数正整数正整数
4、：负分数：负分数：负整数：负整数：正分数：正分数：-10，-8，-3把下列各数分别填在相应的地方：把下列各数分别填在相应的地方：把下列各数分别填在相应的地方：把下列各数分别填在相应的地方：-10-10-10-10，6 6 6 6，5 5 5 5，+40+40+40+40，-8-8-8-8，-3-3-3-3，3 3 3 3，0 0 0 0，3.143.143.143.14，6，5，+40，3 3.14，有理数有理数规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的直线的直线.1)1)在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数，右边右边的数总比的数总比左边左边的数大；的数大；2 2）正数都
5、大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4)4)数轴上数轴上两点之间的距离两点之间的距离等于这两点所表示的等于这两点所表示的两数的两数的 差的绝对值。差的绝对值。数数 轴轴例例4 4、下列各图中，表示数轴的是、下列各图中，表示数轴的是()D无正方向没有原点单位长度不一致数数 轴轴数数 轴轴-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 41.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是
6、_个单位。个单位。52.与原点的距离为与原点的距离为3个单位的点有个单位的点有_个，他个，他们表示的有理数分别是们表示的有理数分别是_和和_。+3+3-3-33.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ 和和_。2003-1997.a0b 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指出指出a a、b b的符号的符号2.2.比较比较a a、b b、-a-a、-b-b的大小，并用大于号连接。的大小，并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2，b=-b=-3 3，指出大于，指出大于b
7、b且不大于且不大于a a的所有整数。的所有整数。.-b.-a数数 轴轴只有只有符号不同符号不同的两个数，其中一个是另一个的的两个数，其中一个是另一个的相反数相反数。1 1）数数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是 0，一个数乘以，一个数乘以，一个数乘以，一个数乘以-1-1-1-1就就就就 变为原数的相反数变为原数的相反数变为原数的相反数变为原数的相反数3 3）若若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则 a+b=0.（a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；相反数相反数相反数相反数1、-5的相反数是
8、；8的相反数 是 ；0的相反数是 ；2、(1)如果a13，那么a_；(2)如果x6，那么x_；3、a+2的相反数是_；a-2的相反数是_；绝对值绝对值 一个数一个数a a的绝对值的绝对值就是数轴上表示数就是数轴上表示数a a的点与的点与原点的原点的距离距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;2 2）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于的绝对值等于0.3)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.绝对值绝对值ab0ab1 1、0 0绝对值是绝对值是_。2 2、1 1绝对值是绝对值是_。3
9、 3、绝对值最小的有理数是、绝对值最小的有理数是_。4 4、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_。5 5、绝对值、绝对值不大于不大于不大于不大于3 3的整数是的整数是_。05或或-50，1，2，36、数轴上点、数轴上点A表示表示4，距离点，距离点A 5个单位的数是个单位的数是_。7、点、点A表示表示6，把它先向左移动，把它先向左移动7个单位，再向右移动个单位，再向右移动 3个单位后，点个单位后，点A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。9或或-1210绝对值绝对值2 2、填空题。、填空题。、填空题。、填空题。若若若若|a|a|3 3，则，则，则，则a a_；|a+1|a+1
10、|0 0，则，则，则，则a a_。|a+1|a+1|3 3，则，则，则，则a a_。若若若若|a-5|+|b+3|a-5|+|b+3|0 0，则，则，则，则a a_，b b_。若若若若|x+2|+|y-2|x+2|+|y-2|0 0，则，则，则，则x x_，y y_若若若若|x+2|+|y-2|x+2|+|y-2|0 0呢？呢？呢？呢？3-15-3-22绝对值绝对值2或或-41）在数轴上，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。有理数大小的比较有理数大小的比较练习：比较大小：(1)2 _10；(2)0_ 3；(3)2_1；(4)(1)_(2)；(5)_ ；(6)|3|_(3)