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1、推推理理与与证证明明推理推理证明证明合情推理合情推理演绎推理演绎推理直接证明直接证明间接证明间接证明类比推理类比推理归纳推理归纳推理 分析法分析法 综合法综合法 反证法反证法第二章知识结构第二章知识结构 推理与证明复习推理与证明复习 之综合法与分析法之综合法与分析法设计：彭建明设计：彭建明考考情情分分析析：对对两两种种方方法法的的考考查查无无论论大大考考小小考考还还是是高高考考在在选选择择题题、填填空空题题和和解解答答题题中中都都有有，单单纯纯的的考考查查并并不不常常见见，作作为为解解决决问问题题的的工工具具，与与其其他他知知识识的的综综合合运运用用的的特特点点比比较较突突出出，它它可可以以和
2、和很很多多知知识识如如函函数数、数数列列、三三角角函函数数、导导数数、尤尤其其是是立立体体几几何何等等相相联联系系非非常常紧紧密密，证证明明时时不不仅仅要要用用到到不不等等式式的的相相关关知知识识，还还要要用用到到其其他他数数学学知知识识、技技能能和和技技巧巧，而而且且考考查查了了运运算能力，分析问题和解决问题的能力。算能力，分析问题和解决问题的能力。目标：以此知识点带动，学会目标：以此知识点带动，学会用综合法或分用综合法或分析法析法有条理的有条理的书写证明过程。书写证明过程。综合法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推
3、导公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件条件结论结论推理论证推理论证条件条件定理定理 公理公理定义定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q(顺推证法、由因导果法顺推证法、由因导果法)一般地，一般地，从要证明的结论出发从要证明的结论出发，逐步寻求，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论明的结论归结为判定一个明显成立的条件归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）。（已知条件、定理、定义、公理等）。Q P1P1 P2P2 P3得到一个明显得到一个明
4、显成立的条件成立的条件分析法分析法(逆逆推证法、推证法、执执果果索索因因法法)用用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：瞎子摘葫芦瞎子摘葫芦顺藤摸瓜顺藤摸瓜问渠那得清如许？问渠那得清如许？为有源头活水来！为有源头活水来！情景再现情景再现综合法综合法分析法分析法【分析法分析法】要证：要证：只要证：只要证：只需证：只需证：显然成立显然成立所以所以 结论成立结论成立格格 式式【综合法综合法】格格 式式因为因为所以所以 即即 即即 所以结论成立所以结论成立兴趣小组第一组第一组（穷途墨路）（穷途墨路）第二组（文轩阁）第二组（文轩阁）第三组（静待花开）第三组
5、（静待花开）组训：组训：带着梦与现实出发带着梦与现实出发组训：十年寒窗只看今夕组训：十年寒窗只看今夕组训：把梦想干掉把现实留下组训：把梦想干掉把现实留下组长：郑兴煌组长：郑兴煌组长：张山林组长：张山林组长：俞立组长：俞立郑鉴郑鉴城城+3总总分分6张张山林山林+9总总分分10俞俞立立总总分分1010朱雄朱雄廖廖骏骏杰杰李志斌李志斌蒋炎斌蒋炎斌吴寒冰吴寒冰+1侯侯怀怀海海黄黄诗诗明明陈陈阳阳+5高宝杰高宝杰+3柳星羽柳星羽 黄嘉城黄嘉城唐志洋唐志洋+3冯冯婷婷婷婷+3梁丁文梁丁文徐徐罗罗蒙蒙+7郑兴郑兴煌煌杨杨振振兴兴书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 第四组第四组（沉默中爆发
6、）（沉默中爆发）第五组（蛮夷戎狄）第五组（蛮夷戎狄）第六组（第六组（C小组）小组）组训：海宽天空一路是蓝组训：海宽天空一路是蓝 组训组训：一起到大学吧：一起到大学吧组训：革命尚未成功组训：革命尚未成功 同志还需努力同志还需努力组长：陈佳玲组长：陈佳玲组长：张天舒组长：张天舒组长：魏丹青组长：魏丹青陈恺陈恺+3总总分分3 3张张天舒天舒+1总总分分1313魏丹青魏丹青总总分分1 1陈陈佳玲佳玲张张嘉豪嘉豪+7陈陈天天伟伟葛志凡葛志凡涂涂婳婳颜颜春春华华+1 武威隆武威隆吴良吴良伟伟赖赖文文炜炜翁振宇翁振宇郭成郭成尧尧+5 勾建川勾建川周亨立周亨立李俊李俊鸣鸣 鲁鲁登位登位黄慧琪黄慧琪 周宇坤周宇
7、坤成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话第六组（第六组（C小组）小组）展示问题展示问题展示位置展示位置展示人员展示人员预习自测第预习自测第2 2题题后黑板后黑板1 1号位号位徐罗蒙徐罗蒙例例1 1后黑板后黑板2,32,3位位吴寒冰吴寒冰例例2 2前黑板前黑板1 1号位号位张山林张山林要求：要求：要认真展示解题过要认真展示解题过程，程，注意书写格式，注意书写格式，思路正确，规范。思路正确，规范。其他同学自主解答其他同学自主解答导学案试题，有不导学案试题，有不明白的可观察别人明白的可观察别人的解答过程。的解答过程。先锋行动先锋行动展示问题展示问题 展示位置展示位置 展示人员展示人员 检查人员检查人
8、员自测第自测第2 2题题后黑板后黑板1 1号位号位 徐罗蒙徐罗蒙 张天舒张天舒例例1 1后黑板后黑板2,32,3位位 吴寒冰吴寒冰 郑鉴诚郑鉴诚例例2 2前黑板前黑板1 1号位号位 张山林张山林 郭成尧郭成尧先锋行动先锋行动要求：要求：（1 1）带上红色粉笔）带上红色粉笔首先检查首先检查格式是否正格式是否正确确，然后检查书写是，然后检查书写是否规范，再看思路方否规范，再看思路方法是否正确，特别注法是否正确，特别注意错误要标记出来。意错误要标记出来。（2 2）其它同学、积）其它同学、积极思考极思考,自主解答。自主解答。有不明白或有补充的有不明白或有补充的有不明白或有补充的有不明白或有补充的要大胆
9、提出。能力稍要大胆提出。能力稍要大胆提出。能力稍要大胆提出。能力稍弱的同学注意观察，弱的同学注意观察，弱的同学注意观察，弱的同学注意观察，待答案订正后抄写下待答案订正后抄写下待答案订正后抄写下待答案订正后抄写下来。来。来。来。上式显然成立上式显然成立,因此原不等式成立因此原不等式成立.综合法综合法:表达简洁表达简洁!分析法分析法:目的性强目的性强,易于探索易于探索!我虽不敏 请尝试之！-孟 子例例2【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题可可由由已已知知条条件件出出发发，结结合合基基本本不不等等式式，即即可可得得出出结论结论即时突破即时突破试比较那种方法比较简单?做在前，想在后。做过了想，在做的时候想。【思维总结思维总结】综合法证明不等式所综合法证明不等式所依赖的主要是不等式的基本性质和已依赖的主要是不等式的基本性质和已知的重要不等式，其中最基本的为：知的重要不等式，其中最基本的为：直接证明（回顾小结）分析法分析法 解题方向比较明确，解题方向比较明确，利于寻找解题思路；利于寻找解题思路；综合法综合法 条理清晰，易于表述。条理清晰，易于表述。通常以通常以分析法分析法寻求寻求思路，再用思路，再用综合法综合法有条理地有条理地表述解题过程表述解题过程分分析析法法综综合合法法概念概念作业：作业：课后时间尝试完成导学案课后时间尝试完成导学案的能力拓展的能力拓展-高考衔接题高考衔接题