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1、ABCDEF1.1.对应角对应角_,_,对应边的对应边的的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.2.相似三角形的相似三角形的,各对应边的各对应边的对应角相等对应角相等比相等比相等如果如果 ABC DEF,ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=F在在ABC和和ABC中中,如果如果我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?三边对应成比三边对应成比例两三角形相例两三角形相似似.、两个全等三角形一定相似吗？两个全等三角形一定相似吗
2、？、两个直角三角形一定相似吗？、两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？相似比是多少？相似比是多少？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？这两个三角形的三个内角的会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？(30O 与与60O)相相似似探究探究 画三角形画三角形，使三个角分别为，使三个角分别为60，45,75.同桌分
3、别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗同桌这两个三角形相似吗?即：即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？观察观察动脑筋动脑筋结论结论判定定理判定定理2 如果一个三角形的两个角与另如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似个三角形相似.CAABBC A=A，B=B ABC ABC(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相似)
4、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o说一说说一说例2、ABC ABC 中，中，D D、E E 分别是分别是ABAB、ACAC上的点，上的点，且且 DEBCDEBC，试说明，试说明ABCABC与与ADEADE相似。相似。ABCDEABCED变变：ABC 中，中，D、E 分别是分别是AB、AC延长线上的延长线上的点，且点，且 DEBC，试说明，试说明ABC与与ADE相似。相似。思考思考：（1）试说明）试说明:ADAC=AEAB（2）若）若AD=4,AE=3,AB=
5、6,求求AC例例2 如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，试说明试说明ADEEFC.AEFBCD解解:DEBC，EFABAEDCAFEC.ADEEFC.（两个角分别对应相等的两个角分别对应相等的两个三角形相似）两个三角形相似）举举例例图中还有相似三角形吗？若有请找出来。图中还有相似三角形吗？若有请找出来。举举例例例例3 已知：如图，已知：如图，ABD=C,AD=2 AC=8，求，求AB ABC CD解：解：A=A ，ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB AB=AD AC AD=2 AC=8 AB=4举举例例例例4 如图，如图，ABC，相似比为，相似比为k，分别作分别
6、作BC，上的高上的高AD，求证：求证：解解:ABC，B=B又又 =ADB=90，ABD.(两角对应相等的两个三两角对应相等的两个三 角形相似角形相似)从而从而(相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例)举举例例例例5 若若 ABC，相似比为，相似比为k，那么它们的周长比是多少？面积比是多少？那么它们的周长比是多少？面积比是多少？解：解：因为因为 ，所以所以 从而从而 的周长的周长的周长的周长因为由因为由例例4可知可知 ，所以所以 的面积的面积的面积的面积结论结论相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方.CADB找出图中所有的相似三角形。找出图中所有的相似三角形。练习练习2、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=90，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=184 2122DBCA本节课我们学了哪些内容？1.相似三角形的判定定理2.2.相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方.