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1、ABCFED三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点H三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。GGCEFBEHGDBAEHCD三角形的重心定理三角形的重心定理CBADEGF 三角形的重心与顶点的距离三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。等于它与对边中点距离的两倍。寻找三角形的重心ACBCBDADGDBCAGGMDBCAGM归纳关于线段：关于线段：关于面积：关于面积：k 2k6k6k3k判断题判断题2、三角形的重心到一边的距离、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一。等于这边上中线长的三分之一。FEGACDB1、等边三角形
2、三条高的交点就、等边三角形三条高的交点就是它的重心。是它的重心。三角形的重心到一边三角形的重心到一边中点中点的距离等于这边上中的距离等于这边上中线长的三分之一。线长的三分之一。三角形的重心到一边三角形的重心到一边的距离等于这边上的距离等于这边上高高的三的三分之一。分之一。DGBCA求：求：1.点点G到直角顶点到直角顶点C的距离的距离GC；2.点点G到斜边到斜边AB的距离的距离FEDEBCAG?CDEBAGGGGGGCBADEGF归纳有关三角形面积解题方法：归纳有关三角形面积解题方法：1.1.相似三角形面积之比相似三角形面积之比等于相似比的平方；等于相似比的平方；2.2.等底或同底的两个三等底或
3、同底的两个三角形面积之比等于高之角形面积之比等于高之比；比；3.3.等高或同高的两个三等高或同高的两个三角形面积之比等于底之角形面积之比等于底之比。比。2.2.要灵活应用三角形的要灵活应用三角形的重心定理进行计算或证重心定理进行计算或证明。明。1.1.三角形的重心定理三角形的重心定理:三角形的重心与顶点的距离三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的等于它与对边中点的距离的两倍。两倍。小结小结ABD MCGGAEFCDBGAEFCB3.3.掌握常用的数学解题掌握常用的数学解题方法。如利用比例线段方法。如利用比例线段证线段相等以及有关面证线段相等以及有关面积的解题方法积的解题方法GAEFCBD现在，轮到我现在，轮到我来考你们了！来考你们了！MNCBADEG这节课就上这节课就上到到这，回去这，回去后好好复习！后好好复习！