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1、相似三角形相似三角形一、知识点检测：一、知识点检测：1、判断题：、判断题：（1）有一个角为）有一个角为30的两等腰三角形的两等腰三角形相似；（相似；（）（2）已知）已知RtABC的两边长为的两边长为3和和4，RtDEF的两边长为的两边长为6和和8，则这两，则这两个直角三角形相似；（个直角三角形相似；（）（3）腰与顶角的平分线对应成比例）腰与顶角的平分线对应成比例的两等腰三角形相似；（的两等腰三角形相似；（）2、如图，锐角三角形、如图，锐角三角形ABC的边的边AB、AC上的两条高线上的两条高线CE、BF相交于点相交于点D，请写出图中相似的三角形：请写出图中相似的三角形：（用相似符号连结）（用相似
2、符号连结）3、如图，已知、如图，已知1=2，若再增加一，若再增加一个条件就能使结论个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，这个条件是：成立，这个条件是：4、要做甲乙两个形状完全相同的三、要做甲乙两个形状完全相同的三角形框架，已知框架甲的三边长角形框架，已知框架甲的三边长分别为分别为50cm、60cm、80cm，乙乙的一边长为的一边长为20cm，那么三角形框那么三角形框架乙的周长为架乙的周长为 ；5、如图，在直角三角形、如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，点，点D为斜边为斜边BC上的一上的一点点 过点过点D作一条直线，使该直线作一条直线，使该直线截得的三角形与原三角形相似，截得的三角形
3、与原三角形相似，这样的直线可作这样的直线可作 条；条；6、如图，、如图，BD、CE为为ABC的两条中的两条中线，线，PQ分别是分别是BD、CE的中点，的中点，则则PQ BC=二、考点聚焦：二、考点聚焦：1、相似三角形的定义：对应角相等，对应、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形做和相似三角形；边成比例的三角形做和相似三角形；2、相似三角形的判定及其推论：、相似三角形的判定及其推论：v判定定理判定定理1：两角对应相等的两三角形相似；：两角对应相等的两三角形相似；v判定定理判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等：两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似；的两三角形相似；v判定定理判定
4、定理3：三边对应成比例的两三角形相：三边对应成比例的两三角形相似：似：v判定定理判定定理4：如果一个直角三角形的斜边和：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边与直一条直角边与另一个直角三角形的斜边与直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似：似：推论：直角三角形被斜边上的高分成推论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。的两个直角三角形和原三角形相似。3、相似三角形的性质：、相似三角形的性质：v相似三角形对应角相等，对应边成相似三角形对应角相等，对应边成比例；比例；v相似三角形对应边上的高的比、对相似三角形对应边上
5、的高的比、对应中线的比和对应角的平分线的比应中线的比和对应角的平分线的比都等于相似比。都等于相似比。v相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。例例1已知，如图所示的四边形已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，为菱形，AFBC于于F，（，（1）求证：求证：AD2=DEDB（2）过点过点E作作EGAF交交AB于点于点G，若线段若线段BE、DE（BE0）的两个根，且菱形的两个根，且菱形ABCD的面积为的面积为 ，求，求EG的长。的长。三、例题分析：三、例题分析：例例2如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，DBC=45，DEBC于于E，BFCD于于F，DE、BF相交于
6、点相交于点H，BF、AD的延长线的延长线相交于点相交于点G，求证：（求证：（1）AB=BH；（2）AB2=AGHE例例3 已知，如图，在矩形已知，如图，在矩形ABCD中，中，E为为AD的中点，的中点，EFCE交交AB于点于点F，连结连结FC（ABAE）（1）AEF与与EFC是否相似？若相似，请证明你是否相似？若相似，请证明你的结论；若不相似，请说明理由；（的结论；若不相似，请说明理由；（2）设是否存在着这样的设是否存在着这样的k值，使值，使AEFBCF？若存若存在，证明你的结论，并求出在，证明你的结论，并求出k的值，若不存在，请的值，若不存在，请说明理由。说明理由。四、课堂小结：四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？你在相似通过本节课的学习，你学到了什么？你在相似形这部分知识中，还有哪些不懂的地方？形这部分知识中，还有哪些不懂的地方？五、作业：五、作业：初中数学知识与能力检测初中数学知识与能力检测相似形部分的相似形部分的内容内容