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1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组（第一课时）（第一课时）学习目标：学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比和化归思想的等式解法过程中，加深对类比和化归思想的体会体会学习重点：学习重点：一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1 1、不等式有什么性质？、不等式有什么性质？性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号
2、的方向 。性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向的方向 。性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。如果如果，那么，那么；如果如果，那么，那么（或（或）；）；如果如果，那么，那么（或（或）。）。不变不变不变不变改变改变复习回顾复习回顾用数轴表示解集的口诀：用数轴表示解集的口诀：大于往右画，大于往右画，小于往左画，小于往左画，无等号空心圈，无等号空心圈，有等号实心圆有等号实心圆1 1、思考：观察下列不等式，、思考：观察下列不等式，它们有哪些共同特点？它们有
3、哪些共同特点？，可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且可以发现，上述每个不等式都只有含有一个未知数，并且未知数的次数都是未知数的次数都是1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数都是未知数的次数都是1的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式。注意：注意：与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要与一元一次方程也类似，一元一次不等式的两边也要 求是求是整式整式。探究一探究一一元一次不等式定义：2x2x5 53+xx1 (2)5x+30 (3)+35x1 (4)x(x1)3得得x26得得x26+7.这就是说，解不等式时也可以
4、这就是说，解不等式时也可以“_”，即把不等式一边的某项，即把不等式一边的某项_后移到后移到 另一边，而另一边，而_不等号的方向不等号的方向.不改变不改变变号变号移项移项例例2.2.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+6 2x+6，并把它的解集表示，并把它的解集表示在数轴上。在数轴上。解：系数化为1得：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：移项，得：-x-2x 6-3合并同类项，得：-3x32 314 5 60-1-2解：去分母，得解：去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集
5、在数轴上的表示如图所示.特别注意，当不等特别注意，当不等式的两边都乘（或式的两边都乘（或除以）同一个负数除以）同一个负数时，不等号的方向时，不等号的方向改变改变.注意在数轴上表示解集时一定要用尺子，铅笔，规范作图 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式
6、的性质2或或3归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一归纳：解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？步变形的依据是什么？随堂练习随堂练习（1 1）5 5x x 200 200;（3 3）x x-4 -4 2(x+2)2(x+2);1 1、解下列不等式解下列不等式 ，并把它们的解集表示在数轴上，并把它们的解集表示在数轴上.（2 2）;（4 4）.（1）x -7（3）x-8（4）x 7/5答案答案注意事项：注意事项：6.将求得的解集在数轴上表示将求得的解集在数轴上表示作业：作业：1.必做题必做题 练习册练习册50页页4，5，6，7题题 2.选做题选做题 教科书教科书139页页 习题习题1，3谢谢大家！