《高中数学必修四人教版2.3.4平面向量共线的坐标表示-11课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四人教版2.3.4平面向量共线的坐标表示-11课件.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3.4 2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示教学目标教学目标：1，掌握平面向量共线的坐标表示法，掌握平面向量共线的坐标表示法2，会运用两个向量共线定理及坐标表示解决问题。，会运用两个向量共线定理及坐标表示解决问题。3，了解向量中点的坐标公式，了解向量中点的坐标公式4，了解向量的定比分点的坐标公式，了解向量的定比分点的坐标公式重点：重点：向量共线的坐标表示及应用向量共线的坐标表示及应用难点：难点：利用向量共线条件解决问题利用向量共线条件解决问题用数学语言描述上述向量的坐标运算？用数学语言描述上述向量的坐标运算？两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和两个向量和
2、（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.ab(x1x2，y1y2);ab(x1x2，y1y2);a(x1，y1).1 1，根据向量的坐标表示，向量，根据向量的坐标表示，向量 ab，ab，a的坐标分别的坐标分别如何？如何？知识回顾：知识回顾：o ox xy yB BA A2 2，已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)，那么向量那么向量 的坐标如何？的坐标如何？(x2x1，y2y1).任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线
3、段的任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标终点坐标减去始点坐标.向量 与非零向量 共线当且仅当有唯一一个实数 ，使得 。知识回顾：知识回顾：3 3：如果向量如果向量a，b共线（其中共线（其中b0），那么），那么a，b满足什么关系满足什么关系？设设a=(x1，y1),b=(x2，y2)，若向量若向量a，b共线（其中共线（其中b0），则这两个向量的坐标应满足什么关系？反之成），则这两个向量的坐标应满足什么关系？反之成立吗？立吗？新课新课 引入：引入：向量向量a，b（b0）共线共线 探究：平面向量共线的坐标表示探究：平面向量共线的坐标表示 自主学习自主学习:p98,证明：设
4、a=(),b=(,),b 0 则a与b共线 a=b,用坐标表示为,(,)=(,),即 消去 得，-=0即 当且仅当 =0时，向量a、b(b =0)共线、/例例1 1 已知向量已知向量a=(4=(4，2)2)，b=(6=(6，y),y),且且ab，求，求y y的值的值.y3/4y-2x6=0Y=3解：例例2 2 已知点已知点A(-1A(-1，-1)-1)，B(1B(1，3)3)，C(2C(2，5)5)，试判断，试判断A A、B B、C C三点是否共线三点是否共线证明：=（1-（-1），3-（-1）=（2，4），=（2-（-1），5-（-1）=（3，6），又2x6-3x4=0 /直线AB、直线AC
5、有公共点A,A、B、C三点共线。例例3 3：已知点已知点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)，P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，若点，若点P P分别是线分别是线段段P P1 1P P2 2的中点、三等分点，如何用向量方法求点的中点、三等分点，如何用向量方法求点P P的坐的坐标？标？x xy yO OP P2 2P P1 1P PP PP Pp99练习：一般地，若点一般地，若点P P1 1(x(x1 1，y y1 1)，P P2 2(x(x2 2，y y2 2)，点，点P P是直线是直线P P1 1P P2 2上一点，且上一点，且 ，那么点，那么点P P的坐标有何计算公的坐标有何
6、计算公式？式？x xy yO OP P2 2P P1 1P P合作探究：合作探究：线段的定比分点 设 ，P分 所成的比为 ，如何求P点的坐标呢？x xy yO OP P2 2P P1 1P P 线段的定比分点有向线段 的定比分点坐标公式有向线段 的中点坐标公式练习练习：p100,4,5,6,7.小结作业小结作业1.1.向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使得向量的运算完全代数化得向量的运算完全代数化.2.2.对于两个非零向量共线的坐标表示，可借助斜率相对于两个非零向量共线的坐标表示，可借助斜率相等来理解和记忆等来理解和记忆.3.3.利用向量的坐标运算，可以求点的坐标，判断点共利用向量的坐标运算，可以求点的坐标，判断点共线等问题，这是一种向量方法，体现了向量的工具作线等问题，这是一种向量方法，体现了向量的工具作用用.作业：作业：P100P100练习练习：2 2，4.4.P101P101习题习题A A组：组：1 1，3 3，4 4，5.5.作业作业