《高中数学必修四人教版2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示8课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四人教版2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示8课件.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12.3.2-2.3.3 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表平面向量的正交分解及坐标表示和运算示和运算2复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：3复习复习平面向量基本定理：平面向量基本定理：(2)基底不惟一，关键是不共线；基底不惟一，关键是不共线；4把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分正交分解解.直角坐标系中，点直角坐标系中，点A的的坐标坐标(x,y)的含义是什么？的含义是什么？A(x,y)NMOxyOM=x,ON=y思考思考:互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？互相垂直的两个向量能否作为平面内所
2、有向量的一组基底？5探索探索1:以以O为起点，为起点，P 为终点的向量能否用坐标表为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？示？如何表示？oPxya67向量的坐标表示向量向量 P（x，y）一一 一一 对对 应应8平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示如图，如图，是分别与是分别与x轴、轴、y轴方向相同轴方向相同的单位向量，若以的单位向量，若以 为基底，则为基底，则这里，我们把（这里，我们把（x,y）叫做向量）叫做向量 的（直角）坐标，记作的（直角）坐标，记作其中，其中，x x叫做叫做 在在x x轴上的坐标，轴上的坐标，y y叫做叫做 在在y y轴上的坐标，轴上的坐标，式叫做式叫做向量的坐标表示。向量的
3、坐标表示。9向量的坐标表示向量的坐标表示xyo1011OxyA 当向量的起点在坐标原点时，当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标向量的坐标就是就是向量终点的坐标向量终点的坐标.两个向量相等，利用坐标如何表示？两个向量相等，利用坐标如何表示？12例例2.如图，分别用基底如图，分别用基底 、表示向量、表示向量 、，并求出，并求出 它们的坐标。它们的坐标。AA1A2解：如图可知解：如图可知同理同理13123415234x xy y50 12 341234问题：问题：若已知若已知 =（1，3），=（5，1），），ab如何求如何求 +，的坐标呢？的坐标呢？abababC（6，4）（x1，y1）（x2，y2
4、）14问题：问题：若已知若已知 =（1，3），=（5，1），），ab如何求如何求 +，的坐标呢？的坐标呢？abab =（x1x2，y1y2）ba（x1，y1）（x2，y2）ba=（x1 +y1 ）+（x2 +y2 ）=（x1+x2）+(y1+y2)猜想：猜想：=（x1x2，y1y2）ba=（x1 ,）+(,y2)15平面向量的坐标运算法则平面向量的坐标运算法则结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）。相应坐标的和（差）。16 向量的数乘运算？结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向结论：实数与向量的积的坐标等于这个实
5、数乘原来向量的相应坐标量的相应坐标17例例4已知已知a=(2，1)，b=(-3，4)，求，求a+b，a-b，3a+4b的的坐标坐标.解：解：=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）18练习练习1.已知向量已知向量a、b的坐标，求的坐标，求a+b，a-b的坐标：的坐标：a+b=（3，6）a-b=（-7，2）a-b=（7，-5）a+b=（1，11）a+b=（0，0）a-b=（4，6）a-b=（3，-4）a+b=（3，4）（1）a=（-2，4），），b=（5，2）；）；（2）a=（4，3），），b=（-3，8）；）；（3）a=（2，3），），b=（-2，-3）；）；（4）a=（3，0），），b=（0，4）.课本 P 100 1课本 P 101 219【答案答案】D全优52页变式训练