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1、会计学1曲面立体与平面相交曲面立体与平面相交第1页/共80页第2页/共80页第3页/共80页平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交截平面截平面 立体被平面截切，该平面称为截平面。立体被平面截切，该平面称为截平面。截交线截交线 截平面和立体表面的交线截平面和立体表面的交线截断面截断面 截交线围成的平面图形截交线围成的平面图形截平截平面面截交截交线线截断截断面面第4页/共80页第5页/共80页截交线的做法截交线的做法n n1.1.1.1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断根据立体的形状与截断面的位置，大致判断根据立体的形状与截断面的位置，大致判断根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状
2、；截交线的形状；截交线的形状；截交线的形状；n n2.2.2.2.先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；n n3.3.3.3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；高准确性；高准确性；高准确性；n n4.4.4.4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是连接各点（必须实在同一平面上的点，如是连接各点（必须实在同一平面上的点，如是连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；
3、曲线一定要光滑）；曲线一定要光滑）；曲线一定要光滑）；n n5.5.5.5.判断可见性；判断可见性；判断可见性；判断可见性；n n6.6.6.6.图线加深。图线加深。图线加深。图线加深。第6页/共80页圆柱被平面所截圆柱被平面所截矩形矩形椭圆椭圆圆圆第7页/共80页例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线371115488826546732451867674(5)2323解题步骤解题步骤1 1 分分析析 截截交交线线的的水水平平投投影影为为椭圆，侧面投影为圆；椭圆，侧面投影为圆；2 2 求求出出截截交交线线上上的的特特殊殊点点1 1、4 4、5 5、8 8；3 3 求求出出若若干干个个一一般般点点
4、2 2、3 3、6 6、7 7；4 4 光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出截交线，并且判别可见性；出截交线，并且判别可见性；5 5 整理轮廓线。整理轮廓线。第8页/共80页例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线第9页/共80页例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线第10页/共80页例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线第11页/共80页平面和圆锥相交平面和圆锥相交圆圆椭圆椭圆一对相交直线一对相交直线双曲线双曲线抛物线抛物线第12页/共80页 依据截平面与圆锥体轴线的相对位置依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：不同，截交线的形状有以下五种：第13页/共80页正平
5、线正垂线平面与圆锥相交（1 1）先作出截交线上的特殊点）先作出截交线上的特殊点12121”2”34345665（2 2）再作一般点）再作一般点（3 3）依次光滑连接各点，即得）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影截交线的水平投影和侧面投影（4 4）补全侧面转向轮廓线）补全侧面转向轮廓线3”4”5”6”78787”8”第14页/共80页例题：求圆锥截交线例题：求圆锥截交线第15页/共80页例题：求圆锥截交线例题：求圆锥截交线第16页/共80页 用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截交截交线的形状都是圆。线的形状都是圆。当截平面当截平面平行于平行于某一投影面时，截交
6、某一投影面时，截交线在线在该投影面该投影面上的投影为上的投影为圆圆的实形，的实形，其它其它两面两面投影积聚为投影积聚为直线直线。球体的截交线球体的截交线球体的截交线球体的截交线第17页/共80页例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线第18页/共80页例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线第19页/共80页例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线第20页/共80页例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线第21页/共80页例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线第22页/共80页第23页/共80页总结总结：截交线的做法：截交线的做法n n1.1.1.1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断根据立体的形状与截断面
7、的位置，大致判断根据立体的形状与截断面的位置，大致判断根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状；截交线的形状；截交线的形状；截交线的形状；n n2.2.2.2.先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；先作出截交线的特殊点的各面投影；n n3.3.3.3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；高准确性；高准确性；高准确性；n n4.4.4.4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是连接各点（必须实在同一平面上
8、的点，如是连接各点（必须实在同一平面上的点，如是连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；曲线一定要光滑）；曲线一定要光滑）；曲线一定要光滑）；n n5.5.5.5.判断可见性；判断可见性；判断可见性；判断可见性；n n6.6.6.6.图线加深。图线加深。图线加深。图线加深。第24页/共80页相贯线的识读相贯线的识读第25页/共80页第26页/共80页第27页/共80页相贯线的概念：相贯线的概念：n n 两个或者两个以上立体相交，在它们表面两个或者两个以上立体相交，在它们表面两个或者两个以上立体相交，在它们表面两个或者两个以上立体相交，在它们表面相交处产生的交线，成为相贯线。相交
9、处产生的交线，成为相贯线。相交处产生的交线，成为相贯线。相交处产生的交线，成为相贯线。n n组成：贯穿点、相贯线组成：贯穿点、相贯线组成：贯穿点、相贯线组成：贯穿点、相贯线第28页/共80页相贯线的分类：相贯线的分类：n n 互贯与全贯互贯与全贯互贯与全贯互贯与全贯互贯：产生一组相贯线；互贯：产生一组相贯线；全贯：产生两组相贯线。全贯：产生两组相贯线。第29页/共80页相贯线产生的情况：相贯线产生的情况：n n1.1.1.1.两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线n n2.2.2.2.平面立体与曲面立体的相贯线平面立体与曲面立体的相贯线平面立体与曲面立体的相贯
10、线平面立体与曲面立体的相贯线n n3.3.3.3.两曲面立体的相贯线两曲面立体的相贯线两曲面立体的相贯线两曲面立体的相贯线第30页/共80页两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线n n相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：n n1.1.1.1.表面性表面性表面性表面性n n2.2.2.2.封闭性（空间折线）封闭性（空间折线）封闭性（空间折线）封闭性（空间折线）n n3.3.3.3.公有性公有性公有性公有性n n4.4.4.4.均为直线均为直线均为直线均为直线第31页/共80页两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线n n求法：棱线交点法求法：棱线交点法求法：棱线交点法求法：棱线交点
11、法n n1.找棱线；找棱线；n n2.求交点；求交点；n n3.连接交点，连接交点，即为相贯线。即为相贯线。n n交点需在两个交点需在两个表面共有表面共有第32页/共80页三、两平面立体的相贯线三、两平面立体的相贯线n n相贯线的可见性：相贯线的可见性：相贯线的可见性：相贯线的可见性：n n1.取决于相贯取决于相贯线所处立体表线所处立体表面的可见性。面的可见性。n n2.若相贯线处若相贯线处于于同时同时可见的可见的两立体表面上，两立体表面上，则相贯线可见，则相贯线可见，画成实线；其画成实线；其它情况下均为它情况下均为不可见，画成不可见，画成虚线。虚线。sabccsab第33页/共80页【例例例
12、例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线n n相贯线的读相贯线的读识：识：n n空间分析空间分析n n1.1.辨别立体辨别立体形状；形状；n n2.2.判断相贯判断相贯程度；程度；n n投影分析投影分析n n1.1.寻找相贯寻找相贯线；线；n n2.2.确定相贯确定相贯点；点；n n3.3.确定不可确定不可见的相贯线见的相贯线n n4.4.建立立体建立立体模型。模型。第34页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第35页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线甲甲乙乙第36页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第37页
13、/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第38页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第39页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第40页/共80页平面立体与曲面立体的相平面立体与曲面立体的相贯线贯线n n相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：n n1.1.1.1.表面性表面性表面性表面性n n2.2.2.2.封闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）n n3.3.3.3.共有性共有性共有性共有性第41页/共80页平面立体与曲面立体的相平面立体与曲面立体的相贯线贯线n n求法
14、：求法：求法：求法：n n（即求截交线）（即求截交线）（即求截交线）（即求截交线）n n1.1.1.1.判断截交线判断截交线判断截交线判断截交线n n2.2.2.2.求贯穿点求贯穿点求贯穿点求贯穿点n n3.3.3.3.求相贯线求相贯线求相贯线求相贯线第42页/共80页平面立体与曲面立体的相平面立体与曲面立体的相贯线贯线n n相贯线的可见性：相贯线的可见性：相贯线的可见性：相贯线的可见性：相贯线位于平面相贯线位于平面相贯线位于平面相贯线位于平面立体可见棱面上，且立体可见棱面上，且立体可见棱面上，且立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体同时又位于曲面立体同时又位于曲面立体同时又位于曲面立体可见曲面
15、上，则相贯可见曲面上，则相贯可见曲面上，则相贯可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；线可见，用实线绘制；线可见，用实线绘制；线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯而其它情况下，相贯而其它情况下，相贯而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线均为不可见，用虚线均为不可见，用虚线均为不可见，用虚线绘制。线绘制。线绘制。线绘制。第43页/共80页例例例例 题题题题第44页/共80页1 1、空间分析、空间分析、空间分析、空间分析相贯线为相贯线为相贯线为相贯线为3 3条条条条圆弧组成的空间曲圆弧组成的空间曲圆弧组成的空间曲圆弧组成的空间曲线。线。线。线。2 2、投影分析、投影分析、投影分析、投影分析相贯线的
16、水平相贯线的水平相贯线的水平相贯线的水平投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。面的积聚性投影上。【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第45页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第46页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第47页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第48页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第49页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第50页/共80页【例
17、例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第51页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第52页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第53页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第54页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第55页/共80页两曲面立体的相贯线两曲面立体的相贯线n n相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：相贯线的性质：n n1.1.1.1.表面性（内、外）表面性（内、外）表面性（内、外）表面性（内、外）n n2.2.2.2.共有性共有性共有性共有性n n3.3.3.3.封
18、闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）封闭性（空间曲线）第56页/共80页两外表面相两外表面相交交外表面与内表面相交外表面与内表面相交两内表面相交两内表面相交相贯线的三种形式：相贯线的三种形式：第57页/共80页两曲面立体的相贯线两曲面立体的相贯线n n求法：求法：求法：求法：1.求出相贯线上的求出相贯线上的特殊点（最高点、特殊点（最高点、最低点、最左点、最低点、最左点、最右点、最前点、最右点、最前点、最后点和转向轮最后点和转向轮廓线上的点）；廓线上的点）；2.然后在适当的位然后在适当的位置作出一般点；置作出一般点；3.连接即为相贯线。连接即为相贯线。第58页/共80页利利利利用
19、用用用曲曲曲曲面面面面的的的的积积积积聚聚聚聚投投投投影影影影法法法法第59页/共80页当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）第60页/共80页2 2、当两回转体同轴时，、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线相贯线为平面曲线圆圆第61页/共80页3 3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，相贯线为直线段。相贯线为直线段。第62页/共80页例例例例 题题题题第63页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读
20、相贯线第64页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第65页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第66页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第67页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第68页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第69页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第70页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第71页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第72页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第73页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第74页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第75页/共80页P2V【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第76页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第77页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线第78页/共80页【例例例例】识读相贯线识读相贯线识读相贯线识读相贯线相贯线的读识：相贯线的读识：1.1.空间分析空间分析2.2.投影分析投影分析3.3.建立空间立体建立空间立体第79页/共80页