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1、关于平面与曲面立体相交第一页，讲稿共三十一页哦图图5.1 零件实例零件实例第二页，讲稿共三十一页哦截平面截平面截交线截交线截断面截断面图图5.2 截交线的基本概念、性质、形状截交线的基本概念、性质、形状切割体切割体第三页，讲稿共三十一页哦截交线性质：截交线性质：截交线是截交线是截平面截平面与与立体表面立体表面的的共有线共有线；截交线是由截交线是由直线直线、曲线曲线组成的组成的封闭的线条封闭的线条。截交线的形状取决于截交线的形状取决于:立体表面的立体表面的几何形状几何形状；截平面与立体的截平面与立体的相对位置相对位置。求截交线的方法和步骤：求截交线的方法和步骤：确定截交线的确定截交线的空间形状空
2、间形状；确定截交线确定截交线投影特性投影特性（实形性、积聚性、类似（实形性、积聚性、类似性）；性）；找到找到已知已知投影，求投影，求未知未知投影。投影。第四页，讲稿共三十一页哦平面与平面立体相交平面与平面立体相交截交线截交线-直线围成的封闭的平面多边形直线围成的封闭的平面多边形p 例例11试求正四棱锥被一正垂面试求正四棱锥被一正垂面P P截切后的投影。截切后的投影。第五页，讲稿共三十一页哦123132(4)44123第六页，讲稿共三十一页哦(c)(c)整理、加深整理、加深123132(4)44123第七页，讲稿共三十一页哦平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆球相交平
3、面与圆球相交复合回转体的截切复合回转体的截切平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交第八页，讲稿共三十一页哦表表 5.1 平面与圆柱面的三种截交线平面与圆柱面的三种截交线第九页，讲稿共三十一页哦1114322265433(4)5(6)56877(8)78例例1 1：求圆柱被正垂面：求圆柱被正垂面P P截切后的投影。截切后的投影。第十页，讲稿共三十一页哦 截平面与圆柱轴线斜交，截交线随截平面与圆柱轴线夹角截平面与圆柱轴线斜交，截交线随截平面与圆柱轴线夹角的的变化而变化。变化而变化。454545454545第十一页，讲稿共三十一页哦例例2 2：求圆柱被截切后的投影。：求圆柱被截切后的投影。第十二页，讲
4、稿共三十一页哦例例3 3：求左视图：求左视图第十三页，讲稿共三十一页哦例例3 3：求左视图：求左视图第十四页，讲稿共三十一页哦例例4 4：求圆柱被截切后的投影。：求圆柱被截切后的投影。第十五页，讲稿共三十一页哦例例5 5：求圆柱被截切后的投影。：求圆柱被截切后的投影。第十六页，讲稿共三十一页哦平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆球相交平面与圆球相交复合回转体的截切复合回转体的截切第十七页，讲稿共三十一页哦立立体体图图投投影影图图交交线线 截截平面平面垂直于轴线垂直于轴线圆圆倾斜于轴线倾斜于轴线不平行于素线不平行于素线倾斜于轴线倾斜于轴线平行于素线平行于素线抛物线抛物
5、线椭圆椭圆双曲线双曲线通过锥顶的通过锥顶的两条相交直线两条相交直线平行于轴线平行于轴线通过锥顶通过锥顶第十九页，讲稿共三十一页哦抛物线抛物线椭圆椭圆双曲线双曲线第二十页，讲稿共三十一页哦解题步骤解题步骤1 1、分分析析 截截平平面面为为正正垂垂面面，截截交交线线为为椭椭圆圆；截截交交线线的的水水平平投影和侧面投影均为椭圆；投影和侧面投影均为椭圆；2 2、求出截交线上的特殊点、求出截交线上的特殊点3 3、求出一般点；、求出一般点；4 4、光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作出截交线，并且判别可见性；作出截交线，并且判别可见性；5 5、整理轮廓线。、整理轮廓线。例例6:6:求正垂面截切圆锥
6、的投影。求正垂面截切圆锥的投影。第二十一页，讲稿共三十一页哦11 1 2 (3 )4 (5 )4 5 2 3 2453例例7:7:圆锥被正平面截切，补全主视图。圆锥被正平面截切，补全主视图。解题步骤解题步骤1 1、分分析析：截截平平面面为为正正平平面面，截截交交线为双曲线；线为双曲线；2 2、求出截交线上的特殊点、求出截交线上的特殊点3 3、求出一般点；、求出一般点；4 4、光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出截交线，并且判别可见性；截交线，并且判别可见性；5 5、整理轮廓线。、整理轮廓线。第二十二页，讲稿共三十一页哦6 64 (5 )2 (3 )例例8 8：求带缺口圆锥的水平投
7、影和侧面投影。求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。11 1 2 3 234 5 546 第二十三页，讲稿共三十一页哦平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆球相交平面与圆球相交复合回转体的截切复合回转体的截切第二十四页，讲稿共三十一页哦 平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。截平面截平面投影面投影面截交线的投影是截交线的投影是圆圆、直线、直线截平面截平面投影面投影面截交线的投影是截交线的投影是椭圆椭圆、直线、直线第二十五页，讲稿共三十一页哦例例9 9：求半球体截切后的俯视图和左视图：求半球体截切后的俯视图和左视图第二十六页，讲稿共三十一页
8、哦2 n 5 (6 )7 (8 )3 (4 )r 例例1010：求球体截切后的俯视图和左视图：求球体截切后的俯视图和左视图第二十七页，讲稿共三十一页哦例例11：补全俯试图和左视图：补全俯试图和左视图第二十八页，讲稿共三十一页哦平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆球相交平面与圆球相交复合回转体的截切复合回转体的截切第二十九页，讲稿共三十一页哦重点小结：重点小结：平面截切圆柱表面的三种方式以及相应的截交线的形状；平面截切圆锥表面的五种方式以及相应的截交线的形状；平面截切圆球表面的两种方式以及相应的截交线的形状；复杂回转体的截切及其截交线的投影的绘图。第第5讲讲 平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交作业：作业：P22，P23，P24，P25第三十页，讲稿共三十一页哦2022/10/5感谢大家观看第三十一页，讲稿共三十一页哦