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1、.1/7 新北师大七年级数学下册 同底数幂乘法与幂的乘方练习题 一选择题共 5 小题 1若 a23=26,则 a 等于 A2 B4 C6 D8 2已知 x+y3=0,则 2y2x的值是 A6 B6 C D8 3下列运算中,正确的是 Aa3a2=a6 Bb5b5=2b5 Cx4+x4=x8 Dyy5=y6 4下列等式错误的是 A 2mn2=4m2n2 B 2mn2=4m2n2 C 2m2n23=8m6n6 D 2m2n23=8m5n5 5下列计算正确的是 Aa3+a3=a6 B3aa=3 C a32=a5 Daa2=a3 二填空题共 16 小题 6若 24m8m=216,则 m=7已知 2m=3
2、,则 4m+1=8下面的计算是否正确？若有错误,应该怎样改正？1a5a5=2a5；2x3+x3=x6；3m2m3=m6；4cc3=c3；5 y2y4=y6；6 a3a2=a5 9已知：xa=4,xb=2,则 xa+b=10已知 ax=3,ay=5,则 ax+y=11若 2m=16,2n=8,2m+n=12若 xm=2,xn=3,则 xm+2n的值为 13已知 mx=2,my=4,则 mx+y=14若 xm=16,xn=2,x0,求 xm+n=15计算：b3b2=16已知 8x=2,8y=5,则 8x+y=17计算：p2p3=18若 22x+322x+1=384,则 x=19已知 3x=4,则
3、3x+2=20计算ab3=21计算x2x3的结果等于 三解答题共 9 小题 22已知 ax=5,ax+y=30,求 ax+ay的值23已知 xm=5,xn=7,求 x2m+n的值 24已知 2a=5,2b=3,求 2a+b+3的值25 xy3xy4xy2 26已知 ax=3,ay=2,求 ax+2y的值27已知 2x+5y=3,求 4x32y的值 28已知 xm=2,xn=3,求 x2m+3n的值 29已知 5m=a,25n=b,求：53m+6n的值 用 a,b 表示 30计算：0.125201482015.2/7 一选择题共 5 小题 1 2016#校级一模若 a23=26,则 a 等于 A
4、2 B4 C6 D8 分析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案 解答解：a23=26,a=23=8,故选：D 点评本题考查了同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题关键 2 2016 春#校级期末已知 x+y3=0,则 2y2x的值是 A6 B6 C D8 分析根据同底数幂的乘法求解即可 解答解：x+y3=0,x+y=3,2y2x=2x+y=23=8,故选：D 点评此题考查了同底数幂的乘法等知识,解题的关键是把 2y2x化为 2x+y 3 2016 春#期中下列运算中,正确的是 Aa3a2=a6 Bb5b5=2b5 Cx4+x4=x8 Dyy5=y6 分析根据同底数幂的乘法法则得到 a3
5、a2=a5,b5b5=b10,yy5=y6,而 x4+x4合并得到 2x4 解答解：A、a3a2=a5,所以 A 选项不正确；B、b5b5=b10,所有 B 选项不正确；C、x4+x4=2x4,所以 C 选项不正确；D、yy5=y6,所以 D 选项正确 故选 D 点评本题考查了同底数幂的乘法：aman=am+n其中 a0,m、n 为整数 4 2016株洲下列等式错误的是 A 2mn2=4m2n2 B 2mn2=4m2n2 C 2m2n23=8m6n6 D 2m2n23=8m5n5 分析根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值,再判断即可 解答解：A、结果是 4m2n2,故本选项错误；B、结果
6、是 4m2n2,故本选项错误；C、结果是 8m6n6,故本选项错误；B、结果是8m6n6,故本选项正确；故选 D 点评本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用,能熟记法则的内容是解此题的关键 5 2016#下列计算正确的是 Aa3+a3=a6 B3aa=3 C a32=a5 Daa2=a3 分析根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可 解答解：A、a3+a3=2a3,错误；B、3aa=2a,错误；C、a32=a6,错误；D、aa2=a3,正确；故选 D.3/7 点评此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法,关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答 二填空题共 16 小题
7、6 2016白云区校级二模若 24m8m=216,则 m=3 分析直接利用幂的乘方运算法则得出 222m23m=216,再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于 m 的等式,求出 m 的值即可 解答解：24m8m=216,222m23m=216,1+5m=16,解得：m=3 故答案为：3 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算以与幂的乘方运算,正确应用运算法则是解题关键 7 2016 春#期末已知 2m=3,则 4m+1=36 分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值 解答解：2m=3,原式=42m2=36,故答案为：36 点评此题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运
8、算法则是解本题的关键 8下面的计算是否正确？若有错误,应该怎样改正？1a5a5=2a5 a5a5=a10；2x3+x3=x6 x3+x3=2x3；3m2m3=m6 m2m3=m5；4cc3=c3 c；5 y2y4=y6 y2y4=y6；6 a3a2=a5 正确 分析根据同底数幂的乘法,可得1、3、4、5、6的答案,根据合并同类项的法则,可得2的答案 解答解：1a5a5=2a5 a5a5=a10；2x3+x3=x6 x3+x3=2x3；3m2m3=m6 m2m3=m5；4cc3=c3 c；5 y2y4=y6 y2y4=y6；6 a3a2=a5 正确 点评本题考查了同底数幂的乘法,底数不变指数相加
9、是解题关键 9 2016 春X 家港市期末已知：xa=4,xb=2,则 xa+b=8 分析原式逆用同底数幂的乘法法则变形,将已知等式代入计算即可求出值 解答解：xa=4,xb=2,xa+b=xaxb=8 故答案为：8 点评此题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 2016 春长清区期末已知 ax=3,ay=5,则 ax+y=15 .4/7 分析先根据同底数幂的乘法法则变形,再代入求出即可 解答解：ax=3,ay=5,ax+y=axay=35=15,故答案为：15 点评本题考查了同底数幂的乘法法则的应用,能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键,注意：aman=am+n,用了
10、整体代入思想 11 2016 春#校级期中若 2m=16,2n=8,2m+n=128 分析利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到2m+n=2m2n,然后把2m=16,2n=8代入计算即可 解答解：2m+n=2m2n=168=128 故答案为 128 点评本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 aman=a m+nm,n 是正整数 12 2016 春鄄城县期中若 xm=2,xn=3,则 xm+2n的值为 18 分析先把 xm+2n变形为 xmxn2,再把 xm=2,xn=3 代入计算即可 解答解：xm=2,xn=3,xm+2n=xmx2n=xmxn2=232=29=18；
11、故答案为：18 点评本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 13 2016 春#校级期中已知 mx=2,my=4,则 mx+y=8 分析根据同底数幂的乘法,即可解答 解答解：mx=2,my=4,mx+y=mxmy=8,故答案为：8 点评本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法 14 2016 春江都区校级期中若 xm=16,xn=2,x0,求 xm+n=32 分析直接利用同底数幂的乘法运算法则,将原式变形进而求出答案 解答解：xm=16,xn=2,x0,xm+n=xmxn=162=32 故答案为：32 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确
12、应用运算法则是解题关键 15 2016 春郓城县期中计算：b3b2=b5 分析原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果 解答解：原式=b3+2=b5,故答案为：b5 点评此题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 2016 春乐清市校级期中已知 8x=2,8y=5,则 8x+y=10 分析先根据同底数幂的乘法法则变形,再代入求出即可 解答解：8x=2,8y=5,8x+y.5/7=8x8y=25=10,故答案为：10 点评本题考查了同底数幂的乘法法则的应用,能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键,注意：aman=am+n,用了整体代入思想 17 2016 春邗江区期中计算：
13、p2p3=p5 分析直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案 解答解：p2p3=p5 故答案为：p5 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键 18 2016 秋#校级月考若 22x+322x+1=384,则 x=3 分析根据同底数幂的乘法,即可解答 解答解：22x+322x+1=384,22x+1221=384 22x+13=384 22x+1=128 22x+1=27 2x+1=7 x=3,故答案为：3 点评本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法 19 2016 秋#月考已知 3x=4,则 3x+2=36 分析根据同底数幂的运算公式即可求出答案,
14、解答解：由题意可知：3x+2=3x32=49=36,故答案为：36 点评本题考查同底数幂的运算公式,注意公式的逆向使用 20 2016#计算ab3=a3b3 分析原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果 解答解：原式=a3b3,故答案为：a3b3 点评此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 2016红桥区三模计算x2x3的结果等于 x5 分析根据幂的乘方和积的乘方以与同底数幂的乘法法则求解 解答解：x2x3=x2x3=x5 故答案为：x5 点评本题考查了幂的乘方和积的乘方以与同底数幂的乘法,掌握运算法则是解答本题的关键 三解答题共 9 小题 22 2016 春#校级
15、期末已知 ax=5,ax+y=30,求 ax+ay的值 分析首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,求出ay的值是多少；然后把 ax、ay的值相加,求出 ax+ay的值是多少即可 解答解：ax=5,ax+y=30,ay=ax+yx=305=6,.6/7 ax+ay=5+6=11,即 ax+ay的值是 11 点评此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加 23 2016 春港南区期中已知 xm=5,xn=7,求 x2m+n的值 分析根据同底数幂的乘法,即
16、可解答 解答解：xm=5,xn=7,x2m+n=xmxmxn=557=175 点评本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则 24 2015 秋惠安县月考已知 2a=5,2b=3,求 2a+b+3的值 分析直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可 解答解：2a+b+3=2a2b23=538=120 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算,熟练掌握运算法则是解题关键 25 2012 秋#期中 xy3xy4xy2 分析根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行运算即可 解答解：原式=xy3+4+2=xy9 点评本题考查了同底数幂的乘法运算,要求熟练记忆同底数幂
17、的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加 26 2016 春#期末已知 ax=3,ay=2,求 ax+2y的值 分析直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案 解答解：ax=3,ay=2,ax+2y=axa2y=322=12 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算以与幂的乘方运算,正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键 27 2016 春江都区校级期中已知 2x+5y=3,求 4x32y的值 分析根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算 解答解：2x+5y=3,4x32y=22x25y=22x+5y=23=8 点评本题考查了同底数幂相乘,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不
18、变指数相乘的性质,整体代入求解也比较关键 28 2016 秋简阳市期中已知 xm=2,xn=3,求 x2m+3n的值 分析利用幂的乘方以与同底数的幂的乘法公式,x2m+3n=xm2xn3=2233代入求值 解答解：x2m+3n=xm2xn3=2233=427=108 点评本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 29 2016 秋孟津县校级期中已知 5m=a,25n=b,求：53m+6n的值 用 a,b 表示 分析先将条件中的等式化同底,然后利用同底指数幂公式进行运算即可 解答解：由题意可知：25n=52n,52n=b,原式=53m56n=5m352n3=a3b3,点评本题考查同底数幂运算公式,要注意公式的灵活运用.7/7 30 2016 秋荣成市校级期中计算：0.125201482015 分析先将原式变形为0.125820148,然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可 解答解：原式=0.125820148=120148=8 点评本题考查了幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键在于将原式变形为 0.125820148,然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解