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1、课题：不等式复习小结授课类型：复习课【三维目标】.会用不等式（组）表示不等关系；1 .熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；.会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；2 .会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；.明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。【教学重点】不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（组）表示平面区域，求线 性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用。【教学难点】利用不等式加法法则及乘法法则解题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。
2、【教学过程】1 .本章知识结构2 .知识梳理（一）不等式与不等关系1、应用不等式（组）表示不等关系;不等式的主要性质:(1)对称性：abb b,b c = q ca b.o d a + c b + da b.o d a + c b + d(3)加法法则：aba + cb + c；（4）乘法法则：a b,c 0 = ac be ； a b.c ac b Q.c d 。n ac bd（5）侄 ij数法则：a b,ab0 。=。 b（几 e N* 且 1）（7）开方法则：tz Z? 0 = ya r4b（n e N*且 1）2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差法3、应用不等式性质证明（二）一
3、元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式Q%2 +人工+。0或。X2 +kx+c 0二次函数y - ax +bx + c（G0）的图象y - ax +bx + c 疗一兀一次方程ax +/?x+c = 0（a 。的根有两相异实根X, X2xx 0（。0）的解集xxx22ax +bx + c 0（Q0）的解集xxxx 0二次函数y - ax +bx + c（G0）的图象y - ax +bx + c 疗一兀一次方程ax +/?x+c = 0（a 。的根有两相异实根X, X2xx 0（。0）的解集xxx22ax +bx + c 0（Q0）的解集xxxx x2A = 0Ab0 口寸，lo
4、g j a log , b22(5) (a+3) (a-5)(a+2) (a-4)(x2 +1)2 x4+x2+l 2、利用不等式的性质求取值范围 例 4 如果30Vx42, 16y 24,贝ij(1) x+y的取值范围是, (2) x 2y的取值范围是x(3) v的取值范围是，(4) 上的取值范围是y例 5 已知函数 f(x)= c,满足 T /(I) -1, -1 /(2) 5,那么 /(3) 的取值范围是.思维拓展已知一la+5, -a-b0； (2) -x2+Sx-30例7已知关于x的方程(k-l)x2+(k+l)x+k+l=0有两个相异实根，求实数k的取值范围4、二元一次方程(组)与平面区域x+ y-6 0x- y 0例8画出不等式组1 ,表示的平面区域。x 2例9已知*、y满足不等式0,y02x+y 300x + 2y 0y0的坐标，及相应的z的最大值6、利用基本不等式证明不等式例 8 (a2+b2)(c2 +d2)(ac + bd)27、利用基本不等式求最值28例9若x0, y0,且一+ = 1,求xy的最小值 % y9思维拓展求/(x) = 4x + (x5)的最小值. x-54.评价设计【板书设计】