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1、人教五年级下册数学复习人教五年级下册数学复习众数众数众数众数1 1 1 1复式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图2 2 2 2二、本单元知识点的梳理二、本单元知识点的梳理 通过本单元的学习，应使学生经历简单通过本单元的学习，应使学生经历简单的数据统计过程，进一步掌握收集、整的数据统计过程，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。的结果作出简单的判断与预测。第1页/共38页统计量的复习统计量的复习出示：下面是五年级两个班的出示：下面是五年级两个班的1212名队员名队员5050米短跑平时训练的平均成绩。（单
2、位：秒）米短跑平时训练的平均成绩。（单位：秒）一班：一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 8.3 8.5 8.6 8.7二班：二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 平均数、中位数、众数的区别与联系平均数、中位数、众数的区别与联系 （一）（一）第2页/共38页 (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据
3、的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成绩比较合适？(3)(3)如果这两个班进行如果这两个班进行5050米往返接力比米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？赛，你认为哪个班获胜的可能性大？为什么？为什么？第3页/共38页平均数：数据之和平均数：数据之和个数个数 一组数据的平均数只有一个一组数据的平均数只有一个(1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第4页/共38页中位数：中位数：奇数奇数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最
4、中间的一个数据；一个数据；偶数偶数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的两个数据的平均数。两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个 (1)(1)这两组数据的平均数、中位数和众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第5页/共38页 众数：出现众数：出现众数：出现众数：出现次数最多次数最多次数最多次数最多的数据。的数据。的数据。的数据。一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有1 1 1 1个或多个个或多个个或多个个或多个(也也也也可能没有可能没有可能没有可能没有)(1)(1)这两组数据的平均数、中位数和
5、众这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？数各是多少？第6页/共38页(2)(2)你认为分别用哪个数据代表一班和你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？二班的成绩比较合适？相同点：相同点：1.1.都是来描述数据集中趋势的统计量；都是来描述数据集中趋势的统计量；2.2.都可用来反映数据的一般水平；都可用来反映数据的一般水平；3.3.都可用来作为一组数据的代表。都可用来作为一组数据的代表。第7页/共38页不同点：不同点：（1 1）平均数平均数是是“虚拟数虚拟数”，中位数中位数不完全是不完全是“虚拟数虚拟数”；众数众数是一组数据中的原数据是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。它是真实存
6、在的。第8页/共38页不同点：不同点：（2 2 2 2）平均数平均数平均数平均数的大小与一组数据里的每个数的大小与一组数据里的每个数的大小与一组数据里的每个数的大小与一组数据里的每个数 据都有关系。据都有关系。据都有关系。据都有关系。中位数中位数中位数中位数则仅与一组数据的排列位置有则仅与一组数据的排列位置有则仅与一组数据的排列位置有则仅与一组数据的排列位置有 关。关。关。关。众数众数众数众数的大小只与这组数据中的部分数的大小只与这组数据中的部分数的大小只与这组数据中的部分数的大小只与这组数据中的部分数 据有关，不受极端值的影响。据有关，不受极端值的影响。据有关，不受极端值的影响。据有关，不受
7、极端值的影响。第9页/共38页1.计算错误计算错误易错的地方易错的地方第一小组有第一小组有5 5名学生，数学第六单元名学生，数学第六单元测验成绩分别是：测验成绩分别是：9393、9696、8888、7676、9999，求这一小组的平均分？，求这一小组的平均分？第10页/共38页 2.2.求中位数没有把数据排序求中位数没有把数据排序求中位数没有把数据排序求中位数没有把数据排序 如：有如：有6 6人比赛立定跳远，成绩如下：人比赛立定跳远，成绩如下：2.25 2.25米、米、1.661.66米、米、1.861.86米、米、1.78 1.78米、米、1.691.69米、米、1.741.74米米 这组数
8、据的中位数是（这组数据的中位数是（）易错的地方易错的地方第11页/共38页 3.3.不能正确选取代表一组数据一不能正确选取代表一组数据一 般水平的数值。般水平的数值。易错的地方易错的地方第12页/共38页 解决问题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）根据下面三组数据，在平均数、根据下面三组数据，在平均数、中位数、众数这三个统计量中中位数、众数这三个统计量中选用哪个统计量能更好地反映选用哪个统计量能更好地反映各组数据的一般水平？各组数据的一般水平？第13页/共38页表一：五（表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽
9、郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9797969695959494909088882828表二：五（表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9191888887879090858586868989表三：五（表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）1010161616161414191915151616 解决问
10、题，深化认识解决问题，深化认识 （二）（二）第14页/共38页操作方法：操作方法：1.1.让学生先分别计算出每张让学生先分别计算出每张表中数据的表中数据的 平均数。平均数。2.2.提问：选用哪个统计量能更好地反映各提问：选用哪个统计量能更好地反映各 组数的一般水平？组数的一般水平？第15页/共38页（97+96+95+94+90+88+28）7=84（分）（分）表一：五（表一：五（1 1）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表）班第一小组同学一分钟内口算成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9797969695959494909088882
11、8282828应该采用中位数应该采用中位数“9494”来反映这组同学的来反映这组同学的口算成绩的一般水平比较合理口算成绩的一般水平比较合理第16页/共38页表二：五（表二：五（1 1）班第一小组同学语文考试成绩统计表）班第一小组同学语文考试成绩统计表姓名姓名张兰张兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）9191888887879090858586868989没有极端数据，所以采用平均数是可以的。没有极端数据，所以采用平均数是可以的。第17页/共38页表三：五（表三：五（1 1）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表）班第一小组同学一分钟内投篮成绩统计表姓名姓名张兰张
12、兰陈丽陈丽郑凯郑凯朱虹朱虹李方李方张明张明王新王新成绩成绩（分）（分）1010161616161414191915151616161616161616第18页/共38页统计图表的复习统计图表的复习（一）创设情境：出示三个统计（一）创设情境：出示三个统计表表 表一表一 五（五（1 1）班学生爱吃食物人数统计表）班学生爱吃食物人数统计表食物类别食物类别肉禽类肉禽类鱼虾类鱼虾类蔬菜类蔬菜类 合计合计人数人数181820207 74545表二表二 光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表玩具名称玩具名称小汽车小汽车洋娃娃洋娃娃跳棋跳棋拼图拼图男生人数男生人数
13、22225 515151818女生人数女生人数8 8242417171414表三表三 光明小学一光明小学一-六年级喜欢看科普读物人数统计表六年级喜欢看科普读物人数统计表年级年级一一二二三三四四五五六六人数人数202026263232474768688383第19页/共38页提问：提问：1.1.如果将上面的三组数据用统计图的形式表如果将上面的三组数据用统计图的形式表示，你会分别绘制成什么统计图？为什么示，你会分别绘制成什么统计图？为什么？2.2.这些统计图有什么特点？这些统计图有什么特点？第20页/共38页表一表一 五（五（1 1）班学生爱吃食物人数统计表）班学生爱吃食物人数统计表食物类别食物类
14、别肉禽类肉禽类鱼虾类鱼虾类蔬菜类蔬菜类 合计合计人数人数181820207 74545表二表二 光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表玩具名称玩具名称小汽车小汽车洋娃娃洋娃娃跳棋跳棋拼图拼图男生人数男生人数22225 515151818女生人数女生人数8 8242417171414表一：表一：单式条形统计图单式条形统计图表二：表二：复式条形统计图复式条形统计图第21页/共38页表三：表三：表三：表三：单式折线统计图单式折线统计图单式折线统计图单式折线统计图表三表三 光明小学一光明小学一-六年级喜欢看科普读物人数统计表六年级喜欢看科普读物人数统计表年
15、级年级一一二二三三四四五五六六人数人数202026263232474768688383第22页/共38页条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图特特点点用一个单位长度表示一定的数量用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短表用直条的长短表示数量的多少。示数量的多少。用折线起伏表示数量用折线起伏表示数量 的增减变化。的增减变化。作作用用从图中能清楚地从图中能清楚地看出各数量的多看出各数量的多少，便于相互比少，便于相互比较。较。从中能清楚地看出数量从中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能的增减变化情况，也能看出数量的多少。看出数量的多少。第23页/共38页例如：关于甲、乙两地月平均气温的例如：关于甲
16、、乙两地月平均气温的 情况用复式折线统计图表示。情况用复式折线统计图表示。复式折线统计图的特点：复式折线统计图的特点：便于比较两种数据的变化趋势和差异性。便于比较两种数据的变化趋势和差异性。第24页/共38页例如：关于国庆例如：关于国庆6060周年与周年与5050周年周年 阅兵式方阵数量统计图。阅兵式方阵数量统计图。复式条形统计图的特点：复式条形统计图的特点：便于比较不同组之间的同类数据。便于比较不同组之间的同类数据。第25页/共38页 运用知识解决问题运用知识解决问题 （二（二）1.1.选择选择（1 1）心脏科要把病人的血压变化情况绘）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（制
17、成统计图，最佳选择是（）A A 条形统计图条形统计图 B B折线统计图折线统计图（2 2）要表示某校各班向灾区捐款情况，）要表示某校各班向灾区捐款情况，选用（选用（）比较合适。）比较合适。A A 条形统计图条形统计图 B B折线统计图折线统计图第26页/共38页2.2.动手操作动手操作（1 1）如果你是世界环保组织成员，想呼吁大家关注碳排）如果你是世界环保组织成员，想呼吁大家关注碳排 放量，让大家强烈地感受到一定要降低碳排放量，放量，让大家强烈地感受到一定要降低碳排放量，你将选择你将选择（折线折线）统计图来表达。统计图来表达。理由是：理由是：突出空气中碳的排放量越来越高的发展趋势。突出空气中碳
18、的排放量越来越高的发展趋势。第27页/共38页（2 2）绘制统计图）绘制统计图第28页/共38页2000-20082000-2008年中国碳排放量统计表年中国碳排放量统计表年份年份 2000200020022002200420042006200620082008碳排放量（百万吨）碳排放量（百万吨）3000300035003500520052005900590065006500绘制的是我国的碳排放量的折线统计图，绘制的是我国的碳排放量的折线统计图，修改的是统计图的名称和图例修改的是统计图的名称和图例（3 3）绘制、修改、完善统计图）绘制、修改、完善统计图第29页/共38页概率部分的复习概率部分的
19、复习20102010年北京市对五年级数学质量监控的框年北京市对五年级数学质量监控的框架中对可能性的要求是：架中对可能性的要求是：（1 1）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。可能性是有大小的。）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。可能性是有大小的。（2 2）能够列出简单试验所有可能发生的结果。）能够列出简单试验所有可能发生的结果。（3 3）知道事件发生的可能。）知道事件发生的可能。第30页/共38页学生要达到：学生要达到：（1 1）会求一些简单事件发生的可能性。）会求一些简单事件发生的可能性。（2 2）能设计一个方案，符合指定的要求。）能设计一个方案，符合指定的要求
20、。（3 3）对简单事件发生的可能性做出预）对简单事件发生的可能性做出预 测，并阐述自己的理由。测，并阐述自己的理由。第31页/共38页 梳理知识点梳理知识点 （一（一）1.1.用分数表示事件发生可能性的大小用分数表示事件发生可能性的大小 （1 1）明确事件可能发生的所有情况（列表或排列组合）明确事件可能发生的所有情况（列表或排列组合）（2 2）用所有可能出现情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。）用所有可能出现情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。2.2.会判断游戏规则的公平性会判断游戏规则的公平性 看每种情况出现的可能性是否相等。看每种情况出现的可能性是否相等。相等，则游戏规
21、则公平。相等，则游戏规则公平。不相等，则游戏规则不公平。不相等，则游戏规则不公平。第32页/共38页易错的地方：易错的地方：不能正确确定基本事件（总可能事件）。不能正确确定基本事件（总可能事件）。第33页/共38页 运用知识解决问题运用知识解决问题 （二（二）1.1.判断判断（1 1）我扔硬币）我扔硬币4 4次，正面朝上的一定有次，正面朝上的一定有2 2次。（次。（）（2 2）浙江的夏天温度可能超过）浙江的夏天温度可能超过3030摄氏度。（）摄氏度。（）（3 3）明天我遇到的第一个人一定是同学。（）明天我遇到的第一个人一定是同学。（）（4 4）不遵守交通规则，发生事故的可能性很大）不遵守交通规
22、则，发生事故的可能性很大。（）（）第34页/共38页2.2.填空填空 盒子里有盒子里有4 4个大小和形状都一样的球，个大小和形状都一样的球，分别是分别是1 1个白球、个白球、1 1个红球、个红球、1 1个黄球和个黄球和1 1 个黑球个黑球 。（1 1）从中任意摸出两个球，有（）从中任意摸出两个球，有（）种）种 可能。可能。（2 2）摸出）摸出1 1红红1 1黄的可能性是（黄的可能性是（）。）。第35页/共38页3.3.设计转盘设计转盘利用下边的空白转盘设计一个实验，转盘上设计红色、黄色、绿色三块区域，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色区域和黄色区域的利用下边的空白转盘设计一个实验，转盘上设计红色、黄色、绿色三块区域，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色区域和黄色区域的2 2倍。倍。第36页/共38页第37页/共38页感谢您的观看。感谢您的观看。第38页/共38页