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1、会计学1上课用万有引力定律上课用万有引力定律2多数人：多数人：一、行星为什么这样运动一、行星为什么这样运动?行星作圆周运动是无需动因的行星作圆周运动是无需动因的.第1页/共30页3一切物体都有合并的趋势，这种一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动趋势导致物体做圆周运动.伽利略伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动行星为什么这样运动?第2页/共30页4行星绕太阳运动一定是受到了来自行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动行星为什么这样运动?开普勒开普勒(1571-1630)第3页/共30页5行星运动是因为行星的周围有旋转行
2、星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上的物质作用在行星上.行星为什么这样运动行星为什么这样运动?笛卡儿笛卡儿(1596-1650)第4页/共30页6行星围绕太阳运动是因为受到了太阳行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比太阳的距离的二次方成反比.行星为什么这样运动行星为什么这样运动?胡克等人胡克等人(1652-1746)第5页/共30页7思考：哪种观点你认为肯定错误？思考：哪种观点你认为肯定错误？（1 1 1 1）圆周运动是完美的，）圆周运动是
3、完美的，）圆周运动是完美的，）圆周运动是完美的，无需什么动因无需什么动因无需什么动因无需什么动因。（2 2 2 2）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有合并的趋合并的趋合并的趋合并的趋势势势势，这种趋势导致物体作圆周运动。，这种趋势导致物体作圆周运动。，这种趋势导致物体作圆周运动。，这种趋势导致物体作圆周运动。（3 3 3 3）开普勒认为：行星一定是受到了来自）开普勒认为：行星一定是受到了来自）开普勒认为：行星一定是受到了来自）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似太阳的类似太阳的类似太阳的类似磁力磁力磁力磁力的作用。的作用
4、。的作用。的作用。（4 4 4 4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质围有旋转的物质围有旋转的物质围有旋转的物质以太作用以太作用以太作用以太作用在行星上。在行星上。在行星上。在行星上。（5 5 5 5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的运动是因为受到了太阳对它的运动是因为受到了太阳对它的运动是因为受到了太阳对它的引力引力引力引力的作用。的作用。的作用。的作用
5、。第6页/共30页8二、太阳对行二、太阳对行星的引力星的引力（1 1）猜想：）猜想：）猜想：）猜想：太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力F F应该与应该与应该与应该与行星到太阳的距离行星到太阳的距离行星到太阳的距离行星到太阳的距离r r有关，许多经验使有关，许多经验使有关，许多经验使有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么人很容易想到这一点。那么人很容易想到这一点。那么人很容易想到这一点。那么F F与与与与r r的定的定的定的定量关系是什么？量关系是什么？量关系是什么？量关系是什么？（2 2）简化模型：）简化模型：）简化模型：）简化模型：行星轨道按照行星轨道按照行星
6、轨道按照行星轨道按照“圆圆圆圆”来来来来处理；处理；处理；处理；第7页/共30页9（3）计算）计算 将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为周运动：太阳和行星间的距离为r，行星，行星运动的周期为运动的周期为T，行星的质量为，行星的质量为m。请你请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力力F与与r的二次方成反比的二次方成反比。第8页/共30页10行行星星和和太太阳阳之之间间的的引引力力跟跟行行星星的的质质量量成成正正比比，跟跟行行星星到到太太阳阳的的距离的二次方成反比距离的二次方成反比圆周运动的周期圆周运动的周期
7、T和速度和速度v的关系的关系 所以所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：第9页/共30页11思考：思考：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F跟太阳的质跟太阳的质量有关吗？量有关吗？（4 4）对称：）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）同的力（一对作用力、反作用力）牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比述关系对称的结果，即和太
8、阳的质量成正比 若用若用M表示太阳的质量，则有：表示太阳的质量，则有：第10页/共30页12写成等式有：G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的（5）推导：）推导：根据根据(3)和和(4)，得到太阳与行星间的引力大小：得到太阳与行星间的引力大小：三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：第11页/共30页13至此，牛顿一直是在至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理已有的观测结果和理论引导下进行推测和论引导下进行推测和分析，观测结果仅对分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动行星绕太阳运动”成立，成立，这还不是万有这还不是万有引力定律。引力定律。第12页/共30页14地地
9、球球对对苹苹果果的的引引力力地地球球对对月月球球的的引引力力？第13页/共30页15问题：问题：牛顿是怎样把天体间的引力与地球牛顿是怎样把天体间的引力与地球对地面附近物体的引力统一起来证对地面附近物体的引力统一起来证明它们遵循相同的规律进而得到万明它们遵循相同的规律进而得到万有引力的？有引力的？著名的月地检验著名的月地检验第14页/共30页16四、万有引力定律四、万有引力定律 1、定律表述：自然界中任何两个物体、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比离
10、的二次方成反比.第15页/共30页172、适用条件：、适用条件：万有引力只适用于质点间引力大万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力可看成质点，直接使用万有引力计算。计算。当两物体是质量分布均匀的球体当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的接计算，但式中的r是两球心间的是两球心间的距离。距离。当研究物体不能看成质点时，可当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，把物体假想分割成无数个质点，求出一
11、个物体上每个质点与另一求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然物体上每一个质点的万有引力然后求合力后求合力。第16页/共30页18 (1)引力常量适用于任何两个物体引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物的物体相距体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。3、G:引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2第17页/共30页19计算计算两个质量各为两个质量各为100kg的人，相距的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大时，估算他们之间相互的引力多大？6.67 10-7N第18页/共30页20五、五、引力常
12、量引力常量的测的测量量1.16861.1686年牛顿发现万有引力定律后，年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功法，却没有成功.2.2.其间又有科学家进行引力常量的测其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功量也没有成功.3.3.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量确地测出了引力常量 第19页/共30页21G
13、值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验 第20页/共30页221.1.卡文迪许扭称的测量方法卡文迪许扭称的测量方法卡文迪许扭称的测量方法卡文迪许扭称的测量方法rFrFmmmm第21页/共30页23n n扭扭扭扭秤秤秤秤实实实实验验验验的的的的物物物物理理理理思思思思想想想想和和和和科科科科学学学学方方方方法法法法：扭扭扭扭秤秤秤秤装装装装置置置置把把把把微微微微小小小小力力力力转转转转变变变变成成成成力力力力矩矩矩矩来来来来反反反反映映映映，扭扭扭扭转转转转角角角角度度度度又又又又通通通通过过过过光光光光标标标标的的的的移移移移动动动动来反映从而确定物体间的万有引力来反映从而确定
14、物体间的万有引力来反映从而确定物体间的万有引力来反映从而确定物体间的万有引力 rFrFmmmm第22页/共30页24问题问题3分析扭秤实验装置测量分析扭秤实验装置测量G的原理的原理和实验装置设计的巧妙之处和实验装置设计的巧妙之处？第23页/共30页25第24页/共30页262.测定引力常量的重要意义测定引力常量的重要意义1 1证明了万有引力的存在证明了万有引力的存在证明了万有引力的存在证明了万有引力的存在2 2“开开开开创创创创了了了了测测测测量量量量弱弱弱弱力力力力的的的的新新新新时时时时代代代代”（英英英英国国国国物物物物理理理理学学学学家玻印廷语）家玻印廷语）家玻印廷语）家玻印廷语）3
15、3使使使使得得得得万万万万有有有有引引引引力力力力定定定定律律律律有有有有了了了了真真真真正正正正的的的的实实实实用用用用价价价价值值值值，可可可可测测测测定定定定远远远远离离离离地地地地球球球球的的的的一一一一些些些些天天天天体体体体的的的的质质质质量量量量、平平平平均均均均密密密密度度度度等等等等如如如如根根根根据据据据地地地地球球球球表表表表面面面面的的的的重重重重力力力力加加加加速速速速度度度度可可可可以以以以测测测测定定定定地地地地球球球球的质量的质量的质量的质量第25页/共30页273 3、万有引力定律的进、万有引力定律的进一步理解一步理解 1 1普普普普遍遍遍遍性性性性：万万万万
16、有有有有引引引引力力力力是是是是普普普普遍遍遍遍存存存存在在在在于于于于宇宇宇宇宙宙宙宙中中中中的的的的任任任任何何何何有有有有质质质质量量量量的的的的物物物物体体体体（大大大大到到到到天天天天体体体体小小小小到到到到微微微微观观观观粒粒粒粒子子子子）间间间间的的的的相相相相互互互互吸吸吸吸引引引引力力力力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一它是自然界的物体间的基本相互作用之一它是自然界的物体间的基本相互作用之一它是自然界的物体间的基本相互作用之一2 2相相相相互互互互性性性性：两两两两个个个个物物物物体体体体相相相相互互互互作作作作用用用用的的的的引引引引力力力力是是是是一一一一对对对对作
17、作作作用用用用力力力力与与与与反作用力，符合牛顿第三定律反作用力，符合牛顿第三定律反作用力，符合牛顿第三定律反作用力，符合牛顿第三定律3 3宏宏宏宏观观观观性性性性：通通通通常常常常情情情情况况况况下下下下，万万万万有有有有引引引引力力力力非非非非常常常常小小小小，只只只只有有有有在在在在质质质质量量量量巨巨巨巨大大大大的的的的天天天天体体体体间间间间或或或或天天天天体体体体与与与与物物物物体体体体间间间间它它它它的的的的存存存存在在在在才才才才有有有有宏宏宏宏观观观观的的的的物物物物理理理理意意意意义义义义在在在在微微微微观观观观世世世世界界界界中中中中，粒粒粒粒子子子子的的的的质质质质量量
18、量量都都都都非非非非常常常常小小小小，粒粒粒粒子子子子间间间间的的的的万万万万有有有有引引引引力力力力很很很很不不不不显显显显著著著著，万万万万有有有有引引引引力力力力可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计第26页/共30页28例题：例题：已已已已知知知知地地地地球球球球表表表表面面面面的的的的重重重重力力力力加加加加速速速速度度度度为为为为g g，地地地地球球球球半半半半径径径径为为为为R R，万万万万有有有有引引引引力力力力恒恒恒恒量量量量为为为为G G，用用用用以以以以上上上上各各各各量量量量表表表表示示示示，地地地地球球球球质质质质量量量量MM为为为为多多多多少少少少？解：由
19、于所以，地球质量：第27页/共30页29 月球绕地球的公转周期月球绕地球的公转周期27.327.3天，轨道半径天，轨道半径3.84103.84105 5kmkm，地球表面，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s9.8m/s2 2.地球的半径为月球绕地球运地球的半径为月球绕地球运转半径的转半径的 .问题问题21.1.月球绕地球做圆周运动的加速度月球绕地球做圆周运动的加速度是多少？是多少？第28页/共30页30 月球绕地球的公转周期月球绕地球的公转周期27.327.3天及轨道半径天及轨道半径3.84103.84105 5kmkm，地球表面，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s9.8m/s2 2.地球的半径为月球绕地球运地球的半径为月球绕地球运转半径的转半径的 .问题问题22.2.如果两力都遵循相同规律，请根如果两力都遵循相同规律，请根据牛顿第二定律写出它们加速度表据牛顿第二定律写出它们加速度表达式，加速度之比应是多大？达式，加速度之比应是多大？第29页/共30页