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1、万有引力定律万有引力定律 天体运动天体运动高三物理组高三物理组1、万有引力定律：、万有引力定律：适用条件：适用条件：例例1 1:对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A.A.公式中公式中G G为引力常量，它是由实验为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的测得的，而不是人为规定的B.B.当当r r趋近于趋近于0 0时，万有引力趋近于无时，万有引力趋近于无穷大穷大C.mC.m1 1、m m2 2受到的引力总是大小相等、受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力方向相反，是一对平衡力D.D.公式中的
2、公式中的F F应理解为应理解为m m1 1、m m2 2所受引所受引力之和力之和A例例2:(08宁夏宁夏23)天文学家将相距较近、仅在彼此天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间，两颗恒星之间的距离为的距离为
3、r，试推算这个双星系统的总质量。，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为（引力常量为G）m1m2o2 2、万有引力和重力、万有引力和重力（1 1）地面上的物体的重力和万有引力的关系）地面上的物体的重力和万有引力的关系在两极：重力等于万有引力在两极：重力等于万有引力除两极外重力是万有引力的分力，在处除两极外重力是万有引力的分力，在处理问题时可认为重力约等于万有引力理问题时可认为重力约等于万有引力（2 2）在空中的物体的重力和万有引力的关系）在空中的物体的重力和万有引力的关系重力等于万有引力重力等于万有引力=mg0 =mg g=GM=R2gGM=r2g黄金代换黄金代换3、天体运动：把天体运动近似
4、看成、天体运动：把天体运动近似看成匀匀速圆周运动速圆周运动，向心力来源于，向心力来源于万有引力万有引力4、人造卫星、人造卫星宇宙速度：宇宙速度：轨道：轨道：轨道的圆心与地球的球心重合轨道的圆心与地球的球心重合发射速度与运行速度：发射速度与运行速度：5、卫星绕行速度、角速度、周期与半、卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系径的关系6、地球同步卫星：、地球同步卫星：所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星，同步卫星必须位于赤道平面内，且到地面的高度一定。例例3 3：可以发射一颗这样的人造地球卫星，使可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道其圆轨道()（2000年，安徽）年，安
5、徽）A.与地球表面上某一纬度线与地球表面上某一纬度线(非赤道非赤道)是共面同是共面同心圆心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的卫星相对于地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的卫星相对于地球表面是运动的 CD例例4 4：关于人造地球卫星，下列说法中正关于人造地球卫星，下列说法中正确的是确的是 ()()A.A.运行的轨道半径越大，线速度越大运行的轨道半径越大，线
6、速度越大B.B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/s8km/sC.C.卫星的轨道半径越大，周期也越大卫星的轨道半径越大，周期也越大D.D.运行的周期可能等于运行的周期可能等于8080分钟分钟例例5 5:发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道，然后经点火，使其沿椭圆轨道2 2运行，最后再次点火，运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道将卫星送入同步圆轨道3 3轨道轨道1 1、2 2相切于相切于Q Q点，轨道点，轨道2 2、3 3相切于相切于P P点点(如图如图)则当卫星分别在
7、则当卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道上正常运轨道上正常运行时，以下说法正确的是行时，以下说法正确的是()A A卫星在轨道卫星在轨道3 3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1 1上的速率上的速率B B卫星在轨道卫星在轨道3 3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1 1上的角速度上的角速度C C卫星在轨道卫星在轨道1 1上经过上经过Q Q点时的速度等于它在轨道点时的速度等于它在轨道2 2上经上经过过Q Q点时的速度点时的速度D D卫星在轨道卫星在轨道2 2上经过上经过P P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3 3上上经过经过P P点的加速度点的加速度BD例例6:(05江苏江
8、苏5)某人造卫星运动的轨道可近似看某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆作是以地心为中心的圆,由于阻力作用由于阻力作用,人造卫人造卫星到地心的距离从星到地心的距离从r1慢慢变到慢慢变到r2,用用EK1、EK2分分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（）A.r1r2 EK1r2 EK1EK2 C.r1EK2 D.r1r2 EK1EK2 B天体问题的处理方法：天体问题的处理方法：1、建立一种模型、建立一种模型 天体有自然天体（如地球、月亮）和人天体有自然天体（如地球、月亮）和人造天体（人造卫星）两种，无论是哪种造天体（人造卫星）两种，无论是哪种天体，不管
9、它的体积有多大，在分析天天体，不管它的体积有多大，在分析天体运动时，应首先体运动时，应首先把研究对象即人造天把研究对象即人造天体直接看作一个点体直接看作一个点，自然天体看作是位自然天体看作是位于球心位置的一个点于球心位置的一个点。这样，天体的运。这样，天体的运动就抽象为动就抽象为一个质点绕另一个质点的匀一个质点绕另一个质点的匀速圆周运动模型速圆周运动模型。2、抓住两条思路、抓住两条思路天体问题实际上是万有引力定律、匀速圆周天体问题实际上是万有引力定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思路运动规律的综合应用，解决问题的基本思路有两条：有两条：思路思路1、利用在中心天体表面或表面附近，万
10、、利用在中心天体表面或表面附近，万有引力近似等于重力，有引力近似等于重力，GMm/R2=mg0(g0 表示天体表面的重力加速度）表示天体表面的重力加速度）思路思路2、利用万有引力提供向心力、利用万有引力提供向心力由此得到一个基本方程由此得到一个基本方程GMm/R2=ma 1、两颗人造卫星的质量之比m1m212，轨道半径之比R1R231求：(1)两颗卫星运行的线速度之比；(2)两颗卫星运行的角速度之比；(3)两颗卫星运行的周期之比；(4)两颗卫星运行的向心加速度之比；(5)两颗卫星运行的向心力之比 将将卫卫星的运星的运动动近似看成匀速近似看成匀速圆圆周运周运动动，其所需向心力系万有引力，即其所需
11、向心力系万有引力，即应应用用时时根据根据实际实际情况情况选选用适当公式用适当公式进进行分析行分析为为求解此求解此类问题类问题的基本方法的基本方法2、1999年11月20日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神舟”号载人实验飞船，在飞船中进行了多项研究。假设飞船在太空中沿离地面高度为h的圆轨道上运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,求飞船的运行周期。3、在天体演变的过程中，红色巨星发生、在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸超新星爆炸”后，可能形成中子星（电子被后，可能形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子迫同原子核中的质子相结合而形成中子),中中子星具有极高的密度。子星具有极高的密度。若已知某中子星的若已知某中子星的密度为密度为1.01013kg/m3，该中子星的卫，该中子星的卫星绕它作圆轨道运动，试求该中子星的卫星星绕它作圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期。运行的最小周期。（引力恒量G=6.6710-11Nm2/kg2)