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1、6.3万有引力定律万有引力定律_Newtons Law of Universal Gravitation复习回顾复习回顾 太阳与行星之间的引力大小太阳与行星之间的引力大小,跟太阳跟太阳的质量、行星的质量成正比的质量、行星的质量成正比,跟两者跟两者距离的二次方成反比距离的二次方成反比.设想：设想：既然行星与太阳之间的力使得行星既然行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳不能飞离太阳,那么那么,是什么力使得地面的是什么力使得地面的物体不能离开地球物体不能离开地球?也就是说也就是说,地球与太阳地球与太阳之间的引力会不会与地球吸引苹果的力是之间的引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢同一种力呢?在最高
2、的建筑物和最高的山顶上在最高的建筑物和最高的山顶上,都不都不会发现重力有明显的减弱会发现重力有明显的减弱,那么那么,这个力必这个力必定延伸到很远的地方定延伸到很远的地方.它会不会作用在月它会不会作用在月球上球上,也就是说也就是说,拉住月球使它围绕地球运拉住月球使它围绕地球运动的力动的力,与拉着苹果下落的力与拉着苹果下落的力,以及地球、以及地球、众行星与太阳之间的作用力也许真的是同众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循着相同的规律？一种力，遵循着相同的规律？目的：地面上的重力与地球吸引月球是同一性质的力吗？目的：地面上的重力与地球吸引月球是同一性质的力吗？牛顿月地检验的基本思路：牛顿月
3、地检验的基本思路：假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和太阳与行星假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径是地球半径的之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径是地球半径的60倍倍）（1）将物体放在地球表面上所受引力为：将物体放在地球表面上所受引力为：1、月地检验、月地检验 （2）将物体放在月球轨道上所受引力为：）将物体放在月球轨道上所受引力为：（3）两者比值：）两者比值：（4）如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个力又无法测出，依据牛顿第二定律，我们应比较这两个物体的加速度。（5）当时已经比较精确地测定月球与地球
4、的距离）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离r384400km、月球的公转周期为月球的公转周期为27.3天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。上某物体的加速度。结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。2 2、万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律(2)(2)万有引力定律表达式：万有引力定律表达式：万有引力定律表达式：万有引力定律表达式：【说明】【说明】【说明】【说明】（1）m1和和m2表示两个物体的质
5、量，表示两个物体的质量，r表示他们的距离，表示他们的距离，（2）G为引力常量。为引力常量。【说明】【说明】【说明】【说明】万有引力定律的：万有引力定律的：普遍性；普遍性；相互性；相互性；宏观性；宏观性；适用条件；适用条件；(1)万有引力定律内容万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量吸引，引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘积成正比，的乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比。与他们的距离的二次方成反比。G的单位的单位NmNm2 2/kg/kg2 2万有引力定律的适用条件：适用于两个质点或者两个匀质球体之间对于两个质点，r指两个质点之间的
6、距离对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离FFrFFr万有引力定律的意义：万有引力定律的意义：它把地面上的运动和天体运动的规律它把地面上的运动和天体运动的规律统一起来，第一次揭示了自然界中一统一起来，第一次揭示了自然界中一种基本的相互作用力种基本的相互作用力，使人们树立了，使人们树立了认识并支配宇宙自然规律的信心，解认识并支配宇宙自然规律的信心，解放了思想。放了思想。3 3、引力常数的测定、引力常数的测定、引力常数的测定、引力常数的测定卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤G=6.671011 Nm2/kg2 G的物理意义的物理意义在数值上等于两个质量都是在数值上等于两个质量都是1kg的的质点相距质点相距1
7、m时的相互吸引力。时的相互吸引力。引力常量得出的意义：引力常量得出的意义：1、实验证明了万有引力的存在，使万有引力定律、实验证明了万有引力的存在，使万有引力定律有了真正的实用价值。有了真正的实用价值。2、标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量、标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。弱力的新时代。3、计算天体质量。、计算天体质量。卡文迪许被人们称为是卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人能称出地球质量的人”。几种引力的比较几种引力的比较地球在自转4、分析、分析:万有引力和重力的万有引力和重力的区别区别 在地球表面或在地表附近在地球表面或在地表附近,可近似认为重力等可近似认为重
8、力等于万有引力于万有引力即即:巩固练习两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为它们之间的万有引力为F。若半径为原来两。若半径为原来两倍的实心大铁球紧靠在一起时，则它们之倍的实心大铁球紧靠在一起时，则它们之间的万有引力为间的万有引力为：（）A 4FB 2FC FD 16F答案：答案：D设想把质量为设想把质量为m的物体放在地球的中心的物体放在地球的中心,地球质量为地球质量为M,半径为半径为R,则物体与地球间的则物体与地球间的万有引力是（万有引力是（）A零零B无穷大无穷大D无法确定无法确定C解析：地心周围的物体对放到地心处的物体解析：地心周围的
9、物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项的万有引力的合力为零，所以选项A正确正确A思考 如图,两球的半径分别为r1和r2,而球的质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力大小为()A.B.C.D.巩固训练题D三、例题分析三、例题分析 例例1.地球质量大约是月球质量地球质量大约是月球质量的的81倍，一个飞行器在地球与月球倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比距地心的距离与距月心的距离之比为多少？为多少？解：设解：设R是飞行器到地心的距离是飞行器到地心的距离,r是飞行器到月球的距离。是飞行器到月球的距离。例例2.地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为g,忽忽略地球自转的影响略地球自转的影响,在距地面高度为在距地面高度为h的空中的重力加速度与地面上重力的空中的重力加速度与地面上重力加速度的比值是多少加速度的比值是多少?已知地球半径已知地球半径为为R。解：不计地球自转的影响解：不计地球自转的影响,物体物体的重力等于物体受到的万有引力。的重力等于物体受到的万有引力。