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1、2019-20202019-2020年九年级素质检测数学试卷年九年级素质检测数学试卷题号得分题 号1选 项2一34二56三78总分910OB NA（3 题）（6 题）（9 题）（10 题）4足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是A、让比赛更富有情趣C、体现比赛的公平性B、让比赛更具有神秘色彩D、让比赛更有挑战性5如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3，4 及x，那么x的值A、只有 1 个C、可以有 3 个B、可以有 2 个D、有无数个6 太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的
2、投影长是cm，则皮球的直径是A、B、15C、10D、7二次函数，无论k取何值，其图象的顶点都在A、直线y=x上C、x轴上B、直线上D、y轴上8若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1，S2，S3，则下列关系成立的是A、B、S1S2S3C、S1S2S3 D、S2S3S19一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有A、k0，b0，a0C、k0，b0，a0B、k0，b0，a0D、k0，b0，a010如图，路灯距地面8 米，身高1.6 米的小明从距离灯的底部（点O）20 米的点 A 处，沿OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度A、增大 1.5 米B、减小 1.
3、5 米C、增大 3.5 米 D、减小 3.5 米（主观卷）90 分二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把正确答案写在答题卡中横线上）11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式。12如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为。（结果保留 ）主视图俯视图44左视图413O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是。14在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移1 个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于。15如图，河流两岸a、b 互相平行，点A、B 是河岸 a 上的两
4、座建筑物，点C、D 是河岸 b上的两点，A、B 的距离约为 200 米。某人在河岸 b 上的点 P 处测得APC=75，BPD=30，则河流的宽度约为米。BAA4MaA3A2A1bOB1B3B2CPD（15 题）（16 题）B4N16 如图，点A1、A2、A3、，点B1、B2、B3、，分别在射线OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4。如 果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，。那 么A2B2=，AnBn=。（n为正整数）三、解答题（共 8 个小题，共 72 分，请在答题卡上解答，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）如图，在边长为 1
5、的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1。（1）画出A1OB1；（3 分）（2）在旋转过程中点 B 所经过的路径长。（3 分）yABOx18（8 分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：玩家只能将小兔从A、B 两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值 5 元小兔玩具，否则应付费 3 元。（1）问小美得到小兔玩具的机会有多
6、大？（4 分）（2）假设有 100 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？（4 分）19（8 分）图 1 中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成 30的夹角，示意图如图 2。在图 2 中，每个菱形的边长为10cm，锐角为 60。（1）连接 CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（4 分）（2）求 A，B 两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：1.41，1.73，2.45）（4 分）CAD形成的影子为 EB，且SBA=30。（以下计算结果都保留根号）（1）求影子 EB 的长；（4 分）（2）若SAC=60，求光源 S 离开地面的高度。（6
7、 分）EB图 1图 220（10 分）如图，S 为一个点光源，照射在底面半径和高都为 2m 的圆锥体上，在地面上SCAHEB21（10 分）如图，正方形ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边的中点，点P 在射线 AD 上，过P作 PFAE 于 F，设 PA=x。（1）求证：PFAABE；（4 分）（2）若以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似，试求 x 的值；（6 分）AFBEP DC22（10 分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近
8、似地用反比例函数(k0)刻画（如图所示）。（1）根据上述数学模型计算：（6 分）喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时，y=45，求 k 的值。（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒，第二天早上700 能否驾车去上班？请说明理由。（4 分）45y(毫 克/百 毫升)O5x(时)23（10 分）如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的高，O 的直径 AE 交 BC 于点 F，点 P 在 BC 的延长线上，CAP=B。（1）求证：PA
9、是O 的切线；（6 分）AO（2）求证：PCPB=PDPF。（4 分）PBFDCE24（12 分）如图，直线与 x 轴交于点 B，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点B、和点。（1）求该二次函数的关系式；（4 分）（2）点E是线段BC上的一个动点，过点 E 作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。（5 分）（3）若抛物线的对称轴与 x 轴的交点为点 D，则在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由。（3 分）yACODB
10、x九年级数学答案：一、1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B 7、B 8、B 9、B 10、D二、11、略 12、24 13、4OP5 14、2 15、100 16、6三、17、解：（1）A1OB1如图所示；（2）由勾股定理得，所以，点 B 所经过的路径长=；18、解：（1）根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是；（2）根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为（元），则有 100 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚（元）19解：（1）猜想 CDEB。证明：连接 DE。中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成 30的夹角，菱形的锐角为60，CDE=6022+30=90，BED=
11、6022+30=90，CDE=BED，CDEB。（2）BE=2OE=210cos30=1cm，同理可得，DE=10cm，则 BD=cm，同理可得，AD=cm，AB=BD+AD=49cm。答：A，B 两点之间的距离大约为 49cm20、解：（1）圆锥的底面半径和高都为2m，CH=HE=2m，SBA=30，HB=m，影长 BE=BHHE=（m）；（2）作 CDSA 于点 D，在 RtACD 中，得 CD=ACcos30=AC=，SBA=30，SAB=SAC+BAC=60+45=105，DSC=45，SC=CDsin456222 3，SB=2+BC=2+4，SF=SB=(+2)m，答：光源 S 离开
12、地面的高度为(2+)m。21、（1）证明：正方形ABCD，ADBC。ABE=90。PAF=AEB。又PFAE，PFA=ABE=90PFAABE。（2）解：情况1，当EFPABE，且PEF=EAB 时，则有PEAB，四边形ABEP为矩形。PA=EB=2，即 x=2。情况 2，当PFEABE，且PEF=AEB 时，PAF=AEB，PEF=PAF。PE=PA。PFAE，点 F 为 AE 的中点。AE AB2 BE24222202 5，。，即，PE=5，即 x=5。满足条件的 x 的值为 2 或 5。22、解：（1）y=200 x2+400 x=200(x1)2+200，x=1 时血液中的酒精含量达到
13、最大值，最大值为 200（毫克/百毫升）；当 x=5 时，y=45，y=(k0)，k=xy=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上2000 到第二天早上 700，一共有 11 小时，将 x=11代入，则20，第二天早上 700 不能驾车去上班23、证明：（1）连接 EC，CAP=B，E=B=CAP，O 的直径 AE，ECA=90，E+EAC=90，EAC+CAP=90，EAP=90，PA是O 的切线；（2）P=P，CAP=B，PACPBC，PA2=PBPC，P=P，ADP=FAP，ADPFAP，AP2=DPPF，PCPB=PDPF24、解：（1）对于直线，当时，当时B(4，0)，C(0，2)。二次函数的图象过点，可设二次函数的关系式为又该函数图象过点、解之，得，抛物线的表达式。（2）过点 C 作 CMEF 垂足为 M,设E(a，)，则F(a，)EF=（0a4）S四边形CDBF SBCD SCEF SBEFOCBD =+=+=（0a 4）当时，的最大值为此时E（2，1）。（3）在抛物线的对称轴上存在点P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形。P1(，4)。P2(，)P3(，)yCAOP1P2DP3Bx1211EFCM EFBN22yFCMExAODNB-如有帮助请下载使用，万分感谢。