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1、2016-2017学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）的相反数是（）A8 B C0.8 D8 2（3 分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A（21）+（21）B C D 3（3 分）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000 用科学记数法表示应为（）A3.9104 B3.9105 C39104 D0.39106 4（3 分）单项式2xy3的系数和次数分别是（）A2，4 B4，2 C2，3 D3，2 5（3 分）若A=3516，则其余角的度数为（）A
2、5444 B5484 C5544 D14444 6（3 分）为了解某校 2000 名学生的视力情况，从中随机调查了 400 名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A400 名学生是总体 B每个学生是个体 C该调查的方式是普查 D2000 名学生的视力情况是总体 7（3 分）如图，已知 OC 是AOB 内部的一条射线，AOC=30，OE 是COB 的平分线当BOE=40时，AOB 的度数是（）A70 B80 C100 D110 8（3 分）关于多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（）A这个多项式是五次四项式 B四次项的系数是 7 C常数项是 1 D按 y 降幂排列为7xy
3、32x3y2+0.3x2y+1 9（3分）观 察 图 中 正 方 形 四 个 顶 点 所 标 的 数 字 规 律，可 知 数2016应 标 在（）A第 503 个正方形的左下角 B第 503 个正方形的右下角 C第 504 个正方形的左下角 D第 504 个正方形的右上角 10（3 分）如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，
4、共 30 分）11（3 分）已知 5x5 与3x9 互为相反数，则 x=12（3 分）一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个数可表示为 13（3 分）当 k=时，代数式 x2（k3）xy8 不含 xy 项 14（3 分）若关于 x 的方程（m2）x|m|1=5 是一元一次方程，则 m=15（3 分）若方程 2x+1=1 的解也是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为 16（3 分）某种商品的标价为 200 元，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，若设这种商品的进价是 x 元，由题意可列方程为 17（3 分）当 x=1 时，代数式ax33bx+
5、4 的值是 7，则当 x=1 时，这个代数式的值是 18（3 分）如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度为 cm 19（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE 对折后，若ABF 比EBF 大 15，则EBF 的度数是 20（3 分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么 ab=三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）21（8 分）计算：（1）12016+（2）3（）（32）|15|（2）512（+）22（10 分）解方程：（1）3（x+2）1=x3；（2）x=1
6、23（5 分）先化简，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中 a，b 满足（1+a）2+|b|=0 24（5 分）平面上有四个点 A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接 AB 并延长 AB 至 E，使 BE=AB；（2）作射线 CB；（3）在直线 BD 上确定点 G，使得 AG+GC 最短 25（6 分）某车间共有 75 名工人生产 A、B 两种工件，已知一名工人每天可生产 A 种工件 15 件或 B 种工件 20 件，但要安装一台机械时，同时需 A 种工件 1 件，B 种工件 2 件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？26（8
7、 分）为了解某县 2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 名；（2）表中 x，y 和 m 所表示的数分别为：x=，y=，m=；（3）请补全条形统计图；成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D 类的扇形所对应的圆心角的度数是多少 27（9 分）如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和B
8、OC（1）填空：与AOE 互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE 的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE 的度数 28（9 分）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，其中 A 和 B 的生产量分别比改进工艺前一个月增长 25%和 20%产量（x 件）每件奖励金额（元）0 x100 10 100 x300 20 x300 30（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金
9、额多少元？（2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件？29（10 分）已知 A，B，C 三点在同一条数轴上（1）若点 A，B 表示的数分别为4，2，且 BC=AB，则点 C 表示的数是 ；（2）点 A，B 表示的数分别为 m，n，且 mn 若 ACAB=2，求点 C 表示的数（用含 m，n 的式子表示）；点 D 是这条数轴上的一个动点，且点 D 在点 A 的右侧（不与点 B 重合），当 AD=2AC，BC=BD，求线段 AD 的长（用含 m，n 的式子表示）2016-2017学年湖南省郴州市七年级（上）期末
10、数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）（2014南宁校级一模）的相反数是（）A8 B C0.8 D8【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是 故选 B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2（3 分）（2016 秋郴州期末）下列有理数大小关系判断正确的是（）A（21）+（21）B C D【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：A、（21）=200，+（21）=200，（21）+（21），故本选项错误；B、|=，|=，故本选项正确；C
11、、|10|=100，80，、|10|8，故本选项错误；D、|7|=70，（7）=70，|7|（7），故本选项错误 故选 B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键 3（3 分）（2016 秋郴州期末）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000用科学记数法表示应为（）A3.9104 B3.9105 C39104 D0.39106【分析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了
12、多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：390 000=3.9105，故选：B【点评】此题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于 10 或绝对值小于 1 的数都可写成 a10n的形式，其中 1|a|10对于绝对值大于 10 的数，指数 n 等于原数的整数位数减去 1 4（3 分）（2016 秋郴州期末）单项式2xy3的系数和次数分别是（）A2，4 B4，2 C2，3 D3，2【分析】根据单项式的次数和系数选择即可【解答】解：单项式2xy3的系数和次数分别是2，4，故选 A【点评】本题考查了单项式，掌握单项
13、式的次数和系数是解题的关键 5（3 分）（2015 秋东城区期末）若A=3516，则其余角的度数为（）A5444 B5484 C5544 D14444【分析】根据余角的定义容易求出A 的余角为 90A【解答】解：A 的余角为：90A=903516=5444；故选 A【点评】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为 90的互余关系 6（3 分）（2016 秋龙岗区期末）为了解某校 2000 名学生的视力情况，从中随机调查了 400 名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A400 名学生是总体 B每个学生是个体 C该调查的方式是普查 D2000 名学生的视力情况是总体【分析】总体是指考查的对象的
14、全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2000 名学生的视力情况是总体，故 A 错误；B、每个学生的视力是个体，故 B 错误；C、是抽样调查，故 C 错误；D、2000 名学生的视力情况是总体，故 D 正确；故选：D【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同
15、的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 7（3 分）（2015 秋东城区期末）如图，已知 OC 是AOB 内部的一条射线，AOC=30，OE 是COB 的平分线当BOE=40时，AOB 的度数是（）A70 B80 C100 D110【分析】根据 OE 是COB 的角平分线，则可求得COB 的度数，然后根据AOB=AOC+COB 即可求解【解答】解：OE 是COB 的平分线，COB=2COE（角平分线的定义）BOE=40，COB=80 AOC=30，AOB=AOC+COB=110，故选 D【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键 8
16、（3 分）（2016 秋郴州期末）关于多项式 0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（）A这个多项式是五次四项式 B四次项的系数是 7 C常数项是 1 D按 y 降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：该多项式四次项是7xy3，其系数为7，故选（B）【点评】本题考查多项式的性质，属于基础题型 9 （3 分）（2016 秋 郴 州 期 末）观 察 图 中 正 方 形 四 个 顶 点 所 标 的 数 字 规 律，可 知 数 2016 应 标 在（）A第 503 个正方形的左下角 B第 503 个正方形的右下角 C第 504 个正方
17、形的左下角 D第 504 个正方形的右上角【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数 2016 在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决【解答】解：20164=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是 1，1 在右下角，然后按逆时针由小变大，数 2016 在第 504 个正方形的左下角，故选 C【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 10（3 分）（2007佛山）如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP
18、=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R【分析】先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在 N 或 P 点；当原点在 M、R 时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在 M 或 R 点 故选 A 【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类
19、题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11（3 分）（2016 秋郴州期末）已知 5x5 与3x9 互为相反数，则 x=7 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：5x53x9=0，移项合并得：2x=14，解得：x=7 故答案为：7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 12（3 分）（2016 秋郴州期末）一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位
20、数，c 表示个位数，那么这个数可表示为 100a+10b+c 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这个数，本题得以解决【解答】解：一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，这个数可以表示为：100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 13（3 分）（2016 秋郴州期末）当 k=3 时，代数式 x2（k3）xy8 不含 xy 项【分析】直接根据题意得出 xy 的系数为 0，进而得出答案【解答】解：代数式 x2（k3）xy8 不含 xy 项，k3=0，解得：k=3 故答案为：3【点评】此题主要考查了多
21、项式，正确得出关于 k 的等式是解题关键 14（3 分）（2015 秋埇桥区期末）若关于 x 的方程（m2）x|m|1=5 是一元一次方程，则 m=2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）据此可得出关于 m 的方程组，继而求出 m 的值【解答】解：由一元一次方程的特点得：m20，|m|1=1，解得：m=2 故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 15（3 分）（2016 秋郴州期末）若方程 2x
22、+1=1 的解也是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为 【分析】求出第一个方程的解得到 x 的值，代入第二个方程计算即可求出 a 的值【解答】解：方程 2x+1=1，解得：x=1，代入方程得：1+2+2a=2，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 16（3 分）（2015 秋廊坊期末）某种商品的标价为 200 元，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，若设这种商品的进价是 x 元，由题意可列方程为 20080%=（1+25%）x 【分析】设这种商品的进价是 x 元，利润是 25%，则售价为（1+25%）x
23、元，售价也可表示为 20080%元，根据题意可得 20080%=（1+25%）x【解答】解：设这种商品的进价是 x 元，由题意得：20080%=（1+25%）x，故答案为：20080%=（1+25%）x【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 17（3 分）（2016 秋郴州期末）当 x=1 时，代数式ax33bx+4 的值是 7，则当 x=1 时，这个代数式的值是 1 【分析】把 x=1 代入代数式求出 a、b 的关系式，再把 x=1 代入进行计算即可得解【解答】解：x=1 时，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当
24、 x=1 时，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1 故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键 18（3 分）（2016 秋郴州期末）如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度为 4 cm 【分析】根据线段中点的性质，可得 MC 与 AC 的关系，CN 与 CB 的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别为 AC 和 BC 的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=8=4（cm），故答案为：4【点评】本题考查了两点间的
25、距离，利用了线段中点的性质，线段的和差 19（3 分）（2016 秋郴州期末）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE 对折后，若ABF 比EBF 大 15，则EBF的度数是 25 【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得EBF 的度数【解答】解：FBE 是CBE 折叠形成，FBE=CBE，ABFEBF=15，ABF+EBF+CBE=90，EBF=25，故答案为：25【点评】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得FBE=CBE 是解题的关键 20（3 分）（2016 秋郴州期末）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+
26、b，那么 ab=78 或 116 【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出 a=19，b=97，然后根据|a+b|a+b，判断 ab，从而求出 ab【解答】解：|a|=19，|b|=97，a=19，b=97，|a+b|a+b，ab，当 b=97，a=19 时，ab=78；当 b=97，a=19 时，a+b=116 故答案为：78 或 116【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断 a 与 b 的大小 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）21（8 分）（2016 秋郴州期末）计算：（1）12016+（2）3（）（32）|15|（
27、2）512（+）【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）12016+（2）3（）（32）|15|=1+（8）（）+96=1+4+96=6 （2）512（+）=512+1212=54+36=12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22（10 分）（2016 秋郴州期末）解方程：（1）3（x+2）1=x3；（2）x=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数
28、化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号，得 3x+61=x3，移项，合并同类项得 2x=8，两边都除以 2，得 x=4；（2）去分母，得 4x（x1）=42（3x），去括号，得 4xx+1=46+2x，移项，合并同类项得 x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 23（5 分）（2016 秋郴州期末）先化简，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中 a，b 满足（1+a）2+|b|=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出
29、 a 与 b 的值，代入计算即可求出值【解答】解：a，b 满足（1+a）2+|b|=0，（1+a）2与|b|互为相反数 又（1+a）20，|b|0，（1+a）2=0，|b|=0，1+a=0，b=0，a=1，b=，则 5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2）=5ab+4ab6a26ab+7a2=3ab+a2=1+1=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24（5 分）（2016 秋郴州期末）平面上有四个点 A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接 AB 并延长 AB 至 E，使 BE=AB；（2）作射线 CB；（3）在直线 BD 上确定点 G，使得 AG+
30、GC 最短 【分析】（1）连接 AB 并延长 AB 至 E，使 BE=AB 即可；（2）作射线 CB 即可；（3）连接 AC 交 BD 于点 G，则点 G 即为所求【解答】解：（1）如图；（2）如图，射线 CB 即为所求；（3）如图，点 G 即为所求 【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知直线、射线的作法是解答此题的关键 25（6 分）（2015 秋苏州期末）某车间共有 75 名工人生产 A、B 两种工件，已知一名工人每天可生产 A 种工件 15 件或 B 种工件 20件，但要安装一台机械时，同时需 A 种工件 1 件，B 种工件 2 件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械
31、时，两种工件恰好配套？【分析】设该车间分配 x 名工人生产 A 种工件，（75x）名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设该车间分配 x 名工人生产 A 种工件，（75x）名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得 215x=20（75x），解得：x=30，则 75x=45，答：该车间分配 30 名工人生产 A 种工件，45 名工人生产 B 种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键 26（8 分）（2016 秋郴州期末）为了
32、解某县 2014 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 200 名；（2）表中 x，y 和 m 所表示的数分别为：x=100，y=30，m=5%；（3）请补全条形统计图；成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D 类的扇形所对应的圆心角的度数是多少 【分析】（1）根据表格中的数据可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中的答案可以计
33、算得到 x、y 和 m 的值；（3）根据前面计算出的数据和表格中的数据可以将条形统计图补充完整；（4）根据前面求出的数据可以求得实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：6030%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有 200 名，x=20050%=100，y=20015%=30，m=10200100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是：360=18，即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18 【点评】
34、本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 27（9 分）（2015 秋安陆市期末）如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC（1）填空：与AOE 互补的角是 BOE、COE；（2）若AOD=36，求DOE 的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE 的度数 【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【解答】解：（1）OE 平
35、分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE 互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE 分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）当AOD=x时，DOE=90【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键 28（9 分）（2015 秋宝安区期末）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按
36、时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，其中 A 和 B 的生产量分别比改进工艺前一个月增长 25%和 20%产量（x 件）每件奖励金额（元）0 x100 10 100 x300 20 x300 30（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件？【分析】（1）由于 x300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额件数，列式计算
37、即可求解；（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；（3）可设在新办法出台前一个月，生产 A 种工艺品 y 件，则生产 B 种工艺品（413y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，列出方程求解即可【解答】解：（1）41330=12390（元）答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额 12390 元；（2）10020=2000（元），30020=6000（元），200055006000，每件奖励金额为 20 元，设需要生产 x 件工艺品，20 x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产 275 件工
38、艺品；（3）设在新办法出台前一个月，生产 A 种工艺品 y 件，则生产 B 种工艺品（413y）件，根据题意得：25%y+20%（413y）=510413，解得 y=288，413y=413288=125 答：改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为 288 件、125 件【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 29（10 分）（2014 秋西城区期末）已知 A，B，C 三点在同一条数轴上（1）若点 A，B 表示的数分别为4，2，且 BC=AB，则点 C 表示的数是 1 或 5；（2）点 A，B 表示的
39、数分别为 m，n，且 mn 若 ACAB=2，求点 C 表示的数（用含 m，n 的式子表示）；点 D 是这条数轴上的一个动点，且点 D 在点 A 的右侧（不与点 B 重合），当 AD=2AC，BC=BD，求线段 AD 的长（用含 m，n 的式子表示）【分析】（1）设点 C 表示的数是 x由 BC=AB 列出方程|x2|=（2+4），解方程即可；（2）设点 C 表示的数是 x 分两种情况进行讨论：）当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1 所示，由 ACAB=2 列出方程（xm）（nm）=2，解方程即可；）当点 C 在点 A 的左侧时，如图 2 所示，由 ACAB=2 列出方程（mx）（nm）=2
40、，解方程即可；由 AD=2AC，可得点 C 在线段 AD 上或点 C 在点 A 的左侧当动点 D 在线段 AB 上时，无论 C 在任何位置均不合题意；当动点 D 在点B 的右侧时，分三种讨论进行情况：）当点 C 在线段 BD 的延长线上时，点 C 为线段 AD 的中点，当点 C 在线段 BD 上时，如图 3 所示，则 AD=3n3m；）当点 C 在线段 AB 上时，如图 4 所示，则 AD=nm；）当点 C 在点 A 左侧时，不合题意【解答】解：（1）设点 C 表示的数是 x 点 A，B 表示的数分别为4，2，且 BC=AB，|x2|=（2+4），解得 x=1 或 5 故答案为1 或 5；（2
41、）设点 C 表示的数是 x，由 mn，可得点 A 在点 B 的左侧，AB=nm 由 ACAB=2，得 ACAB分两种情况：）当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1 所示，此时 AC=xm ACAB=2，（xm）（nm）=2，解得 x=n+2 点 C 表示的数是 n+2；）当点 C 在点 A 的左侧时，如图 2 所示，此时 AC=mx ACAB=2，（mx）（nm）=2，解得 x=2mn2 点 C 表示的数是 2mn2 综上，点 C 表示的数是 n+2，2mn2；由 AD=2AC，可得点 C 在线段 AD 上或点 C 在点 A 的左侧 当动点 D 在线段 AB 上时，无论 C 在任何位置均不合题
42、意；当动点 D 在点 B 的右侧时，分三种情况：）当点 C 在线段 BD 的延长线上时，点 C 为线段 AD 的中点，当点 C 在线段 BD 上时，如图 3 所示，则 AD=3n3m；）当点 C 在线段 AB 上时，如图 4 所示，则 AD=nm；）当点 C 在点 A 左侧时，不合题意 综上所述，线段 AD 的长为 3n3m 或nm 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是 104
43、天时间,这是一个不小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到 261 天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专家认为
44、,平时课堂知识没有学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样安排自
45、己的双休日呢？(1)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多样化。
46、初三的学习生活无疑是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。