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1、2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1|2|的相反数是（）A2 B2 C2 D 2有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）Am0 Bm1 Cn1 Dn1 3若 a0，则下列结论不正确的是（）Aa2=（a）2 Ba3=（a）3 Ca2=|a|2 Da3=|a|3 4七年级（1）班有x 人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的 多 1 人，则七年级（2）班的人数是（）A x+1 B C x1 D（x1）5下列各组式子中，为同类项的是（）A5x2y
2、 与2xy2 B4x 与 4x2 C3xy 与yx D6x3y4与6x3z4 6下列去括号错误的是（）A3a2（2ab+5c）=3a22a+b5c B5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+a C2m23（m1）=2m23m1 D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2 7下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3 B =2 C2x+y=5 D3x=2x1 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为 x 小时，则可列方程为（）A38x15=42x+5 B38x+1
3、5=42x5 C42x+38x=15+5 D42x38x=155 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（）A90 B180 C270 D不能确定 10如图，若AOC=BOD，则有（）A12 B12 C1=2 D1 与2 的大小不能确定 11以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命 12已知 A，B，C 三点在同一条直线上，M，N 分别为线段 AB，BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为（）A10 B50 C10 或 50 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，
4、共 6 小题，满分 18 分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 千米 14代数式 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为 15方程 x+5=（x+3）的解是 16若代数式 x2+3x5 的值为 2，则代数式 2x2+6x3 的值为 17如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB，若COB=35，则AOD=18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 三、计算题（共 24 分）19计算 32+1（2）3（5）22（1+2）0.4 20先化简，再求值：（12x24xy）
5、2（5xy8x2），其中 x=1，y=0.4 21解方程 3（x+1）=2（4x1）+5=四、几何题（6+8 分）22如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC；（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E 23如图，已知BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40，求COD 的度数 五、应用与提高（共 28 分，第 24、25 题各 9 分，第 26 题 10 分）24已知 m2mn=7，mnn2=2，求 m2n2及 m22mn+n2的值 25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生
6、进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出 B 等级的人数和图乙中 B 等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整 26甲乙两站相距 408 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米（1）两车同时背向而行，几小时后相距 660 千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出 1 小时，那么快车开出后几小时两车相遇？2016-2017学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36
7、 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1|2|的相反数是（）A2 B2 C2 D【考点】绝对值；相反数【分析】相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0【解答】解：|2|=2，2 的相反数是2 故选：B 2有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）Am0 Bm1 Cn1 Dn1【考点】数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 m0，故 A 错误；B、1 由相反
8、数得 1 在 m 的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m1，故 B 错误；C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n1，故 C 错误；D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n1，故 D 正确；故选：D 3若 a0，则下列结论不正确的是（）Aa2=（a）2 Ba3=（a）3 Ca2=|a|2 Da3=|a|3【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据乘方的意义逐一判断即可得【解答】解：当a0 时，A、a2=（a）2，正确；B、a3=（a）3，错误；C、a2=|a|2，正确；D、a3=|a|3，正确；故选：B 4七年级（1）班有 x 人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的 多 1
9、 人，则七年级（2）班的人数是（）A x+1 B C x1 D（x1）【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式进行解答【解答】解：七年级（2）班的人数是，故选 A 5下列各组式子中，为同类项的是（）A5x2y 与2xy2 B4x 与 4x2 C3xy 与yx D6x3y4与6x3z4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故 A 错误；B、相同字母的指数不相同，故 B 错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确；D、字母不同不是同类项，故 D 错误；故选：C 6下列去括号错误的是（）A3a2（2ab+5c）=3
10、a22a+b5c B5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+a C2m23（m1）=2m23m1 D（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2【考点】去括号与添括号【分析】依据去括号法则进行解答即可【解答】解：A、3a2（2ab+5c）=3a22a+b5c，故 A 正确，与要求不符；B、5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+a，故 B 正确，与要求不符；C、2m23（m1）=2m23m+1，故 C 错误，与要求相符；D、（2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y2，故 D 正确，与要求不符 故选：C 7下列各式中，是一元一次方程的是（）A4x+3 B =2 C2x+
11、y=5 D3x=2x1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：A、是多项式，故 A 错误；B、是分式方程，故 B 错误；C、是二元一次方程，故 C 错误；D、是一元一次方程，故 D 正确；故选：D 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为 x 小时，则可列方程为（）A38x15=42x+5 B38x+15=42x5 C42x+38x=15+5 D
12、42x38x=155【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设规定时间为 x 小时，根据“每小时生产 38 个零件，在规定时间内还差 15 个不能完成；若每小时生产 42 个，则可超额完成 5个”表示出零件个数得出方程即可【解答】解：设规定时间为 x 小时，则 38x+15=42x5 故选 B 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（）A90 B180 C270 D不能确定【考点】余角和补角【分析】表示出 和 的补角之和，代入+=90，可得出答案【解答】解：和 的补角之和=+=360（+），和 互为余角，+=90，和 的补角之和=36090=270 故选 C 10如图，若AOC=BOD，
13、则有（）A12 B12 C1=2 D1 与2 的大小不能确定【考点】角的计算【分析】由条件结合角的和差可求得答案【解答】解：AOC=BOD，1+BOC=2+BOC，1=2，故选 C 11以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故 A 错误；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查
14、，适合普查，故 B 错误；C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故 C 错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 正确；故选：D 12已知 A，B，C 三点在同一条直线上，M，N 分别为线段 AB，BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为（）A10 B50 C10 或 50 D无法确定【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【解答】解：（1）当 C 在线段 AB 延长线上时，如图 1，M、N 分别为 AB、BC 的中点，BM=AB=30，BN=BC=20；MN=50（2）当 C 在 AB 上时，如图 2，同理可知
15、 BM=30，BN=20，MN=10；所以 MN=50 或 10，故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为 118000 千米，用科学记数法表示为 1.18105 千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 118000 用科学记数法表示为：1.18105 故
16、答案为：1.18105 14代数式 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为 2 【考点】同类项【分析】根据同类项的概念得到关于 a，b 的方程组，从而求解【解答】解：根据题意，得，解得，则 ab=2 故答案为 2 15方程 x+5=（x+3）的解是 x=7 【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7 故答案为：x=7 16若代数式 x2+3x5 的值为 2，则代数式 2x2+6x3 的值为 11 【考点】代数式求值【分析】根据观察可知 2x2+6x=2（x2+3x），因为 x2+3x5=2，所以
17、x2+3x=7，代入即可求出答案【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x3=2（x2+3x）3=11 17如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB，若COB=35，则AOD=110 【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD 的度数【解答】解：射线 OC 平分DOB BOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故答案是：110 18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20%【考点】扇形统计图【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结
18、果【解答】解：72360=20%，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20%故答案为：20%三、计算题（共 24 分）19计算 32+1（2）3（5）22（1+2）0.4【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=9+1+8=0；原式=25（2+12）0.4=25 =25 =8 20先化简，再求值：（12x24xy）2（5xy8x2），其中 x=1，y=0.4【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=
19、12x24xy10 xy+16x2=4x214xy，当 x=1，y=0.4 时，原式=4+5.6=9.6 21解方程 3（x+1）=2（4x1）+5=【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x+3=8x2，移项合并得：5x=5，解得：x=1；去分母得：3x6x+6+60=2x+6，移项合并得：5x=60，解得：x=12 四、几何题（6+8 分）22如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC；（2）连接 AD 与
20、BC 相交于点 E 【考点】作图基本作图【分析】（1）画射线 AB，以 A 为端点向 AB 方向延长；画直线 BC，连接 BC 并向两方无限延长；画线段 AC，连接 AB 即可；（2）连接各点，其交点即为点 E【解答】解：画射线 AB；画直线 BC；画线段 AC；连接 AD 与 BC 相交于点 E 23如图，已知BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40，求COD 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出AOD，代入COD=AODAOC 求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80
21、+40=120，OD 平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=20 五、应用与提高（共 28 分，第 24、25 题各 9 分，第 26 题 10 分）24已知 m2mn=7，mnn2=2，求 m2n2及 m22mn+n2的值【考点】整式的加减【分析】所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：m2mn=7，mnn2=2，m2n2=（m2mn）+（mnn2）=7+2=9；m22mn+n2=（m2mn）（mnn2）=72=5 25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完
22、整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出 B 等级的人数和图乙中 B 等级所占圆心角的度数（3）将图甲中的折线统计图补充完整 【考点】折线统计图；扇形统计图【分析】（1）用 C 等级的人数除以 C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数 50 分别减去 A、C、D 等级的人数得到 B 等级的人数，再用 360乘以 B 等级所占的百分比即可得到 B 等级所占圆心角的度数；（3）根据（2）中求出的 B 等级的人数，即可画出折线统计图【解答】解：（1）1020%=50，所以抽取了 50 个学生进行调查；（2）B 等级的人数为：
23、5015105=20（人），图乙中 B 等级所占圆心角的度数为：360=144；（3）补全图甲中的折线统计图：26甲乙两站相距 408 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米（1）两车同时背向而行，几小时后相距 660 千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出 1 小时，那么快车开出后几小时两车相遇？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设 x 小时后相距 660 千米，等量关系为：慢车 x 小时的路程+快车 x 小时的路程=660 千米408 千米，列出方程求出 x 的值；（2）设快车开出 y 小时后两车相遇，等量关系为：慢车（y+1
24、）小时的路程+快车 y 小时的路程=408 千米，列方程求出 y 的值【解答】解：（1）设 x 小时后，两车相距 660 千米 根据题意，得 72x+408+96x=660 移项，得 72x+96x=660408 化简，得 168x=252 所以 x=1.5 答：1.5 小时后两车相距 660 千米 （2）设快车开出后 y 小时两车相遇 根据题意，得 72+72y+96y=408 移项，得 72x+96x=40872 化简，得 168x=336 所以 y=2 答：快车开出 2 小时后两车相遇 2017 年 2 月 20 日双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创
25、造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是 104天时间,这是一个不小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到 261 天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休
26、日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专家认为,平时课堂知识没有学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学
27、习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样安排自己的双休日呢？(1)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而
28、更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多样化。初三的学习生活无疑是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。