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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第四章第四章 三角函数三角函数 4.2.14.2.1 三角函数三角函数的图象及变换撬题的图象及变换撬题 理理1要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin4x的图象( )(4x 3)A向左平移个单位 B向右平移个单位 12 12C向左平移个单位 D向右平移个单位 3 3答案 B解析 ysinsin，故要将函数ysin4x的图象向右平移个单(4x 3)4(x 12) 12位故选 B.2下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( )Aycos Bysin(2x 2)(2x 2)Cysin2xcos2x Dysinxc
2、osx答案 A解析 采用验证法由ycossin2x，可知该函数的最小正周期为 且为(2x 2)奇函数，故选 A.3.将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图(0 f(2)f(2)故选 A.(4 6)5.若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，(2x 4)则的最小正值是_答案 3 8解析 把函数f(x)sin的图象向右平移个单位，得到f(x)sin(2x 4)2x 4sin的图象(2x2 4)由于f(x)sin的图象关于y轴对称，所以2k，kZ Z.(2x2 4) 4 2即，kZ Z.k 2 8当k1 时，的最小正值是.3 86某同学用“五点法
3、”画函数f(x)Asin(x)Error!0，|0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值(5 12，0)解 (1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表： 6x0 23 22x 12 37 125 613 12Asin(x)050503且函数表达式为f(x)5sin.(2x 6)(2)由(1)知f(x)5sin，(2x 6)得g(x)5sin.(2x2 6)因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ Z.令 2x2k，解得x，kZ Z. 6k 2 12由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，解得(5 12，0)k 2 125 12，kZ Z.k 2 3由0 可知，当k1 时，取得最小值. 6