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1、 上一节我们探究了两个三角上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他个三角形全等，你认为还有其他情况吗？情况吗？思考思考Zx xk第1页/共10页 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB，A/=A，A/C/=AC.把画好把画好的的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究3第2页/共10页已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使使A/B/AB，A/=A，A/C/AC.画法：画法：1.画画DA/E=A；2.在射线在射线A/D上
2、截取上截取A/B/AB，在射线，在射线A/E上截取上截取A/C/AC；3.连接连接B/C/.A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？画法画法Zx xk第3页/共10页探究探究3反映的规律是：反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）规律规律第4页/共10页例2 如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么
3、量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED例题解析例题解析第5页/共10页 我们知道，两边和它们的夹角对应相我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等.由由“两边及其中一两边及其中一边的对角对应相等边的对角对应相等”的条件能判定两个三的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？角形全等吗？为什么？ABCD探究探究4第6页/共10页 已知：如图，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证：ABDACE 证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS）ABD CE练习练习第7页/共10页 ADBCE变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求证：DACEAB1.BE=DC2.B=C3.D=E4.BECDFM第8页/共10页 1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找.图形中看.小结小结第9页/共10页谢谢您的观看！第10页/共10页