《边角边证明全等三角形课件教学资料.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《边角边证明全等三角形课件教学资料.pptx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、边角边证明全等三角形边角边证明全等三角形 本节课在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念以后进行的，它即是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件和基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。一、教材分析一、教材分析二、教学目标【知识技能】【知识技能】1.让学生在自主探究的过程中得出A.S.A推导出A.A.S定，掌握【过程与方法】【过程与方法】
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索、研究问题，培养学生合作精神，让学生初步体会数学中的分类思想。【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。二、教学目标【重点】【重点】用角边角、角角边来确定两个三角形全等，以及用全等证明角的相等、线段相等。【难点】【难点】用角边角、角角边来确定两个三角形全等；证明三角形全等时的规范的书写格式。三、重点与难点一、教材分析二、教学目标三、重点难点 小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说
3、，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？四、教学流程(一一)创设情境，孕育新知创设情境，孕育新知1 1、生活情境设疑，激发学生兴趣、生活情境设疑，激发学生兴趣一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程2 2、学术情境分类，明确探究任务、学术情境分类，明确探究任务满足全等三角形的六组条件中的三组（1）三边（SSS）（2）两边一角 两边、一夹角（SAS）两边、一对角（不一定）（3）两角一边 （4）三角（1 1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。实验步骤：任意画一个三角形ABC；前桌两位同学均各自再画ABC，使AB=AB，A=A
4、，B=B，后桌两位同学各自再画AB BC C，使，使BC C=BC=BC，B=B,C=C(即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等)。把画好的ABC（或AB BC C）剪下，放到）剪下，放到ABC上，看看发现了什么？（2 2）得到实验结论：所画的三角形均能相互重合。一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程（二）合作交流、解读探究（二）合作交流、解读探究1 1、实验验证（探究、实验验证（探究5 5），探索新知（角边角），探索新知（角边角）一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程（3）提出问题：你能根据作图要求具体说说所画的是什么样的两个三角形吗？（4）归纳：三角形全等的判定（三
5、）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角边角”或者“ASA”）（5）符号语言：在ABC和DEF中，A=B AB=DE B=E ABCDEF（ASA）2 2、说理证明（探究、说理证明（探究6 6），探索新知（角角边），探索新知（角角边）一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？(1)(1)分析分析:问题指路，分组讨论A.本题中给出了哪些已知条件？这些条件与前面探究的角边角中的条件又有什么不同？B.用角边角定理来证明ABCDEF 的关键是什么？(2)(2)说理证明说理
6、证明（独自完成证明过程 小组讨论交流 典型案例评议 板书完整的证明过程）一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程(3)(3)归纳归纳：三角形全等的判定（四）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或者”AAS”）(4)(4)符号语言符号语言：在ABC和DEF 中 A=D B=E BC=EF ABCDEF（AAS）证明：在ABC中，A+B+C=180 C=180-A-B同理F=180-D-E又A=D，B=EC=F在ABC和DEF 中B=EBC=EFC=F ABCDEF（ASA）满足全等三角形的六组条件中的三组3 3、思考举证（探究、思考举证（探究7 7）
7、,全等小结全等小结（1）三边（SSS）（2）两边一角思考思考：三角对应相等的两个三角形全等吗？举例说明小结小结：以上讨论四种情形全部讨论完了，你们能对此能作一个简单的小结吗？运用SSS，SAS，ASA，AAS可以判定两个三角形全等。已知三个角对应相等，或者两边及其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等。（3）两角一边 （4）三角一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程两边、一夹角（SAS）两边、一对角（不一定）两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）（不一定）1 1、基础巩固、基础巩固解答本课导语中生活情境：（第块，角边角）（三）应用迁移，巩固提高（三）应用迁移，巩固提高一、教材
8、分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程 小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？（1）如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求证 AD=AE.证明：在ACD和ABE中，A=（公共角）,AC=AB,C=B,ACDABE（ASA）,AD=AE.（2）如图，ABBC，ADDC，1=2.求证AB=AD。证明：ABBC，ADDC，B=D=90 在ABC和ADC中，B=D 1=2 AC=AC（公共边）ABCADC（AAS）,2 2、应用迁移、应用
9、迁移一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程 如图所示，在ABC和DEF 中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组是（）AB=E BC=EFB.BC=EF AC=DFC.A=D B=ED.A=D BC=EF3 3、拓展提高、拓展提高一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程1、依据新课程标准的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点和目标。五、教学方法一、教材分析二、教学目标三、重点难点四、教学流程五、教学方法2、采用指导探究法进行教学，主要通过三个师生双边活动：动师生互动，共同探究。论知识类比，引导论证。导共同讨论，小结归纳。突出学生的主体
10、地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题中完成教学目标。3、整堂课围绕“提出问题解决问题”的模式，鼓励学生积极合作、充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思想顾虑，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明1相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理：_的两个三角形相似；的两个三角形相似；两边两边_且夹角且夹角_的两个三角形相似；三边的两个三角形相似；三边_的两个三角形相似的两个三角形相似2证明相似三角形判定定理时
11、，先作辅助线，再根据平行于三证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形角形_与其他两边相交，截得的对应线段与其他两边相交，截得的对应线段_进行证明进行证明两角分别相等两角分别相等成比例成比例相等相等成比例成比例一边的直线一边的直线成比例成比例知识点：相似三角形判定定理知识点：相似三角形判定定理1下列命题中是真命题的是下列命题中是真命题的是()A有一个角相等的直角三角形都相似有一个角相等的直角三角形都相似B有一个角相等的等腰三角形都相似有一个角相等的等腰三角形都相似C有一个角是有一个角是120的等腰三角形都相似的等腰三角形都相似D两边成比例且有一角相等的三角形都相似两边成比例且有一
12、角相等的三角形都相似C2如图如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中中，点点E在在AD上上，连接连接CE并延长并延长，与与BA的延长线交于点的延长线交于点F，若若AE2ED，CD3 cm，则则AF的长为的长为()A5 cmB6 cmC7 cmD8 cmBC 4如图如图，若若A，B，C，P，Q，甲甲，乙乙，丙丙，丁都是方格纸的格点丁都是方格纸的格点，为使为使ABCPQR，则点则点R应是甲应是甲，乙乙，丙丙，丁丁4点中的点中的()A甲点甲点 B乙点乙点 C丙点丙点 D丁点丁点C5如图如图，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，则图中与则图中与DEF相似的相似的三角形共有三角形共有()A1个
13、个 B2个个 C3个个 D4个个B6(2014黔南黔南)如图，如图，在在ABC中中，点点D，E分别在分别在AB，AC上上，DEBC，若若AD4，DB2，则的值为则的值为_(第第5 5题图题图)(第第6 6题图题图)7如图如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则则AD_8如图所示如图所示，在在 ABCD中中，AB10，AD6，点点E是是AD的中的中点点，在在AB上取一点上取一点F，使使CBF与与CDE相似相似，则则BF的长是的长是_1.8(第第7题图题图)(第第8题图题图)9(易错题易错题)如图如图，正方形正方形ABCD边长是边长是2，BECE，MN1，线段线段MN的端点的端点M，N分别在分别
14、在CD，AD上滑动上滑动，当当DM_时时，ABE与以与以D，M，N为顶点的三角形相似为顶点的三角形相似10如图如图，在在ABC中中，ABAC，BDCD，CEAB于点于点E.求求证：证：ABDCBE.证明：在证明：在ABC中中，ABAC，BDCD，ADBC.又又CEAB，ADBCEB90.又又BB，ABDCBE11(2014泰安泰安)在在ABC和和A1B1C1中中，下列四个命题：，下列四个命题：若若ABA1B1，ACA1C1，AA1，则则ABCA1B1C1；若若ABA1B1，ACA1C1，BB1，则则ABCA1B1C1；若若AA1，CC1，则则ABCA1B1C1；若若ACA1C1，CBC1B1，
15、CC1，则则ABCA1B1C1.其中真命题的个数为其中真命题的个数为()A4个个B3个个C2个个D1个个B12如图如图，在矩形在矩形ABCD中中，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点G，点点E为为AD的中点的中点，连接连接BE交交AC于点于点F，连接连接FD，若若BFA90，则则下列四对三角形：下列四对三角形：BEA与与ACD；FED与与DEB；CFD与与ABG；ADF与与CFB.其中相似的为其中相似的为()A BC DD13在在ABC中，点中，点P是是AB上的动点上的动点(P异于点异于点A，B)，过点，过点P的的一条直线截一条直线截ABC，使截得的三角形与，使截得的三角形与ABC相似，我们
16、不妨相似，我们不妨称这种直线为过点称这种直线为过点P的的ABC的相似线如图，的相似线如图，A36，ABAC，当点，当点P在在AC的垂直平分线上时，过点的垂直平分线上时，过点P的的ABC的相似的相似线最多有线最多有_条条316(2014柳州柳州)如图，如图，正方形正方形ABCD的边长为的边长为1，AB边上有一边上有一动点动点P，连接连接PD，线段线段PD绕点绕点P顺时针旋转顺时针旋转90后后，得到线段得到线段PE，且且PE交交BC于点于点F，连接连接DF，过点过点E作作EQAB的延长线于点的延长线于点Q.(1)求线段求线段PQ的长；的长；(2)问：点问：点P在何处时在何处时，PFDBFP，并说明理由并说明理由