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1、情景引入情景引入你们能快速计算：你们能快速计算：752 252？吗？吗？752-252=(75+25)(75-25）数字变字母：数字变字母：a2-b2=(a+b)(a-b)观察这个等式，从左到右是分解因式吗观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似这和我们以前学过的什么知识很相似?总结：利用平方差公式的逆运算利用平方差公式的逆运算分解因式分解因式1、知识与技能：会用平方差公式会用平方差公式进进行因式分解行因式分解，发展我们的推理能力。2、过程与方法：经历探索利用平方差公式利用平方差公式进进行因式分解行因式分解的过程，发展 我们的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体
2、的思想，感受数学 知识的完整性。3、情感与态度：培养我们独立思考、相互交流独立思考、相互交流的良好习惯，体会数学 在实际问题中的应用价值。利用平方差公式分解因式 灵活运用提公因式法和平方差法分解因式。学习目标学习目标:学习重点学习重点:学习难点学习难点:填空：（填空：（1）（）（x+5）（）（x-5）=；（2）（）（3x+y）（）（3x-y）=；（3）（）（3m+2n）（）（3m2n）=x 2529x y22229m 4n 它们的结果有什么共同特征？它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（）（x-5）（3x+y）（）
3、（3x-y）（3m+2n）（）（3m2n）a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2 做一做做一做将多项式将多项式 进行因式分解进行因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用这种分解因式的方法称为运用这种分解因式的方法称为运用这种分解因式的方法称为运用公式法公式法。探究新知探究新知因式分解的平方差公式的特征因式分解的平方差公式的特征：a -b =(a+b)(a-b)两个因式的积的形
4、式两个因式的积的形式这两数这两数(式式)的和的和这两数这两数(式式)的差的差两个数两个数(式式)的平方差的平方差等于等于与与的的积积。(1)公式左边：公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成且这两项异号，并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。（2）公式右边）公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。底数的差的形式。(3)公式中的公式中的a，b可以是单独的可以是单独的数、字母数、字母，也可以是，也可以
5、是 单项式单项式、多项式、多项式。图形描述：2-2=（）（）下列多项式能转化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗？如果的形式吗？如果能，请将其转化成能，请将其转化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1)m2 81(2)1 16b2(3)4m2+9(4)a2x2 25y 2(5)x2 25y2=m2 92=12(4b)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 (ax)2(5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式a2 b2=(a b)(a b)把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）2516x2解：解：2516x2 1、把两项写成平方的、把两项写成平方的形式，找出形式，找出a和
6、和b 2、利用、利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式分解因式 52(4x)2(5+4x)(5-4x)判断正误：判断正误：（）（）（）（）)(22bababa-+=-解解:把括号看作一个整体把括号看作一个整体例2：把下列各式因式分解：结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：一提二套一提二套 多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。任选任选两式作差，并进行因式分解两式作差，并进行因式分解：1通过这节课的通过这节课的学习活动你有学习活动你有哪些收获哪些收获？1.能用平方差公式分解因式的多项式特点。能用平方差公式分解因式的多项式特点。2.若多项式中有公因式，应先考虑若多项式中有公因式，应先考虑提取公因式，提取公因式，然后再进一步分解因式。然后再进一步分解因式。3.分解因式要彻底，直到分解因式要彻底，直到不能再分解不能再分解为止。为止。课后习题：1、课外练习题：习题2、3、谢谢大家！谢谢大家！