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1、初中数学七年级下册（苏科版）初中数学七年级下册（苏科版）淮阴区南陈集中学淮阴区南陈集中学 杨军杨军一、用不同的方法表示下列图形的面积一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么你能得到什么等式等式?d dc cb ba a二、用不同的方法表示下列图形的面积二、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么你能得到什么等式等式?d dabc三、用不同的方法表示下列图形的面积三、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什你又能得到什么等式么等式?aabb四、用不同的方法表示下列图形的面积四、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什你还能得到什么等式么等式?拼图拼图 公式公式选取卡片选取卡片
2、(1)1张，卡片张，卡片(2)2张，卡片张，卡片(3)1张，把它拼张，把它拼接成一个长方形或正方形接成一个长方形或正方形,你是如何拼的？你把图中你是如何拼的？你把图中隐含的等式写出来。隐含的等式写出来。活动材料活动材料 若干若干块如图所示的长方形和块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求选取适当卡片，拼成一个长为（选取适当卡片，拼成一个长为（a+b）宽为（）宽为（2a+b）的长方形的长方形,你是如何拼的？你是如何拼的？通过不同的方法计算面积，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。探求相应的等式。活动材料活动材料 若干若干块如图所示的长方形和块如图所示的长方形和正方形硬纸片
3、正方形硬纸片活动要求活动要求长为（长为（a+b）宽为（）宽为（2a+b）如果让我们拼一个面积为如果让我们拼一个面积为 长方形，如何拼长方形，如何拼呢？呢？活动材料活动材料 若干若干块如图所示的长方形和块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求（a+2b）(a+b)任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积是任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积是 ，并写出相应的等式。你是如何选择卡片的？，并写出相应的等式。你是如何选择卡片的？活动材料活动材料 若干若干块如图所示的长方形和块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求(1)利用拼图的方法分解因式：利用拼图的方法分
4、解因式：2a2+5ab+2b2（2 2）你能用卡片拼成一个面）你能用卡片拼成一个面积为积为 a a2 2+3ab+b+3ab+b2 2的的长长方形方形吗吗？abba 如果任意写一个关于如果任意写一个关于a a、b b 的二次三项式，的二次三项式，能否能否用用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的什么形式的二次多项式二次多项式可以表示一个长方形的面积可以表示一个长方形的面积？多项式只要可以写成多项式只要可以写成乘积乘积的形式，的形式，就可以将其
5、中的就可以将其中的一个因式一个因式作为作为长长，另一另一个因式个因式作为作为宽宽，画出长方形。，画出长方形。回顾刚才的活动过程思考，等式都是如何发现回顾刚才的活动过程思考，等式都是如何发现的？的？把几个把几个图图形形拼成拼成一个新的一个新的图图形，通形，通过图过图形形面面积积的的计计算算，常常可以得到，常常可以得到一些一些等式等式。有。有时还时还需从需从代数运算代数运算的角度来的角度来进进一步一步认识这认识这些等式。些等式。例例1 1把几个把几个图图形形拼成拼成一个新的一个新的图图形，再通形，再通过图过图形形面面积积的的计计算算，常常可以得到一些有用的式子。如常常可以得到一些有用的式子。如图图
6、所示，由两个所示，由两个边长边长分分别为别为a a、b b、c c的直角三角形和一个两条直角的直角三角形和一个两条直角边边都是都是c c的直角三角形拼成的直角三角形拼成一个新的一个新的图图形，形，试试用不同的方法用不同的方法计计算算这这个个图图形的面形的面积积，你能，你能发现发现什么？什么？在一个边长为在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长的大正方形纸片上，剪去一个边长为为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到到 公式公式 吗？吗？aabb通过这节课学习你有哪些收获通过这节课学习你有哪些收获？l小结：小结：刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形结合法解决问题。结合法解决问题。数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大家在以后的学习中灵活运用。家在以后的学习中灵活运用。著名数学家华罗庚说过：著名数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微数缺形时少直观，形少数时难入微 数形结合百般好，隔离分家万事休数形结合百般好，隔离分家万事休布置作业：布置作业：P79练一练第练一练第3题题 P80第第2题。题。