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1、第一章、统计案例（第一章、统计案例（1.1、1.2）（习题课）（习题课）第二课时第二课时1 1（20092009海海南南、宁宁夏夏，3 3）对对变变量量x x,y y有有观观测测数数据据（x xi i,y yi i）(i i=1,2,10)=1,2,10)，得得散散点点图图（1 1）；对对变变量量u u，v v，有有观观测测数数据据（u ui i,v vi i）(i i=1,2=1,2，,10),10)，得得散散点点图图（2 2），由由这这两两个个散散点点图图可以判断（可以判断（）A.A.变量变量x x与与y y正相关，正相关，u u与与v v正相关正相关 B.B.变量变量x x与与y y正相
2、关，正相关，u u与与v v负相关负相关C.C.变量变量x x与与y y负相关，负相关，u u与与v v正相关正相关 D.D.变量变量x x与与y y负相关，负相关，u u与与v v负相关负相关c2.2.已已知知变变量量x x,y y呈呈线线性性相相关关关关系系，回回归归方方程程为为y y=0.5+2=0.5+2x x,则则变量变量x x,y y是是（）A.A.线性正相关关系线性正相关关系 B.B.由回归方程无法判断其正负相关由回归方程无法判断其正负相关 C.C.线性负相关关系线性负相关关系 D.D.不存在线性相关关系不存在线性相关关系 解析解析 随着变量随着变量x x增大，变量增大，变量y
3、y有增大的趋势，则有增大的趋势，则x x、y y称为正相关，则称为正相关，则A A是正确的是正确的.A3.3.山山东东鲁鲁洁洁棉棉业业公公司司的的科科研研人人员员在在7 7块块并并排排、形形状状大大小小相相同同的的试试验验田田上上对对某某棉棉花花新新品品种种进进行行施施化化肥肥量量x x对对产产量量y y影影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg).kg).（1 1）画出散点图；）画出散点图；（2 2）判断是否具有相关关系）判断是否具有相关关系.施化肥施化肥量量x x 15 15 202025253030353540404545棉花产棉花产量量
4、y y 330330 345345365365405405445445450450455455（1 1）用用x x轴轴表表示示化化肥肥施施用用量量，y y轴轴表表示示棉棉花花产产量量，逐一画点逐一画点.（2 2）根根据据散散点点图图，分分析析两两个个变变量量是是否否存存在在相相关关关关系系.解解 （1 1）散点图如图所示）散点图如图所示（2）由散点图）由散点图知，各组数据对知，各组数据对应点大致都在一应点大致都在一条直线附近，所条直线附近，所以施化肥量以施化肥量x与与产量产量y具有线性具有线性相关关系相关关系.4.4.科科研研人人员员为为了了全全面面掌掌握握棉棉花花新新品品种种的的生生产产情情
5、况况，查查看看了了气气象象局局对对该该地地区区年年降降雨雨量量与与年年平平均均气气温温的的统统计计数数据据（单单位分别是位分别是mm,)mm,)，并作了统计，并作了统计.年平年平均气均气温温 12.5112.5112.8412.8412.8412.8413.6913.6913.3313.3312.7412.7413.0513.05年降年降雨量雨量 748748542542507507813813574574701701432432（1 1）试画出散点图；）试画出散点图；（2 2）判断两个变量是否具有相关关系）判断两个变量是否具有相关关系.解解 （1 1）作出散点图如图所示，）作出散点图如图所示
6、，(2)(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系所以两个变量是非线性相关关系.5.5.下表是某厂下表是某厂1 1 4 4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份月份x x 1 12 23 34 4用水量用水量y y 4.54.54 43 32.52.5由散点图可知，用水量由散点图可知，用水量y y与月份与月份x x之间有较好的线性之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是相关关系，其线性回归直线方程是则则 a a 等于等于(）解析解析 =2.5 =2.5，=3.5 =3.5，回归直线方
7、程过定点回归直线方程过定点3.5=-0.72.5+3.5=-0.72.5+a a .a a=5.25.=5.25.D6.6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量记录的产量x x(吨吨)与相应的生产能耗与相应的生产能耗y y（吨标准煤）的几（吨标准煤）的几组对应数据：组对应数据：x x3 34 45 56 6y y2.52.53 34 44.54.5（1）请画出表中数据的散点图；）请画出表中数据的散点图；（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关关于于x的回归方程的回归方程解解 （
8、1 1）由题设所给数据，可得散点图如图）由题设所给数据，可得散点图如图.（2 2）对对照照数数据据由由最最小小二二乘乘法法确确定定的的回回归归方方程程的的系系数为：数为：=3.5-0.74.5=0.35.=3.5-0.74.5=0.35.因此，所求的线性回归方程为因此，所求的线性回归方程为 =0.7 =0.7x x+0.35.+0.35.7.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部已知在全部105人中随机抽取人中随机抽取1人为优秀的概率为人为优秀的概率为.()请完成上面的列联表；请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，的可靠性要求，能否认为能否认为“成绩与班级有关系成绩与班级有关系”.解：解：()从全部从全部105人中随机抽取人中随机抽取1人为优人为优秀的概率为，所以成绩优秀的总人数秀的概率为，所以成绩优秀的总人数为为 105=30，从而可得下表：，从而可得下表：优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105()根据列联表中的数据，得到因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.