角形中线与角平分线.ppt

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1、 1 1、三角形的边、角有什么关系?、三角形的边、角有什么关系?2 2、什么是线段的中点,什么是角、什么是线段的中点,什么是角平分线?平分线?复习复习第四章第四章 三角形三角形4.134.13三角形的中线和角平分线三角形的中线和角平分线在三角形中,连接一个在三角形中,连接一个顶点顶点与它与它对边中对边中点点的的线段线段,叫做这个三角形的中线,叫做这个三角形的中线(median)median).三角形的“中线”BE=ECBE=ECBCAEAE是是BCBC边上的中线边上的中线.EA活动活动1 1BE=ECBE=ECBC(1)(1)在纸上在纸上任意画出一个三角任意画出一个三角形,画出它的三条中线形,

2、画出它的三条中线(尽量尽量画准确画准确),它们有怎样的位置,它们有怎样的位置关系?与同伴们交流。关系?与同伴们交流。EA三角形的三条中线三角形的三条中线交于一点交于一点,这点称为三角形的这点称为三角形的重心重心.观察观察:任意三角形的三条中线的交点都在任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗三角形的内部吗?ACBFEDO则则ABAB边上的中线是:边上的中线是:_ACAC边上的中线是:边上的中线是:_CFCFBEBEADADBEBE是中线是中线,_=_=_=_=_=2_=2_CFCF是中线;是中线;AEAECECEAFAFBFBFBCBC边上的中线是:边上的中线是:_ACAC12如图,点如图

3、,点D D、E E、F F分别是边分别是边BCBC、ACAC、ABAB上的中点,上的中点,ABAB思考:思考:如图,如图,ABCABC的一条中线的一条中线AEAE将这将这个三角形分成的两个小个三角形分成的两个小BEABEA和和CEACEA,这两个三角形存在某些等量关系吗?这两个三角形存在某些等量关系吗?SBEABEA=S=SCEACEA;即中线平分三角形的面积。即中线平分三角形的面积。活动活动2 2三角形的角平分线定义:BAC 在三角形中,一个在三角形中,一个内角的角平分线与它的内角的角平分线与它的对边对边相交,这个角的相交,这个角的顶顶点与交点点与交点之间的之间的线段线段叫叫三角形的角平分线

4、。三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗?角平分线。这句话对吗?D1=2 1=2 12“三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段是一条线段每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。角形纸片各一个。(1)(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗分线吗?(2)(2)你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?(3)(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的有怎样的位置关系位置关系?三角形的

5、三条角平分线线交于一点。1 1、ADAD是是ABCABC的角平分线(如图),的角平分线(如图),那么那么BAC=_BADBAC=_BAD;2 2、AEAE是是ABCABC的中线(如图),的中线(如图),那么那么那么那么BC=_BE=2_BC=_BE=2_。ADCBABCE练一练22CE 3 3、如图如图,在在ABCABC中中,BAC=,BAC=5050,B=B=4545,AD,AD是是ABCABC的一条角平分的一条角平分线,求线,求ADBADB的度数。的度数。ACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分线;的角平分线;_=_=_=_=_ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABEABECBEC

6、BEABCABCACFACFCFCF是是ABCABC的角平分线;的角平分线;BCFBCF如图,若角平分线BE、CF相交于点O,且A=70A=700 0,则则ABC+ACBABC+ACB等于多少等于多少度?你能进一步求出度?你能进一步求出BOCBOC吗?吗?4 4、在、在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,BC-AC=5cm,DBC DBC的周长为的周长为25cm,25cm,则则ADCADC的周长为的周长为_._.ADBC20cm通过这节课的学习活动你有哪些收获?通过这节课的学习活动你有哪些收获?你还有什么想法吗?有什么需要同学你还有什么想法吗?有什么需要同学们帮助解决的问题吗?们帮助解决的问题吗?

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