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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线问题一、过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条?怎么画?问题二、已知ABC中,BC=5cm,高AD=4cm,求三角形ABC的面积1.你能描述三角形的高吗?2.如果AD是ABC的高，你能得到哪些结论?问题三、一个三角形有几条高线?锐角三角形 直角三角形 钝角三角形高的条数高在内部条数高是否相交交点位置3 3 3 3 3 33 31 1 1 1相交 相交 相交 相交 不相交 不相交三角形内部 三角形内部直角顶点 直角顶点-思考 思考、如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，、如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 那么这个三
2、角形是（）A A.锐角三角形 锐角三角形 B B.直角三角形 直角三角形 C C.钝角三角形 钝角三角形 D D.以上答案都对 以上答案都对问题四：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论?问题五：如图，三角形中，D是边BC中点，问线段AD有何特点?问题六：三角形中 这样的线段有几条?是否在三角形内部？是否相交？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 中线的条数在内部的条数 是否相交 交点位置3 3 3 3 3 33 33 3 3 3相交 相交 相交 相交 相交 相交三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部思考、如图，ABC中,AD是BC 边上的中线，问ABD
3、的面积和ADC的面积有什么关系？问题七：你有何发现？思考：若ABD的面积为1，则ABC的面积为多少？问题八：如下图，若OC是AOB的平分线，你能得到什么结论?问题九：如图，若AD是BAC的平分线，你能得到什么结论?问题十：三角形中，这样的线段有几条?是否在三角形内部？是否相交？锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 条数在内部的条数 是否相交 交点位置3 3 3 3 3 33 33 3 3 3相交 相交 相交 相交 相交 相交三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部 三角形内部思考：角平分线与三角形的角平分线有何区别?练习：P5 页第1、2思考：三角形的高、中线、角平分线是否会重 合?课时总结 注意：（1）三角形都有三条高，三条中线和三条角平分线。（2）三角形的高、中线和角平分线都是线段（3）三种线段或线段延长线都会相交。（4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中作业布置：课本第8 页习题1 1.1 的3、4、8、9；