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1、三角形的高三角形的高.中中线与角平分与角平分线三角形的高三角形的高.中中线与角平分与角平分线 过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点,画已知直线的垂线画已知直线的垂线画已知直线的垂线画已知直线的垂线,能画几条能画几条能画几条能画几条?怎么画怎么画怎么画怎么画?问题问题0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5问题问题.已知已知ABC中中,BC=5cm,高高AD=4cm,求三角形求三角形ABC的面积的面积?BACD1.1.你能描述三角形的高吗你能描述三角形的高吗?2.2.三角形的高三角形的高:从三角形顶点从三角形顶点 A A 向对边向对边
2、BC BC 画垂线段画垂线段,垂足为垂足为 D.D.顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线段线段叫叫三角形的高三角形的高 3.3.一个三角形有几条高线一个三角形有几条高线?画一画画一画.三角形的高三角形的高 ABCABCDEFO ABCABCDOABCABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO 三角形的三条高的特性三角形的三条高的特性三角形的三条高的特性三角形的三条高的特性：高有几条高有几条 高之间是否相交高之间是否相交 若相交交点位置若相交交点位置 高在三角形内部的数高在三角形内部的数量量n n钝角三角形钝角三角形n n直角三角形直角三角形n n锐角三角形锐角三角形3 3 3 31 1 1
3、 11 1 1 1相交相交相交相交相交相交相交相交不相交不相交不相交不相交3 33 33 3三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点直角顶点直角顶点-练习练习 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点，那么这个三角形是的一个顶点，那么这个三角形是的一个顶点，那么这个三角形是的一个顶点，那么这个三角形是（）A A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D
4、D.以上答案都对以上答案都对以上答案都对以上答案都对三角形的中线三角形的中线1.三角形的中线三角形的中线:在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的顶点与它对边中点的线段线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.2.一个三角形有几条中线一个三角形有几条中线?在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?有交点吗有交点吗?若有交点在什么位置若有交点在什么位置?ABCD 中线有几条中线有几条 中线之间是否相交中线之间是否相交 若相交交点位置若相交交点位置 中线在三角形内部的数量中线在三角形内部的数量n n钝角三角形钝角三角形n n直角三角形直角三角形n n锐角三角形锐角三角形
5、中线有几条中线有几条 中线之间是否相交中线之间是否相交 若相交交点位置若相交交点位置 中线在三角形内部的数量中线在三角形内部的数量n n钝角三角形钝角三角形n n直角三角形直角三角形n n锐角三角形锐角三角形3 3 3 33 3 3 33 3 3 3相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交3 33 33 3三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部如图在如图在ABC中中,AD是是BC 边上的中线边上的中线猜想猜想:ABD的面积和的面积和ADC的面积有什么关系的面积有什么关系.试说明试说明.ABCDE三角形的
6、角平分线三角形的角平分线1.画一个画一个角的平分线角的平分线.CABO2.三角形的角平分线三角形的角平分线A AB BC CD D12过一个顶点的角平分线与对边过一个顶点的角平分线与对边交于一点交于一点,顶点与交点之间的顶点与交点之间的线段线段叫叫三角形的角平分线三角形的角平分线3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别角平分线与三角形的角平分线有什么区别?三角形的角平分线三角形的角平分线1.一个三角形有几条角平分线一个三角形有几条角平分线?它们在三角形的内部还是外部它们在三角形的内部还是外部?它们有交点吗它们有交点吗?若有交点在什么位置若有交点在什么位置?有几条有几条 是否相交是否相交 若相交
7、交点位置若相交交点位置 在三角形内部的数量在三角形内部的数量n n钝角三角形钝角三角形n n直角三角形直角三角形n n锐角三角形锐角三角形n n三角形的角平分线三角形的角平分线3 3 3 33 3 3 33 3 3 3相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交相交3 33 33 3三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部 三角形内部三角形内部三角形内部三角形内部比较比较:三角形的高三角形的高 三角形的中线三角形的中线 三角形的角平分线三角形的角平分线.思考与总结思考与总结相同点相同点:不同点不同点:n n1 1、ADAD是是ABCABC的角平分线（如左
8、图），那么的角平分线（如左图），那么的角平分线（如左图），那么的角平分线（如左图），那么 BAC=BAC=BADBAD；n n2 2、AEAE是是ABCABC的中线（如右图），的中线（如右图），的中线（如右图），的中线（如右图），那么那么那么那么BC=BC=BEBE。CADBABCE 3.3.下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)4.4.4.4.已知已知已知已知ABC,ABC,ABC,ABC,画出中线画出中线画出中线画出中线 AD,AD,AD,AD,角平分线角平分线角平分线角平分线 BE BE BE BE 和高和高和高和高CFCFACBn n在在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.A AD DB BC C知识拓展知识拓展