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1、统计学复习统计学复习一、总体均值的区间估计（教材一、总体均值的区间估计（教材 75-7775-77 页）页）明确公式中字母的意思，计算时要把公式写出来，熟悉例题明确公式中字母的意思，计算时要把公式写出来，熟悉例题1.大样本（n30）：置信区间为x x z z/2 2例 5-12.小样本（n30）：正态总体，置信区间为x x z z/2 2例 5-2，例 5-3 n n（已知）或x x z z/2 2s sn n（未知）n n（已知）或x x t t/2 2s s（未知）n n二、总体均值的假设检验（教材二、总体均值的假设检验（教材 103-105103-105 页）页）明确公式中字母的意思，计
2、算时要把公式写出来，熟悉例题明确公式中字母的意思，计算时要把公式写出来，熟悉例题1.大样本（n30）：检验统计量为z z 例 6-4，例 6-5，例 6-62.小样本（n30）：正态总体，检验统计量为为z z 例 6-7x x 0 0（已知）或z z n nx x 0 0（未知）s sn nx x 0 0（已知）或t t n nx x 0 0（未知）s sn n三、三、方差分析填空方差分析填空（教材（教材 161161 页）页）教材教材 138138 页表页表 8-38-3教材教材 161161 页页习题 8.4答案（红色）答案（红色）：一定要知道怎么算S SS S4203836总计总计424
3、27f f22d dMMS S210142.072 2P-valP-valueue0.245946F Fcritcrit3.3543.354131131差异源差异源F F1.478组间组间组内组内56569 9四、四、方差分析方差分析（教材（教材 152152 页）页）例例 8-58-5，各效应检验结果如下表所示(显著性水平为 0.05)：回答以下问题：（1）要检验超市位置对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？检验统计量的值及对应的P值是多少？结论是什么？（2）要检验竞争者数量对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？检验统计量的值及对应的P值是多少？结论是什么？（
4、3）要检验超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额是否有显著影响，检验的原假设及备择假设是什么？检验统计量的值及对应的P 值是多少？结论是什么？参考答案：参考答案：（1）H0：超市位置对销售额没有显著影响；H1：超市位置对销售额有显著影响检验统计量F的值及对应的P值分别是35.771及0.000；因为P值小于0.05，所以结论是超市位置对销售额有显著影响。（2）H0：竞争者数量对销售额没有显著影响；H1：竞争者数量对销售额有显著影响检验统计量F的值及对应的P值分别是14.892及0.000；因为P值小于0.05，所以结论是竞争者数量对销售额有显著影响。（3）H0：超市位置与竞争者数量的交互作用对
5、销售额没有显著影响；H1：超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额有显著影响检验统计量 F 的值及对应的 P 值分别是 3.284 及 0.017；因为 P 值小于 0.05，所以结论是超市位置与竞争者数量的交互作用对销售额有显著影响。五、五、因子分析因子分析（教材（教材 265-267265-267 页）页）收集到某年全国 30 家能源类上市公司的有关经营数据，包括主营业务利润X1、净资产收益率 X2、每股收益X3、总资产周转率X4、资产负债率X5、流动比率X6、主营业务收入增长率X7、资本积累率X8，为了进行综合评价，进行因子分析。经因子分析得到的有关结果如下：KMO and BarKMO
6、and Bartletle tts Testts Test tKa iser-Meyer-Olkin Measure of SamplingA dequacy.Ba rtletts Test ofSphericityA pprox.Chi-SquaredfSig.55475.08228.000Rotation Sums of Squared LoadingsTotal%of VarianceCumulative%1.92524.05924.0591.75121.89345.9521.72421.55067.5021.09613.70481.206Total Variance Explained
7、Total Variance ExplainedComponent12345678Total2.3462.0591.249.843.754.337.249.163Initial Eigenvalues%of VarianceCumulative%29.32129.32125.73255.05315.61470.66710.53981.2069.42190.6284.21594.8433.11497.9572.043100.000Extraction Sums of Squared LoadingsTotal%of VarianceCumulative%2.34629.32129.3212.05
8、925.73255.0531.24915.61470.667.84310.53981.206Extraction Method:Principal Component Analysis.Component Score Coefficient MatrixComponent Score Coefficient Matrix1.128.501.519.091.009.114.119.053Component23-.042-.341-.053.069-.055.082-.043.507.522-.012-.602.030-.020.487-.142-.0634-.220.036.046.069-.0
9、69.166-.332.913a aRotated Component MatrixRotated Component Matrix每股收益净资产收益率流动比率资产负债率总资产周转率主营业务收入增长率主营业务利润资本积累率1.945.916-1.66E-02.214-4.81E-023.677E-02.3764.325E-02Component234.118-6.59E-022.486E-02.111-8.18E-021.326E-02-.939-2.13E-02-7.37E-02.8871.368E-02.1453.872E-02.846.158-8.57E-02.721-.277-.157
10、-.689-.334.1564.307E-02.925Extraction Method:Principal Component Analysis.Rotation Method:Varimax with Kaiser Normalization.a.Rotation converged in 5 iterations.主营业务利润净资产收益率每股收益总资产周转率资产负债率流动比率主营业务收入增长率资本积累率Extraction Method:Principal Component Analysis.Rotation Method:Varimax with Kaiser Normalizati
11、on.Component Scores.回答以下问题：1)依据巴特利特球度检验，该样本数据是否适合因子分析？2)提取了几个因子，所提取的因子的累计方差贡献率是多少？累计方差贡献率用来说明什么问题？3)所提取的因子分别主要解释了哪些变量？4)写出因子 f1,f2，f3,f4的得分函数（原有变量分别用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8表示）。参考答案：参考答案：（1）检验统计量卡方的值及对应的P值分别是75.082和0.000；因为P值大于0.05，所以该样本数据适合因子分析（2）提取4个因子的累计方差贡献率是81.206%，累计方差贡献率用来说明因子分析效果的好坏，累计方差贡献率越高
12、，因子分析的效果越好。（3）因子 f1主要解释了每股收益和净资产收益率；因子 f2主要解释了流动比率和资产负债率；因子f3主要解释了总资产周转率、主营业务收入增长率和主营业务利润；因子f4主要解释了资本积累率（4）f1=0.128x1+0.501x2+0.519x3+0.091x4+0.009x5+0.114x6+0.119x7+0.053x7 f2=-0.042x1-0.053x2-0.055x3-0.043x4+0.522x5-0.602x6-0.020 x7-0.142x8根据因子得分系数矩阵自己写出根据因子得分系数矩阵自己写出f3,f4的得分函数六、六、回归分析（回归分析（教材教材 1
13、91-196191-196 页）页）为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。收集了不良贷款 y 与贷款余额 x1、累计应收贷款 x2、贷款项目个数 x3 和固定资产投资额 x4 的数据。经回归得到的有关结果如下：Model SummaryModel SummaryModel1R.893aR Square.798AdjustedR Square.757Std.Error ofthe Estimate1.7788a.Predictors:(Constant),固定资产,累计应收,贷款项目,贷款余额ANANOVAOVAb bModel1Sum
14、ofSquares249.37163.279312.650df42024Mean Square62.3433.164F19.704Sig.000aRegressionResidualTotala.Predictors:(Constant),固定资产,累计应收,贷款项目,贷款余额b.Dependent Variable:不良贷款a aCoefficientsCoefficientsStandardizedCoefficientsBeta.891.260.034-.325Model1UnstandardizedCoefficientsBStd.Error(Constant)-1.022.782贷款
15、余额4.004E-02.010累计应收.148.079贷款项目1.453E-02.083固定资产-2.92E-02.015t-1.3063.8371.879.175-1.937Sig.206.001.075.863.067a.Dependent Variable:不良贷款回答以下问题：1)写出不良贷款为被解释变量，其他变量为解释变量的线性回归方程，2)对回归方程进行拟合优度检验，线性关系显著性检验，各回归系数显著性检验。=-1.022+0.04004x1+0.148x2+0.01453x3-0.0292x3参考答案：参考答案：1)估计得到的回归方程：y y2)有关检验：调整的 R2=0.757
16、，说明在不良贷款的总变差中，贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额所解释的比例为75.7%，回归方程的拟合程度较高。方程检验统计量 F 值及对应的 P 值分别为 19.704 和 0.000，因为P 值小于 0.05，所以不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额之间的线性关系显著。贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额各回归系数显著性t 检验对应的 P 值分别为0.001、0.075、0.863 和 0.067，所以贷款余额对不良贷款有显著的影响，而累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额对不良贷款没有显著的影响。七七、以以前前上上传传的的单单项项选选择择题题