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1、1统计学阶段复习统计学阶段复习 11111111一、选择题一、选择题1“统计工作”一词的基本涵义是（）。A、统计调查、统计整理、统计分析B、统计学、统计工作、统计资料C、统计方法、统计分析、统计计算D、统计设计、统计分组、统计计算2抽样调查的主要目的是()。A、根据样本提供的信息来推断总体B、计算和控制抽样误差C、为了深入开展调查研究D、研究典型单位3下列属于属性变量的是()。A、教师年龄B、教师职称C、教师体重D、教师工资4以下数字特征不刻画分散程度的是()。A、四分位差B、中位数C、离散系数D、标准差5分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加 40，则其加权算术平均数的值（）。A、增加 4
2、0B、增加 40%C、不变化D、无法判断6欲使x的标准差缩小 50%，则样本容量是原来的A、1 倍B、2 倍C、4 倍D、无法确定7已知总体均值为 240，离散系数为 0.05，则总体标准差为（）。A、1/12B、1/144C、12D、1448如果生活费用指数上涨了 20%，则现在的 1 元钱（）。A、只值原来的 0.8 元B、只值原来的 0.83 元C、与原来 1 元等值D、无法判断9某企业产品 2000 年比 1991 年增长 200，计算其年平均发展速度的算式是：()。A、x103B、x102C、x92D、x9310已知环比增长速度为 7.1、3.4、3.6、5.3，则定基增长速度是()
3、。A、7.13.43.65.3B、(7.13.43.65.2)1C、1.0711.0341.0361.053D、1.0711.0341.0361.053111平均增长速度是()。A、平均发展速度减 100B、累积增长量的 n 次方根。C、环比增长速度连乘积的 n 次方根D、定基增长速度的 n 次方根12.在北方年，无霜期与农作物亩产量之间的关系是()。A、函数关系B、单向因果关系C、互为因果关系D、严格的依存关系13.下列现象间一般不属于正相关的是()。A、家庭收入与其消费支出B、商品流转次数与商品销售额C、产品产量与产品单位成本D、利润与广告投入214如果变量x和变量y之间的相关系数为一 1
4、，这说明两个变量之间是()。A、低度相关关系B、完全相关关系C、不相关D、以上可能都不对15如果变量x和变量y之间的相关系数为 0，这说明两个变量之间一定是()。A、没有关系B、完全线性相关关系C、高度线性相关关系D、以上都不对16回归方程xbay+=中的回归系数b不能反映的是()。A、两个变量之间的相关程度B、两个变量之间的数量变动关系C、两个变量的相关方向D、自变量增减一个单位，则因变量平均增减多少17增长 1的绝对量是()。A、本期水平的 1B、上期水平的 1C、本期累积增长量的 1D、上期逐期增长量的 1二、是非判断题二、是非判断题（正确标记“T T”，错误标记“F F”）1总体既可指
5、客观事物本身，也可指反映该事物某数量特征的一组数据的集合（）。2在人口统计中，“汉族”是变量（）。3统计调查中的系统误差是不可避免的（）。4从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的（）。5李岳去年底奖金收入 2 万元，存款余额 15 万元，则这两个指标都是时期指标（）。6中位数与均值都是位置参数，但均值受极值影响（）。7数字特征偏度、峰度、离散系数与数据的原量纲无关（）。8拉斯贝尔指数是选报告期的价格或销售量作同度量因素，而派许指数则以基期的价格或销售量作同度量因素。（）9在一个指数体系中的数量指标指数用基期指标作同度量因素时，质量指标指数就要用报告期指标作为同度量因素，这样
6、才能保持数量上的对等关系。（）10去年物价下降 10%，今年物价上涨 10%，今年的 1 元钱比前年更值钱。（）11某基金 1 月份投资收益 3；2 月份投资收益 1，3 月份投资收益 5。该基金第一季度平均投资收益 3，即（3+1十 5）33。()12由商店 19962002 年销售数据得到 1 季度和 3 季度的比率因子分别是 1.25 和 0.6，则由 2003 年 1 季度的销售额是 350 万元，可预测该年 3 季度的销售额是 168 万元。（）13若样本区间是 01 年 1 月到 03 年 12 月的月度数据，则各月季节比率之和必须等于 12或 1200。14 两个变量yx,之间相
7、关系数r等于零，说明yx,之间没有关系。（）15=2)(yyt2)(ttyy2)(+yyt，反映了因变量y的总变动可以分解为两部分，一个好的回归应使等式右端的两部分都小。（）16 两个变量yx,之间相关系数9.0=r说明yx,之间一定低度相关。（）17若各期的增长量（大于零）相等，则各期的增长速度也相等。（）318按月平均法测定季节变动,可能包括了长期趋势的影响。（）19若 1998 年的产值比 1997 年上涨 10%，1999 年比 1998 年下降 10%，则 1999 年的产值比 1997 年的产值低。（）三、填空题三、填空题1在全国人口普查中，个体（总体单位）是，对某市工业高精尖设备
8、进行调查，则个体是。2抽样误差是误差，因此不能通过改进调查方法来的，但对误差的范围和犯错误的概率可事先。3 简单随机抽样样本均值X的方差取决于，要使X的方差降低50，则样本容量需要扩大到原来的倍。4某企业员工张强的职务是工程师，月收入5800元，这里“职务”是变量；“工程师”是这个变量的；5800元是收入这个变量的取值。5要了解上海市居民家庭的生活水平，最适合的调查方式是，在分组时选择的分组指标应当是。6对称等距抽样在第一组随机抽取总体的第a个单位，则依次抽取总体的ak2、ak+2、,个单位组成容量为n的样本，它避免了缺乏的局限性。7中位数eM可反映总体的趋势，四分位差DQ.可反映总体的程度，
9、数据组 1，2，5，5，6，7，8，9 中位数是,四分位差是。8由一组频数 2，5，6，7 得到的一组频率依次是、和，如果这组频数各增加 20%，则所得到的频率。9 指数按照内客不同有两种，即指标指数，如商品销售量指数等，和指标指数，如单位成本指数等。10综合指数分解时，可用报告期也可用基期指标作同度量因素，这两种分解数量或质量指标指数一般都是等的。11从相关关系的表现形态来划分，可分为相关和曲线相关，而yx,之间相关系数r是衡量yx,相关程度的量。12yx,之间相关是正相关的，那么x数值减少时，y相应，且相关系数r,一般情况下，商品的供给量与价格之间的关系是相关的。13复相关系数也可以刻画因
10、变量y与一组的程度。14一致估计具有性，例如是的一致估计，则2的一致估计是；无偏估计不具有性，例如修正的样本方差2S是总体方差2的无偏估计，但的无偏估计不是。415 在矩法估计中总体方差2应该与建立等式，在区间估计和假设检验中，如果2未知，应该用替代。16已知正态总体标准差是 2，要求置信水平为 0.95 和最大允许误差为 2，在重复抽样方式下必要样本容量是，如果置信水平增大，必要样本容量将。17时间序列的12+k项移动平均公式是=ty，k2项移动平均公式是=ty，移动平均可以过滤掉原序列的一些；而通过可得到 TC 序列。18已知现象三期的环比增长速度分别为 9%、8.5%、10%，则三期的发
11、展总速度为，其平均增长速度为。19某市若干（整）年内各季累计销售羊毛衫 140，20，40，340（千件），则各季节比率因子分别是，和。20用模型测定长期趋势，若序列中各指标值的逐期增量大体相等可配合=tT，若逐期增量的增量大体相等可配合=tT若时间数列中各指标值的环比增长速度大体相等，可配合=tT。21 某企业 1999 年比 1998 年产值增长了 15.5%，且增加产值 310 万元，产量增加了 10%，那么产品价格增长了%，1998 年的产值是万元。22用 T、S、C、I 分别表示时间序列 Y 的长期趋势、季节要素、循环要素和不规则要素，则时间序列的加法模型是 Y=，乘法模型是 Y=。
12、对于乘法模型，可通过得到 TC 序列。四、计算题四、计算题（以下计算结果均保留小数点后 2 位）1某班“统计学”期末考试成绩如下，54627080905367718090556575819157647481926373839369727884858687878888939595969799(1)画出茎叶图(2)按茎叶图的分组计算x、样本方差2S解：im5565758595iy21012if4671211iify86122220iify2166012447854 3 5 762 7 5 4 3 970 1 5 4 3 2 880 0 1 1 3 4 5 6 7 7 8 890 0 1 2 3 3
13、 5 5 6 7 95Y=(m-75)/100.5Ay=,5.040240138268ys=1075Axy=+=80,226804100170Axyss=im5565758595iy21012if2811127iify48121414iify288012285614/400.35By=2256400.351.2775,ys=1075Bxy=+=78.5,22100127.75Bxyss=As170Ax80V0.163A=Bs127.75Bx78.5V0.144B=B 班统计学成绩差异小。2工人日产量数据单位：单位：日产量(件人)A 工艺产量A 工艺人数B 工艺产量B 工艺人数301541040
14、3072050151010合计根据离散系数分析哪种工艺的生产水平整齐？解：40=AX50)15001500(6012=+=As031.01600502=AV7=BX5.4)9090(4012=+=Bs092.0495.42=BV或1770V4050 xsAAA.=3030V754xsBBB.=A 工艺生产水平整齐3根据第一题给出的数据，并利用分组数据得到的样本方差作为总体方差的估计，对不分组数据，求该班统计学平均成绩的区间估计。解：140(54629799)79.08x=+=由第一题，知6800/3913.20s=，这是大样本，613.020.025401.964.092snz=统计学平均成绩
15、的区间估计为 74.988,83.1724某公司生产的 CPU 的使用寿命（千小时）服从正态分布，产品说明说他们的 CPU的使用寿命达到 20 千小时，在市场随机抽查了（已废）的 9 件，寿命分别是11，13，15，17，18，19，21，24，24（千小时）上面的数据是否支持公司的声称。(取显著性水平05.0=)。(8618t050.)(.=,26229t30628t833,19t02500250050.)(.)(.)(.=)解：CPU 的平均使用寿命没达到 20 千小时，意味20，于是统计假设是0:02H(小时)，0:2Ha=，接受原假设，上面的数据支持公司的声称“CPU 的平均使用寿命达
16、到 20 千小时”。5.某厂 1996 年的产值为 2000 万元，1998 产值 2880 万元，试计算：（1）19971998 年这 2 年的平均发展速度是多少？（2）若规划 2002 年的产值为 5000 万元，那么后 4 年应有怎样的平均发展速度才能达到目标？略：略：6某厂季利润y（百万元）与广告投入x（百万元）有着直接关系，根据 24 个季度的观测值，得185,526,70,5.4,5.122=xyyxyx1）试计算yx,之间相关系数r，并说明yx,之间的线性相关程度；2）建立yx,关于的回归方程。解 1）：相关系数=2222ynyxnxyxnxyr909.0108235.42452
17、65.124705.45.12418522=yx,之间高度线性相关高度2）122218524 1.5 4.5231.438167024 1.5xynx yxnx=7014.5 1.5 1.4382.344yx=012.344 1.438yxx=+=+7某产品的生产费用（y：百万元）与产量（x吨）有着直接关系，其 6 组观测值如下：单位：生产费用（百万元），产量（吨）x2.534566.5y5791012142x2yx y1)求y对x的回归直线方程bxay+=；2）预计产量 8 吨时生产费用多少？解：单位：生产费用（百万元），产量（吨）x2.534566.527y579101214572x6.2
18、5916253642.25134.52y254981100144196595xy12.52136507291282.51)2b7815627134.56572752826)x(xnyxxyn222=.5022757bx-ya61.)(=x250y+=.；2）预计产量 8 吨时生产费用0.520.52 816.5yx=+=+=（百万元）8某市汗衫、背心零售量资料如下（单位：箱）：年季12341998704003405019999046038070200010049044090求：各季节的季节指数；若 2001 年 1 季度销售 120 箱，预计第 3 季度大体销售多少箱。解：解：总和=260+1
19、350+1160+210=27802780/4=6951260/6950.374=21350/6951.942=31160/6951.669=4210/6950.302=3120/0.374 1.669535.508S=89某企业三种家电产品的生产情况如下表：产品名称产量(万台)价格（百元）0q1q0p1p彩电空调电脑10203012243410223081820试求销售额受销售量和价格影响的变动程度与绝对额（派许质量指数、拉氏数量指数）。解：产品名称基期报 告 期0q0p1q1p彩电100空调440电脑900102030101202252830 10201224348961843220680144016681208=101100100011qpqpqpqpqpqppqK,120816681208144014401668=0.839=1.1580.724，232=228+(460)从变动程度看，销售额下降 16.1%，其中因价格变动下降 27.6%，因销售量上升 15.8%。从变动绝对额看，销售额减少 232，其中因价格变动减少 460，因销售量上升增加 228。